Métodos y fórmulas para Media de la prueba - media de referencia para Prueba de equivalencia con datos pareados

Los siguientes métodos y fórmulas se utilizan para probar la diferencia entre la media de la prueba y la media de referencia.

Diferencia (D)

Notación

TérminoDescription
DDiferencia
Media de la prueba
Media de referencia

EE de la diferencia

Minitab utiliza la siguiente fórmula para calcular el error estándar (EE) de la diferencia:
donde S es la desviación estándar de las diferencias según se define a continuación.

Notación

TérminoDescription
EEError estándar de la diferencia
SDesviación estándar de las diferencias
nNúmero de pares de observaciones
diDiferencias en parejas (X i - Yi), i = 1, ..., n
Promedio de las diferencias en parejas

Límites de equivalencia

Sea k1 el valor que usted especifica para el límite inferior y k2 el valor que especifica para el límite superior. Por opción predeterminada, el límite de equivalencia inferior, δ1, viene dado por:

y el límite de equivalencia superior, δ2, viene dado por:

Grados de libertad (GL)

Notación

TérminoDescription
vGrados de libertad
nNúmero de pares de observaciones

Intervalo de confianza

IC de 100(1-α)%

Por opción predeterminada, Minitab utiliza la siguiente fórmula para calcular el intervalo de confianza (IC) de 100(1 – α)% para la equivalencia:

IC = [mín(C, Dl), máx(C, Du)]

donde:

IC de 100(1-2α)%

Si usted selecciona la opción para usar el IC de 100(1 – 2 α)%, entonces el IC viene dado por siguiente fórmula:

IC = [Dl, Du]

Intervalos unilaterales

Para una hipótesis de Media de prueba > media de referencia o Media de prueba - media de referencia > límite inferior, la banda inferior de 100(1 – α)% es igual a DL.

Para una hipótesis de Media de prueba < media de referencia o Media de prueba - media de referencia < límite superior, la banda superior de 100(1 – α)% es igual a DU.

Notación

TérminoDescription
DDiferencia entre la media de la prueba y la media de referencia
EEError estándar
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior
vGrados de libertad
αNivel de significancia de la prueba (alfa)
t1-α, vValor crítico superior de 1 – α para una distribución t con v grados de libertad

Valores t

Sea t1 el valor t de la hipótesis y sea t2 el valor t de la hipótesis , donde es la diferencia entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia. Por opción predeterminada, los valores t se calculan de la siguiente manera:

Para una hipótesis de Media de prueba > media de referencia, δ1= 0.

Para una hipótesis de Media de prueba < media de referencia, δ 2 = 0.

Notación

TérminoDescription
DDiferencia entre la media de la prueba de la muestra y la media de referencia de la muestra
EEError estándar de la diferencia
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior

Valores p

La probabilidad, PH0, de cada hipótesis nula (H0) viene dada por la siguiente fórmula:
H0 Valor p

Notación

TérminoDescription
Diferencia desconocida entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior
vGrados de libertad
TDistribución t con v grados de libertad
t1 Valor t de la hipótesis
t2 Valor t de la hipótesis
Nota

Para obtener más información sobre cómo se calculan los valores t, véase la sección sobre valores t.

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