Cómo calcular el número de términos que se omitirán del modelo para los cálculos de potencia y tamaño de la muestra para un diseño factorial de 2 niveles

Los cálculos predeterminados son para el modelo más grande que se puede ajustar. Los cálculos para modelos con el número máximo de términos son conservadores para los modelos reducidos. Por ejemplo, la potencia del modelo no reducido es menor que la potencia del modelo reducido, cuando todas las demás propiedades son iguales. Para obtener cálculos más exactos de la potencia, el número de réplicas, el tamaño del efecto o el número de puntos centrales para modelos reducidos, omita el número adecuado de términos del modelo.

Para omitir términos, utilice el cuadro de diálogo secundario Diseño de Potencia y tamaño de la muestra para diseño factorial de 2 niveles. Los siguientes son los cálculos básicos para el número máximo de términos:
Modelo
Número máximo de términos en el modelo
Diseño sin bloques o diseño con bloques completos
Número de puntos de vértice únicos en el diseño base – 1
Por ejemplo, para un diseño con 3 factores y 8 puntos de vértice, los 7 términos que representan factores son A, B, C, AB, AC, BC y ABC. El número máximo de términos para este diseño es 7. Si usted omite 1 término, los cálculos son correctos para un modelo que ajuste los efectos principales y las interacciones de 2 factores. Si omite 4 términos, entonces los cálculos son correctos para un modelo con los 3 efectos principales.
Diseño con bloques incompletos y 1 réplica
Número de puntos de vértice únicos en el diseño base – 1 – (Número de bloques – 1)
Un bloque completo contiene todos los puntos de vértice en el diseño en números iguales. Si el diseño contiene bloques incompletos, entonces el número de bloques hace que disminuya el número máximo de términos. La disminución es el número de términos que forman estructuras de alias con los bloques. Por ejemplo, para un diseño con 3 factores, 8 puntos de vértice, 1 réplica y 2 bloques, la interacción de 3 factores forma estructura de alias con los bloques. Por lo tanto, el número máximo de términos en el modelo es 6 en lugar de 7. Para un diseño con 3 factores, 8 puntos de vértice, 1 réplica y 4 bloques, 3 interacciones de dos factores se confunden con bloques. Por consiguiente, el número máximo de términos en el modelo es 4 en lugar de 7.

Utilizar Minitab para determinar el número de términos que se omitirán

Para determinar el número de términos que se omitirán en casos complicados, cree el diseño en Minitab Statistical Software y examine la tabla de alias. El número máximo de términos es el número de filas de términos que no forman estructuras de alias con los bloques o el término de identidad (I). Por ejemplo, esta tabla de alias es para un diseño con 5 factores, 16 corridas, 2 réplicas y 4 bloques. La tabla de alias tiene 14 filas para términos factoriales que no forman estructuras de alias con bloques o la identidad. Por lo tanto, 14 es el número máximo de términos en el modelo. Para realizar cálculos para un modelo de efectos principales, usted omite 9 términos. Nueve es el número de filas para los términos incluidos en el modelo que no forman estructuras de alias con los efectos principales.

Estructura de alias I + ABCDE Blq = AB + CDE A + BCDE B + ACDE C + ABDE D + ABCE E + ABCD AC + BDE AD + BCE AE + BCD BC + ADE BD + ACE BE + ACD CD + ABE CE + ABD DE + ABC
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