Métodos y fórmulas para Media de la prueba - media de referencia para la Prueba de equivalencia de 2 muestras

Los siguientes métodos y fórmulas se utilizan para probar la diferencia entre la media de la prueba y la media de referencia.

Diferencia (D)

Notación

TérminoDescription
DDiferencia
Media de la prueba
Media de referencia

Medias y desviaciones estándar

La media de la muestra de la prueba , viene dada por:

La media de la muestra de referencia, , viene dada por:

La desviación estándar de la muestra de la prueba, S1, viene dada por:

La desviación estándar de la muestra de referencia, S2, viene dada por:

Notación

TérminoDescription
X iObservaciones de la muestra de la prueba, con i = 1, ..., n1
Y iObservaciones de la muestra de referencia, con i = 1, ..., n2
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
n2Número de observaciones en la muestra de referencia

Error estándar (EE) de la diferencia

No asumir varianzas iguales (opción predeterminada)

Por opción predeterminada, Minitab utiliza la siguiente fórmula para calcular el error estándar de la diferencia (EE):

Asumir varianzas iguales

Si usted selecciona la opción para asumir varianzas iguales, entonces Minitab calcula la desviación estándar agrupada, Sp, y el error estándar de la diferencia, EE, utilizando las siguientes fórmulas:

Notación

TérminoDescription
S1Desviación estándar de la muestra de la prueba
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
S2Desviación estándar de la muestra de referencia
n2Número de observaciones en la muestra de referencia
SpDesviación estándar agrupada

Límites de equivalencia

Sea k1 el valor que usted especifica para el límite inferior y k2 el valor que especifica para el límite superior. Por opción predeterminada, el límite de equivalencia inferior, δ1, viene dado por:

y el límite de equivalencia superior, δ2, viene dado por:

Grados de libertad (GL)

No asumir varianzas iguales (opción predeterminada)

Por opción predeterminada, los grados de libertad, v, vienen dados por la siguiente fórmula:

En la ventana Sesión, Minitab muestra v redondeado al valor entero más cercano.

Asumir varianzas iguales

Si selecciona la opción para asumir varianzas iguales, entonces Minitab calcula los grados de libertad de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
S1Desviación estándar de la muestra de la prueba
n1Número de observaciones en la muestra de la prueba
S2Desviación estándar de la muestra de referencia
n2Número de observaciones en la muestra de referencia

Intervalo de confianza

IC de 100(1-α)%

Por opción predeterminada, Minitab utiliza la siguiente fórmula para calcular el intervalo de confianza (IC) de 100(1 – α)% para la equivalencia:

IC = [mín(C, Dl), máx(C, Du)]

donde:

IC de 100(1-2α)%

Si usted selecciona la opción para usar el IC de 100(1 – 2 α)%, entonces el IC viene dado por siguiente fórmula:

IC = [Dl, Du]

Intervalos unilaterales

Para una hipótesis de Media de prueba > media de referencia o Media de prueba - media de referencia > límite inferior, la banda inferior de 100(1 – α)% es igual a DL.

Para una hipótesis de Media de prueba < media de referencia o Media de prueba - media de referencia < límite superior, la banda superior de 100(1 – α)% es igual a DU.

Notación

TérminoDescription
DDiferencia entre la media de la prueba y la media de referencia
EEError estándar
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior
vGrados de libertad
αNivel de significancia de la prueba (alfa)
t1-α, vValor crítico superior de 1 – α para una distribución t con v grados de libertad

Valores t

Sea t1 el valor t de la hipótesis y sea t2 el valor t de la hipótesis , donde es la diferencia entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia. Por opción predeterminada, los valores t se calculan de la siguiente manera:

Para una hipótesis de Media de prueba > media de referencia, δ1= 0.

Para una hipótesis de Media de prueba < media de referencia, δ 2 = 0.

Notación

TérminoDescription
DDiferencia entre la media de la prueba de la muestra y la media de referencia de la muestra
EEError estándar de la diferencia
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior

Valores p

La probabilidad, PH0, de cada hipótesis nula (H0) viene dada por la siguiente fórmula:
H0 Valor p

Notación

TérminoDescription
Diferencia desconocida entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia
δ1Límite de equivalencia inferior
δ2Límite de equivalencia superior
vGrados de libertad
TDistribución t con v grados de libertad
t1 Valor t de la hipótesis
t2 Valor t de la hipótesis
Nota

Para obtener más información sobre cómo se calculan los valores t, véase la sección sobre valores t.

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