Prueba para la Prueba de equivalencia de 2 muestras

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada resultado que se proporciona en la tabla Prueba de la prueba de equivalencia de 2 muestras.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Las hipótesis hipótesis nula y alternativa son enunciados mutuamente excluyentes sobre una población. Una prueba de equivalencia utiliza datos de muestra para determinar si se rechaza la hipótesis nula.
Hipótesis nula
Minitab prueba una o las dos hipótesis nulas siguientes, dependiendo de la hipótesis alternativa que usted elija:
  • La diferencia (o relación) entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia es mayor que o igual al límite de equivalencia superior.
  • La diferencia (o relación) entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia es menor que o igual al límite de equivalencia inferior.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece una o las dos hipótesis siguientes:
  • La diferencia (o relación) entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia es menor que el límite de equivalencia superior
  • La diferencia (o relación) entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia es mayor que el límite de equivalencia inferior.

Interpretación

Utilice las hipótesis nula y alternativa para verificar que los criterios de equivalencia sean correctos y que seleccionó la hipótesis alternativa adecuada para la prueba.

Prueba Hipótesis nula: Diferencia ≤ -0.5 o Diferencia ≥ 0.5 Hipótesis alterna: -0.5 < Diferencia < 0.5 Nivel de significancia: 0.05

En estos resultados, Minitab prueba dos hipótesis nulas sobre la diferencia entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia: 1) la diferencia entre las medias de las poblaciones es menor que o igual al límite de equivalencia inferior de −0.5, y 2) la diferencia entre las medias de las poblaciones es mayor que o igual al límite de equivalencia superior de 0.5. La hipótesis alternativa plantea que la diferencia entre las medias de las poblaciones está entre los límites de equivalencia inferior y superior (es decir, la media de la población de la prueba es equivalente a la media de la población de referencia).

Nivel de significancia (α)

El nivel de significancia (denotado por alfa o α) es el nivel máximo aceptable de riesgo de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera (error tipo I). Por ejemplo, si usted realiza una prueba de equivalencia utilizando las hipótesis predeterminadas, un α de 0.05 indica un riesgo de 5% de afirmar que existe equivalencia cuando en realidad no es así.

El nivel de significancia (α) para una prueba de equivalencia también determina el nivel de confianza del intervalo de confianza. Por opción predeterminada, el nivel de confianza es (1 – α) x 100%. Si usted utiliza el método alternativo para calcular el intervalo de confianza, el nivel de confianza es (1 – 2α) x 100%.

Interpretación

Utilice el nivel de significancia (α) para decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula (H0).

Si el valor p es menor que el nivel de significancia (α), entonces usted rechaza la H0 y afirma que sus resultados son estadísticamente significativos.

GL

Los grados de libertad (GL) indican la cantidad de información disponible en los datos para estimar los valores de los parámetros desconocidos y para calcular la variabilidad de esas estimaciones.

Si usted no presupone varianzas iguales, los grados de libertad para la prueba de equivalencia de 2 muestras son determinados por la desviación estándar y el tamaño de las muestras. Si presupone varianzas iguales, el total de grados de libertad es determinado únicamente por el tamaño de las muestras (la suma de los tamaños de las muestras menos 2).

Interpretación

Minitab utiliza los grados de libertad para calcular el estadístico de la prueba.

Los grados de libertad se ven afectados por el tamaño de la muestra. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumentan los grados de libertad.

Valor t

El estadístico de prueba evalúa el tamaño de la diferencia entre dos medias de poblaciones con respecto a la variación de la muestra. Si los criterios de equivalencia se expresan en términos de una diferencia entre la media de la prueba y la media de referencia o una relación de media de la prueba/media de referencia utilizando una transformación lognormal, el valor t mide la diferencia entre la media de referencia de la muestra y la media de la prueba de la muestra en unidades de error estándar. Si los criterios de equivalencia se expresan en términos de una relación entre la media de la prueba y la media de referencia, el valor t mide la diferencia entre la media de la prueba de la muestra y una proporción de la media de referencia, con respecto a la variabilidad de ambas muestras.

Interpretación

Usted puede utilizar el valor t para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, la mayoría de las personas utilizan el valor p o el intervalo de confianza, porque son más fáciles de interpretar.

Por lo general, mientras mayor sea la magnitud de la diferencia o relación con respecto a la variabilidad del muestreo, mayor será el valor absoluto del valor t de la prueba y más fuerte será la evidencia en contra de la hipótesis nula.

Para cada prueba, Minitab utiliza el valor t para calcular el valor p.

Valor p y decisión

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p para determinar si tiene suficiente evidencia para rechazar las siguientes hipótesis nulas sobre la diferencia (o relación) entre la media de la población de la prueba y la media de la población de referencia: 1) la diferencia (o relación) es mayor que el límite de equivalencia inferior (no inferioridad) y 2) la diferencia (o relación) es menor que el límite de equivalencia superior (no superioridad). Por opción predeterminada, la prueba de equivalencia evalúa ambas hipótesis nulas e incluye un valor p para cada prueba.

Para cada hipótesis nula, compare el valor p con el nivel de significancia de la prueba (denotado como alfa o α). Un α de 0.05 es el más común.

Valor p ≤ α: La diferencia (o relación) está dentro del límite de equivalencia
Si el valor p es menor que o igual a α, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que la diferencia (o relación) entre las medias de las poblaciones está dentro del límite de equivalencia.
Valor p > α: La diferencia (o relación) no está dentro del límite de equivalencia
Si el valor p es mayor que α, no puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la diferencia (o relación) entre las medias de las poblaciones está dentro del límite de equivalencia.
Para demostrar equivalencia, los valores p de ambas hipótesis nulas deben estar por debajo del nivel de significancia (α). Si el valor p de cualquiera de las pruebas es mayor que el nivel de significancia (α), usted no puede afirmar que existe equivalencia.
Sugerencia

Para evaluar visualmente los resultados de una prueba de equivalencia, examine los resultados en la gráfica de equivalencia, que es más fácil de interpretar que los valores p.

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