Interpretar los resultados clave para 2 varianzas

Complete los siguientes pasos para interpretar una prueba de 2 varianzas. La salida clave incluye la relación, el intervalo de confianza, el valor p y varias gráficas.

Paso 1: Determinar un intervalo de confianza para la relación de las desviaciones estándar o las varianzas

Primero, considere la relación en las varianzas o desviaciones estándar de las muestras y luego examine el intervalo de confianza.

La relación estimada de las desviaciones estándar y las varianzas de los datos de la muestra es una estimación de la relación en las desviaciones estándar y varianzas de las poblaciones. Puesto que la relación estimada se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la relación de las muestras sea igual a la relación de las poblaciones. Para estimar mejor la relación, utilice el intervalo de confianza.

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la relación entre las varianzas o desviaciones estándar de dos poblaciones. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la relación de población. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra. Para obtener más información, vaya a Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso.

Por opción predeterminada, la prueba de 2 varianzas muestra los resultados del método de Levene y del método de Bonett. El método de Bonett es por lo general más fiable que el método de Levene. Sin embargo, para distribuciones con asimetría extrema y colas pesadas, el método de Levene suele ser más fiable que el método de Bonett. Utilice la prueba F solo si usted está seguro de que los datos siguen una distribución normal. Cualquier desviación pequeña con respecto a la normalidad puede afectar considerablemente los resultados de la prueba F. Para obtener más información, vaya a ¿Debería usar el método de Bonett o el método de Levene para 2 varianzas?.

La gráfica de resumen muestra el intervalo de confianza de la relación y el intervalo de confianza de las desviaciones estándar o las varianzas.

Relación de desviaciones estándar IC de 95% IC de 95% para la para la relación relación Relación usando usando estimada Bonett Levene 0.658241 (0.372, 1.215) (0.378, 1.296)
Resultados clave: Relación estimada, IC para relación, Gráfica de resumen

En estos resultados, la estimación de la relación de las desviaciones estándar de las poblaciones para las calificaciones de dos hospitales es 0.658. Al utilizar el método de Bonett, usted puede estar 95% seguro de que la relación de las desviaciones estándar de las poblaciones para las calificaciones de los hospitales está entre 0.372 y 1.215.

Paso 2: Determinar si la relación es estadísticamente significativa

Para determinar si la diferencia entre las desviaciones estándar o las varianzas de las poblaciones es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: La relación de las desviaciones estándar o las varianzas es estadísticamente significativa (Rechaza H0)
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la relación de las desviaciones estándar o las varianzas de las poblaciones no es igual a la relación hipotética. Si no especificó una relación hipotética, Minitab prueba si no existe diferencia entre las desviaciones estándar o las varianzas (Relación hipotética = 1). Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La relación de las desviaciones estándar o las varianzas no es estadísticamente significativa. (No puede rechazar H0)
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la relación de las desviaciones estándar o las varianzas de las poblaciones es estadísticamente significativa. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Potencia y tamaño de la muestra para 2 varianzas.
Por opción predeterminada, la prueba de 2 varianzas muestra los valores p del método de Levene y del método de Bonett. Si usted utiliza la prueba para la distribución normal, Minitab muestra los valores p de la prueba F. Elija una prueba sobre las propiedades de la distribución de los datos, de la siguiente forma:
  • La prueba de Bonett es exacta para cualquier distribución continua y no requiere que los datos sean normales. La prueba de Bonett es por lo general más fiable que la prueba de Levene.
  • La prueba de Levene también es exacta con cualquier distribución continua. Para distribuciones con asimetría extrema y colas pesadas, el método de Levene tiende a ser más fiable que el método de Bonett.
  • La prueba F es exacta solo para datos distribuidos normalmente. Cualquier pequeña desviación con respecto a la normalidad puede causar que la prueba F sea inexacta, incluso con muestras grandes. Sin embargo, si los datos siguen adecuadamente la distribución normal, entonces la prueba F suele ser más poderosa que la prueba de Bonett o la prueba de Levene.

Para obtener más información, vaya a ¿Debería usar el método de Bonett o el método de Levene para 2 varianzas?.

Prueba Hipótesis nula H₀: σ₁ / σ₂ = 1 Hipótesis alterna H₁: σ₁ / σ₂ ≠ 1 Nivel de significancia α = 0.05
Estadística Método de prueba GL1 GL2 Valor p Bonett 2.09 1 0.148 Levene 1.60 1 38 0.214
Resultado clave: Valor p

En estos resultados, la hipótesis nula indica que la relación en las desviaciones estándar de las calificaciones entre dos hospitales es 1. Puesto que ambos valores p son mayores que el nivel de significancia de 0.05, usted no puede rechazar la hipótesis nula ni concluir que las desviaciones estándar de las calificaciones entre los hospitales son diferentes.

Paso 3: Verificar si hay problemas en los datos

Los problemas con los datos, como la asimetría y los valores atípicos, pueden afectar negativamente los resultados. Utilice gráficas para buscar asimetría (examinando la dispersión de cada muestra) y para identificar posibles valores atípicos.

Examine la dispersión de los datos para determinar si los datos parecen ser asimétricos.

Cuando los datos son asimétricos, la mayoría de los datos se ubican en la parte superior o inferior de la gráfica. Con frecuencia, es fácil detectar la asimetría con un histograma o una gráfica de caja.

Asimétrico hacia la derecha
Asimétrico hacia la izquierda

El histograma con datos asimétricos hacia la derecha muestra tiempos de espera. La mayoría de los tiempos de espera son relativamente cortos y solo unos pocos son largos. El histograma con datos asimétricos hacia la izquierda muestra datos de tiempo de falla. Unos pocos elementos fallan inmediatamente y muchos otros fallan posteriormente.

Los datos marcadamente asimétricos pueden afectar la validez del valor p si la muestra es pequeña (cualquiera de las muestras tiene menos de 20 valores). Si los datos son marcadamente asimétricos y usted tiene una muestra pequeña, considere aumentar el tamaño de la muestra.

En estos histogramas, los datos no parecen ser muy asimétricos.

Identificar valores atípicos

Los valores atípicos, que son valores de datos que están muy distantes de otros valores de datos, pueden afectar considerablemente los resultados de un análisis. Con frecuencia, es fácil identificar los valores atípicos en una gráfica de caja.

En una gráfica de caja, los asteriscos (*) denotan valores atípicos.

Trate de identificar la causa de cualquier valor atípico. Corrija cualquier error de entrada de datos o de medición. Considere eliminar los valores de datos asociados con eventos anormales y únicos (también conocidos como causas especiales). Luego, repita el análisis. Para obtener más información, vaya a Identificar valores atípicos.

En la gráfica de caja, que está incluida en la gráfica de resumen, el Hospital B tiene dos valores atípicos.

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