Métodos y fórmulas para Potencia y tamaño de la muestra para prueba de equivalencia de 2 muestras

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Cálculo de la potencia para media de la prueba – media de referencia (Diferencia)

Este tema describe cómo se calcula la potencia cuando usted selecciona Media de prueba - media de referencia (Diferencia) en Hipótesis sobre.

Potencia

Sea tα,v el valor crítico superior (unilateral) α de una distribución t con v grados de libertad. La potencia de la hipótesis alternativa bilateral de Límite inferior < media de prueba - media de referencia < límite superior viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba > media de referencia o Media de prueba - media de referencia > límite inferior, la potencia viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba < media de referencia o Media de prueba - media de referencia < límite superior, la potencia viene dada por:

donde CDF(x; v , λ) es la función de distribución acumulada, evaluada en x, para una distribución t no central con parámetro de no centralidad, λ , y v grados de libertad.

Grados de libertad

Los grados de libertad, v, vienen dados por:

Para los cálculos de potencia, se presupone que n es igual para ambos grupos.

Parámetros de no centralidad

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia inferior se denota como λ1 y viene dado por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba > media de referencia, δ1 = 0.

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia superior se denota como λ2 y viene dado por la siguiente fórmula:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba < media de referencia, δ2 = 0.

Notación

TérminoDescription
αnivel de significancia de la prueba
Dmedia de la población de la prueba menos la media de la población de referencia
δ1límite de equivalencia inferior
δ2límite de equivalencia superior
ntamaño de la muestra (Para los cálculos de potencia, se presupone que n es igual para ambos grupos.)
σdesviación estándar de las poblaciones (Para los cálculos de potencia, se presupone que σ es igual para ambos grupos.)

Cálculo de la potencia para media de la prueba / media de referencia (Relación, por transformación logarítmica)

Este tema describe cómo se calcula la potencia cuando usted selecciona Media de prueba / media de referencia (Relación, por transformación logarítmica) en Hipótesis sobre.

Potencia

Sea tα,n el valor crítico superior (unilateral) α de una distribución t con v grados de libertad. La potencia de la hipótesis alternativa bilateral de Límite inferior < media de prueba / media de referencia < límite superior viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba / media de referencia > límite inferior, la potencia viene dada por:

Para la hipótesis alternativa de Media de prueba / media de referencia < límite superior, la potencia viene dada por:

donde CDF( x; v , λ) es la función de distribución acumulada, evaluada en x, para una distribución t no central con parámetro de no centralidad, λ , y v grados de libertad.

Grados de libertad

Los grados de libertad, v, vienen dados por:

Para los cálculos de potencia, se presupone que n es igual para ambos grupos.

Parámetros de no centralidad

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia inferior se denota como λ1 y viene dado por:

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia superior se denota como λ2 y viene dado por:

Sigma

La desviación estándar, σ, se calcula utilizando el coeficiente de variación, CV, de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
αnivel de significancia de la prueba
ρrelación de la media de la población de la prueba a la media de la población de referencia
δ1límite de equivalencia inferior
δ2límite de equivalencia superior
ntamaño de la muestra (Para los cálculos de potencia, se presupone que n es igual para ambos grupos.)

Cálculo del tamaño de la muestra

Si usted proporciona valores para la potencia y la diferencia (o relación), Minitab calcula el tamaño de la muestra. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar el tamaño de muestra más pequeño, n, para el cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado. La potencia real de n probablemente sea mayor que la potencia especificada. Esto se debe a que n debe ser un valor entero discreto, y es poco probable que algún valor n produzca exactamente el valor de potencia especificado.

Cálculo de la diferencia

Si usted proporciona valores de potencia y tamaño de la muestra, Minitab calcula valores para la diferencia. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar la diferencia más grande y/o más pequeña para la cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado.

Cálculo de la relación

Si usted proporciona valores de potencia y tamaño de la muestra, Minitab calcula valores para la relación. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar la relación más grande y/o más pequeña para la cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado.
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