Interpretar todos los estadísticos y gráficas para Potencia y tamaño de la muestra para t de 2 muestras

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos y gráficas que se proporcionan con Potencia y tamaño de la muestra para t de 2 muestras.

Nivel de significancia (α)

El nivel de significancia (denotado como α o alfa) es el nivel máximo aceptable de riesgo de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera (error tipo I). El nivel de significancia también se interpreta como la potencia de la prueba cuando la hipótesis nula (H0) es verdadera. Por lo general, usted elige el nivel de significancia antes de analizar los datos. El nivel de significancia predeterminado es 0.05.

Interpretación

Utilice el nivel de significancia para minimizar el valor de potencia de la prueba cuando la hipótesis nula (H0) sea verdadera. Con valores más altos de nivel de significancia, la prueba tiene más potencia, pero también aumenta la probabilidad de cometer un error tipo I, que consiste en rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Desviación estándar asumida

La desviación estándar es la medida más común de dispersión, que indica qué tanto varían los datos con respecto a la media. La variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido.

Interpretación

La desviación estándar asumida es una estimación de planificación de la desviación estándar de la población que usted ingresa para el análisis de potencia. Minitab utiliza la desviación estándar asumida para calcular la potencia de la prueba. Valores más altos de la desviación estándar indican que hay más variación en los datos, lo cual hace que disminuya la potencia estadística de una prueba.

Diferencia

Este valor representa la diferencia entre las medias reales de las poblaciones de dos grupos.

Interpretación

Minitab calcula la diferencia mínima para la que usted puede alcanzar el nivel especificado de potencia para cada tamaño de la muestra. Con tamaños de muestra más grandes, la prueba puede detectar diferencias más pequeñas. Lo que se busca es detectar la diferencia más pequeña que tiene consecuencias prácticas para la aplicación específica.

Para investigar más a fondo la relación entre el tamaño de la muestra y la diferencia con una potencia específica, utilice la curva de potencia.

Tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra es el número total de observaciones en la muestra.

Interpretación

Utilice el tamaño de la muestra para estimar cuántas observaciones necesita para obtener cierto valor de potencia para la prueba de hipótesis con una diferencia específica.

Minitab calcula qué tan grande debe ser la muestra para que una prueba con la potencia que usted especificó detecte cada diferencia especificada. Debido a que los tamaños de las muestras son números enteros, la potencia real de la prueba pudiera ser levemente mayor que el valor de potencia que usted especifique.

Si usted aumenta el tamaño de la muestra, la potencia de la prueba también aumenta. Conviene tener suficientes observaciones en la muestra para lograr la potencia adecuada. Sin embargo, no debe tener un tamaño de muestra tan grande que le haga perder tiempo y dinero en un muestreo innecesario o detectar diferencias poco importantes para ser estadísticamente significativas.

Para investigar más a fondo la relación entre el tamaño de la muestra y la diferencia con una potencia específica, utilice la curva de potencia.

Potencia

La potencia de una prueba de hipótesis es la probabilidad de que la prueba rechace correctamente la hipótesis nula. La potencia de una prueba de hipótesis se ve afectada por el tamaño de la muestra, la diferencia, la variabilidad de los datos y el nivel de significancia de la prueba.

Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.

Interpretación

Minitab calcula la potencia de la prueba con base en la diferencia y tamaño de la muestra especificados. Por lo general, un valor de potencia de 0,9 se considera adecuado. Un valor de 0,9 indica que usted tiene una probabilidad de 90% de detectar una diferencia entre las medias de las poblaciones cuando realmente exista una diferencia. Si una prueba tiene poca potencia, usted podría no detectar una diferencia y concluir erróneamente que no existe ninguna. Generalmente, cuando el tamaño de la muestra es más pequeño o la diferencia es más pequeña, la prueba tiene menos potencia para detectar una diferencia.

Si usted ingresa una diferencia y un valor de potencia para la prueba, entonces Minitab calcula qué tan grande debe ser la muestra. Minitab también calcula la potencia real de la prueba para ese tamaño de muestra. Debido a que los tamaños de las muestras son números enteros, la potencia real de la prueba pudiera ser levemente mayor que el valor de potencia que usted especifique.

Curva de potencia

La curva de potencia grafica la potencia de la prueba versus la diferencia entre las medias.

Interpretación

Utilice la curva de potencia para evaluar el tamaño de la muestra o la potencia adecuados para la prueba.

La curva de potencia representa todas las combinaciones de potencia y diferencia para cada tamaño de muestra cuando el nivel de significancia y la desviación estándar se mantienen constantes. Cada símbolo en la curva de potencia representa un valor calculado con base en los valores que usted ingresa. Por ejemplo, si usted ingresa un tamaño de muestra y un valor de potencia, Minitab calcula la diferencia correspondiente y muestra el valor calculado en la gráfica.

Examine los valores de la curva para determinar la diferencia entre las medias que se puede detectar con cierto valor de potencia y tamaño de muestra. Por lo general, un valor de potencia de 0.9 se considera adecuado. Sin embargo, algunos profesionales consideran que un valor de potencia de 0.8 funciona adecuadamente. Si una prueba de hipótesis tiene poca potencia, usted pudiera no detectar una diferencia que sea significativa desde el punto de vista práctico. Si usted aumenta el tamaño de la muestra, la potencia de la prueba también aumenta. Conviene tener suficientes observaciones en la muestra para lograr la potencia adecuada. Sin embargo, no debe tener un tamaño de muestra tan grande que le haga perder tiempo y dinero en un muestreo innecesario o detectar diferencias poco importantes para ser estadísticamente significativas. Si reduce el tamaño de la diferencia que desea detectar, la potencia también disminuye.

En esta gráfica, la curva de potencia basada en un tamaño de muestra de 86 indica que la potencia de la prueba para detectar una diferencia de 5 es 0.9. A medida que la diferencia se acerca a 0, la potencia de la prueba disminuye y se acerca al nivel de significancia (también denominado α), que es 0.05 para este análisis.

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