Métodos y fórmulas para Media de la prueba / media de referencia para la Prueba de equivalencia de 2 muestras

Los siguientes métodos y fórmulas se utilizan para probar la relación entre la media de la prueba y la media de referencia.

Relación

Notación

TérminoDescription
ρRelación
Media de la prueba
Media de referencia

Medias y desviaciones estándar

La media de la muestra de la prueba , viene dada por:

La media de la muestra de referencia, , viene dada por:

La desviación estándar de la muestra de la prueba, S1, viene dada por:

La desviación estándar de la muestra de referencia, S2, viene dada por:

Notación

TérminoDescription
X iObservaciones de la muestra de la prueba, con i = 1, ..., n1
Y iObservaciones de la muestra de referencia, con i = 1, ..., n2
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
n2Número de observaciones en la muestra de referencia

Límites de equivalencia

Sea k1 el valor que usted especifica para el límite inferior y k2 el valor que especifica para el límite superior. Por opción predeterminada, el límite de equivalencia inferior, δ1, viene dado por:

y el límite de equivalencia superior, δ2, viene dado por:

Grados de libertad (GL)

No asumir varianzas iguales (opción predeterminada)

Por opción predeterminada, los grados de libertad, v, vienen dados por la siguiente fórmula:

En la ventana Sesión, Minitab muestra v redondeado al valor entero más cercano.

Asumir varianzas iguales

Si selecciona la opción para asumir varianzas iguales, entonces Minitab calcula los grados de libertad de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
S1Desviación estándar de la muestra de la prueba
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
S2Desviación estándar de la muestra de referencia
n2Número de observaciones en la muestra de referencia

Desviación estándar agrupada

Notación

TérminoDescription
SpDesviación estándar agrupada
S1Desviación estándar de la muestra de la prueba
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
S2Desviación estándar de la muestra de referencia
n2Número de observaciones en la muestra de referencia

Intervalo de confianza

Minitab no puede calcular el intervalo de confianza (IC) si no se cumple ninguna de las tres condiciones siguientes:

No asumir varianzas iguales (opción predeterminada)

  • IC de 100(1 - α)%

    Por opción predeterminada, Minitab calcula el IC de 100(1 - α)% para ρ de la siguiente manera:

    IC = [mín(C, ρL), máx(C, ρU)]

    donde:
  • IC de 100(1 - 2α)%

    Si selecciona la opción para usar el IC de 100(1 - 2 α)%, entonces el IC viene dado por la siguiente fórmula:

    IC = [ρL, ρU]

Asumir varianzas iguales

Si selecciona la opción para asumir varianzas iguales, entonces el IC se calcula de la siguiente manera.

Minitab no puede calcular el IC si no se cumple ninguna de las tres condiciones siguientes:

  • IC de 100(1 -α)%

    Minitab calcula el IC de 100(1 - α)% de la siguiente manera:

    IC = [mín(C, ρL, máx(C, ρU)]

    Donde:
  • IC de 100(1 - 2 α)%

    Si selecciona la opción para usar el IC de 100(1 - 2 α)%, entonces el IC viene dado por la siguiente fórmula:

    IC = (ρL, ρU)

Intervalos unilaterales

Para una hipótesis de Media de prueba / media de referencia > límite inferior, la banda inferior de 100(1 - α)% es igual a ρL.

Para una hipótesis de Media de prueba / media de referencia < límite superior, la banda superior de 100(1 - α)% es igual a ρU.

Notación

TérminoDescription
Media de la muestra de la prueba
Media de la muestra de referencia
S1Desviación estándar de la muestra de la prueba
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
S2Desviación estándar de la muestra de referencia
n2Número de observaciones en la muestra de referencia
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior
SρDesviación estándar agrupada
vGrados de libertad
αNivel de significancia de la prueba
t1-α,vValor crítico superior de 1 – α para una distribución t con v grados de libertad

Valores t

No asumir varianzas iguales (opción predeterminada)

Sea t1 el valor t de la hipótesis y sea t2 el valor t de la hipótesis , donde Λ es la relación de la media de la población de la prueba a la media de la población de referencia. Por opción predeterminada, los valores t se calculan de la siguiente manera:

Asumir varianzas iguales

Si selecciona la opción para asumir varianzas iguales, entonces los valores t se calculan de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
Media de la muestra de la prueba
Media de la muestra de referencia
S1Desviación estándar de la muestra de la prueba
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
S2Desviación estándar de la muestra de referencia
n2Número de observaciones en la muestra de referencia
SρDesviación estándar agrupada
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior

Valores p

La probabilidad, PH0, de cada hipótesis nula viene dada por la siguiente fórmula:

Si , entonces:

H0 Valor p

Notación

TérminoDescription
ΛRelación desconocida de la media de la población de la prueba a la media de la población de referencia
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior
vGrados de libertad
TDistribución t con v grados de libertad
t1 Valor t de la hipótesis
t2 Valor t de la hipótesis
Nota

Para obtener información sobre cómo se calculan los valores t, véase la sección sobre valores t.

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