Interpretar los resultados clave para Tamaño de la muestra para intervalos de tolerancia

Complete los siguientes pasos para interpretar Tamaño de la muestra para intervalos de tolerancia. La salida clave incluye el tamaño de la muestra, el margen de error, los niveles de confianza y los niveles de confianza alcanzada.

Paso 1: Examinar los tamaños de muestra calculados

Si usted especifica uno o más valores para los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo, Minitab calcula los tamaños de muestra que se requieren para alcanzar esos porcentajes.

Un intervalo de tolerancia más preciso es más útil y más informativo, pero para obtener márgenes de error más pequeños (calculados como porcentaje máximo de la población en el intervalo − porcentaje mínimo de la población en el intervalo) se requieren tamaños de muestra más grandes. Si un intervalo de tolerancia no es lo suficientemente preciso, puede ser demasiado amplio e incluir un porcentaje de la población mucho más grande de lo que usted especificó.

Supongamos que p es el porcentaje mínimo objetivo de la población para un intervalo de tolerancia. Los siguientes estadísticos definen la precisión del intervalo de tolerancia:
Porcentaje máximo aceptable de la población en el intervalo (P*)
El porcentaje de la población por encima del valor deseado de p que podría estar incluido en el intervalo.
Probabilidad de que la cobertura de la población exceda a p*
La probabilidad de que el intervalo contenga más de la población que p*.
Los valores comunes para el margen de probabilidad de error incluyen 0.01, 0.05 y 0.1. Valores más grandes para el margen de probabilidad de error pueden dar como resultado un intervalo de tolerancia que abarque un porcentaje de la población mucho mayor que el objetivo, p*.

Tamaño de muestra para intervalos de tolerancia

Método Nivel de confianza 95% Porcentaje mínimo de población en el intervalo 90% Probabilidad de que la cobertura de la población exceda p* 0.05
Tamaño de muestra para intervalo de tolerancia de 95% Probabilidad Método Método no Confianza de error P* normal paramétrico lograda alcanzada 92.000% 1395 2215 95.0% 0.049 P* = Porcentaje máximo aceptable de población en el intervalo El nivel de confianza alcanzado y la probabilidad de error alcanzada se aplican sólo al método no paramétrico.
Resultados clave: Tamaño de la muestra, confianza alcanzada, probabilidad de error alcanzada

En estos resultados, Minitab calcula los tamaños de muestra necesarios para crear un intervalo de tolerancia que abarque 90% de la población. Con una probabilidad de 0.05 (5%) de que la cobertura de la población exceda a p* y un valor de p* de92%, el tamaño de la muestra para el método normal es 1395. El tamaño de la muestra para el método no paramétrico es 2215. Para el método no paramétrico, Minitab también muestra el nivel de confianza alcanzado y la probabilidad de error alcanzada para el tamaño de la muestra.

Juntos, estos estadísticos indican que solo hay una probabilidad de 5% de que el intervalo incluya 92% o más de la población.

Paso 2: Examinar los tamaños de muestra calculados o los porcentajes máximos aceptables de población en el intervalo

Si especifica uno o más tamaños de muestra, Minitab calcula los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo que se pueden alcanzar con esos tamaños de muestra. Minitab realiza los cálculos para el método normal y para el método no paramétrico. Para los cálculos para otras distribuciones, utilice Intervalos de tolerancia (Distribución no normal).

Al aumentar el tamaño de la muestra, disminuyen los porcentajes máximos aceptables de población en el intervalo. Si un intervalo de tolerancia no es lo suficientemente preciso, puede ser demasiado amplio e incluir un porcentaje de la población mucho más grande de lo que usted especificó.

Tamaño de muestra para intervalos de tolerancia

Método Nivel de confianza 95% Porcentaje mínimo de población en el intervalo 95% Probabilidad de que la cobertura de la población exceda p* 0.05
Porcentajes máximos aceptables de población para el intervalo de tolerancia de 95% Tamaño Probabilidad de la Método Método no Confianza de error muestra normal paramétrico lograda alcanzada 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 El nivel de confianza alcanzado y la probabilidad de error alcanzada se aplican sólo al método no paramétrico.
Resultados clave: Porcentajes máximos aceptables de población en el intervalo, confianza alcanzada, probabilidad de error alcanzada

En estos resultados, Minitab calcula los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo que están asociados con tamaños de muestra específicos para intervalos de tolerancia que abarcan 95% de la población. Con una probabilidad de 0.05 (5%) de que la cobertura de la población exceda p*, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo para el método normal es aproximadamente 96.5% cuando el tamaño de la muestra es 1000. Cuando el tamaño de muestra es de 1500, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.26% y cuando el tamaño de la muestra es 2000, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.1%.

Los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo para el método no paramétrico son aproximadamente 97.05% cuando el tamaño de la muestra es 1000. Cuando el tamaño de la muestra es 1500, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.74% y cuando el tamaño de la muestra es 2000, los porcentajes máximos aceptables de la población en el intervalo son aproximadamente 96.5%. En el caso no paramétrico, Minitab también muestra el nivel de confianza alcanzado y la probabilidad de error alcanzada para el tamaño de la muestra. En estos resultados, la probabilidad de error alcanzada es igual a la probabilidad de error objetivo para los tamaños de muestra especificados, mientras que los niveles de confianza alcanzados son levemente mayores que los niveles de confianza objetivo para los tamaños de muestra especificados.

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