Métodos y fórmulas para Potencia y tamaño de la muestra para ANOVA de un solo factor

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Cálculo de la potencia

Fórmula

Estos cálculos se basan en una distribución F con un parámetro de no centralidad λ.

Parámetro de no centralidad

Potencia

Minitab calcula λ partiendo del supuesto del peor caso de que todas las otras medias se encuentran en un punto intermedio entre el mínimo y el máximo. El resultado es una configuración de las medias que minimiza la potencia para un tamaño de muestra especificado y una diferencia máxima especificada entre las medias.

Notación

TérminoDescription
knúmero de niveles
ntamaño de la muestra en cada nivel
α nivel de significancia
σdesviación estándar
grados de libertad para el error iguales a k * ( n – 1 )
fαvalor crítico (punto α superior de la distribución F con k – 1 y ν grados de libertad)
μi respuesta media en el nivel i
suma ( μi ) / k
CDF de la distribución F con k – 1 grados de libertad para el numerador, v grados de libertad para el denominador y parámetro de no centralidad λ, evaluado en fα

Cálculo del tamaño de la muestra y la diferencia máxima

Fórmula

Si usted proporciona valores de potencia y tamaño de la muestra, Minitab calculará el valor de la diferencia máxima. Si proporciona valores de potencia y diferencia máxima, Minitab calculará el valor del tamaño de la muestra.

En estos dos casos, Minitab utiliza un algoritmo iterativo con la ecuación de potencia. En cada iteración, Minitab evalúa la potencia del tamaño de la muestra de un ensayo o la diferencia de un ensayo y se detiene al alcanzar los valores que usted especifica.

Potencia objetivo y potencia real

Cuando Minitab calcula el tamaño de la muestra, pudiera determinar que ningún valor entero de tamaño de la muestra produce la potencia objetivo. En esos casos, Minitab muestra el valor objetivo de la potencia al lado de la potencia real. La potencia real es un valor que corresponde a un tamaño de muestra entero y que es el más cercano a, pero mayor que, el valor objetivo.

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