Interpretar todos los estadísticos para Tasa de Poisson para 2 muestras

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con el análisis de la tasa de Poisson de 2 muestras.

Diferencia = tasa1 - tasa2

La diferencia es la diferencia desconocida entre las tasas de población que usted desea estimar. Minitab indica cuál tasa de población se resta de la otra.

Longitud de observación

Los procesos de Poisson cuentan las ocurrencias de cierto evento o propiedad en un rango específico de observación, que puede representar cosas como tiempo, área, volumen y número de elementos. La longitud de observación representa la magnitud, duración o tamaño de cada rango de observación.

Interpretación

Minitab utiliza la longitud de observación para convertir la tasa de la muestra en una forma que se ajuste mejor a su situación.

Por ejemplo, si cada observación de la muestra cuenta el número de eventos en un año, una longitud de 1 representa una tasa anual de ocurrencia y una longitud de 12 representa una tasa mensual de ocurrencia.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores examinan el número de defectos en las cajas de toallas de 2 líneas de ensamble (A y B). Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Para la línea de ensamble A, cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 112 defectos. Para la línea de ensamble B, cada caja contiene 15 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 132 defectos.
  • Para la línea de ensamble A, el total de ocurrencias es 112, porque los inspectores encuentran 112 defectos. Para la línea de ensamble B es 132, porque los inspectores encuentran 132 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50 para ambas líneas de ensamble, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas en cada línea de ensamble.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 para la línea de ensamble A, porque hay 10 toallas por caja. Para la línea de ensamble B, los inspectores utilizan una longitud de observación de 15.
  • Para la línea de ensamble A, la tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (112/50) / 10 = 0.224. Para la línea de ensamble B, la tasa de la muestra es (132/50) / 15 = 0.176. Por lo tanto, en promedio, cada toalla de la línea de ensamble A tiene 0.244 defectos y cada toalla de la línea de ensamble B tiene 0.176 defectos.
  • Puesto que los inspectores ingresan una longitud de observación que es diferente de 1, Minitab también calcula la tasa de la muestra. Para la línea de ensamble A, la media de la muestra es (Total de ocurrencias / N) = 112/50 = 2.24. Para la línea de ensamble B, la media de la muestra es 132/50 = 2.64. La media de la muestra describe el número promedio de defectos por caja. Sin embargo, debido a que las cajas tenían diferentes cantidades de toallas, la tasa de la muestra es un estadístico más útil.

Total de ocurrencias

El total de ocurrencias es el número de veces que ocurre un evento en la muestra.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores examinan el número de defectos en las cajas de toallas de 2 líneas de ensamble (A y B). Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Para la línea de ensamble A, cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 112 defectos. Para la línea de ensamble B, cada caja contiene 15 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 132 defectos.
  • Para la línea de ensamble A, el total de ocurrencias es 112, porque los inspectores encuentran 112 defectos. Para la línea de ensamble B es 132, porque los inspectores encuentran 132 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50 para ambas líneas de ensamble, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas en cada línea de ensamble.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 para la línea de ensamble A, porque hay 10 toallas por caja. Para la línea de ensamble B, los inspectores utilizan una longitud de observación de 15.
  • Para la línea de ensamble A, la tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (112/50) / 10 = 0.224. Para la línea de ensamble B, la tasa de la muestra es (132/50) / 15 = 0.176. Por lo tanto, en promedio, cada toalla de la línea de ensamble A tiene 0.244 defectos y cada toalla de la línea de ensamble B tiene 0.176 defectos.
  • Puesto que los inspectores ingresan una longitud de observación que es diferente de 1, Minitab también calcula la tasa de la muestra. Para la línea de ensamble A, la media de la muestra es (Total de ocurrencias / N) = 112/50 = 2.24. Para la línea de ensamble B, la media de la muestra es 132/50 = 2.64. La media de la muestra describe el número promedio de defectos por caja. Sin embargo, debido a que las cajas tenían diferentes cantidades de toallas, la tasa de la muestra es un estadístico más útil.

N

El tamaño de la muestra (N) es el número total de observaciones en la muestra.

Interpretación

El tamaño de la muestra afecta el intervalo de confianza, la potencia de la prueba y la tasa de ocurrencia.

Por lo general, una muestra más grande da como resultado un intervalo de confianza más estrecho. Con un tamaño de muestra más grande, la prueba también tendrá más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores examinan el número de defectos en las cajas de toallas de 2 líneas de ensamble (A y B). Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Para la línea de ensamble A, cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 112 defectos. Para la línea de ensamble B, cada caja contiene 15 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 132 defectos.
  • Para la línea de ensamble A, el total de ocurrencias es 112, porque los inspectores encuentran 112 defectos. Para la línea de ensamble B es 132, porque los inspectores encuentran 132 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50 para ambas líneas de ensamble, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas en cada línea de ensamble.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 para la línea de ensamble A, porque hay 10 toallas por caja. Para la línea de ensamble B, los inspectores utilizan una longitud de observación de 15.
  • Para la línea de ensamble A, la tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (112/50) / 10 = 0.224. Para la línea de ensamble B, la tasa de la muestra es (132/50) / 15 = 0.176. Por lo tanto, en promedio, cada toalla de la línea de ensamble A tiene 0.244 defectos y cada toalla de la línea de ensamble B tiene 0.176 defectos.
  • Puesto que los inspectores ingresan una longitud de observación que es diferente de 1, Minitab también calcula la tasa de la muestra. Para la línea de ensamble A, la media de la muestra es (Total de ocurrencias / N) = 112/50 = 2.24. Para la línea de ensamble B, la media de la muestra es 132/50 = 2.64. La media de la muestra describe el número promedio de defectos por caja. Sin embargo, debido a que las cajas tenían diferentes cantidades de toallas, la tasa de la muestra es un estadístico más útil.

Tasa de la muestra

La tasa de un evento en una muestra es el número promedio de veces que ocurre el evento por cada unidad de longitud de la observación en la muestra.

Interpretación

La tasa de la muestra de cada muestra es una estimación de la tasa de población de cada muestra.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores examinan el número de defectos en las cajas de toallas de 2 líneas de ensamble (A y B). Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Para la línea de ensamble A, cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 112 defectos. Para la línea de ensamble B, cada caja contiene 15 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 132 defectos.
  • Para la línea de ensamble A, el total de ocurrencias es 112, porque los inspectores encuentran 112 defectos. Para la línea de ensamble B es 132, porque los inspectores encuentran 132 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50 para ambas líneas de ensamble, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas en cada línea de ensamble.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 para la línea de ensamble A, porque hay 10 toallas por caja. Para la línea de ensamble B, los inspectores utilizan una longitud de observación de 15.
  • Para la línea de ensamble A, la tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (112/50) / 10 = 0.224. Para la línea de ensamble B, la tasa de la muestra es (132/50) / 15 = 0.176. Por lo tanto, en promedio, cada toalla de la línea de ensamble A tiene 0.244 defectos y cada toalla de la línea de ensamble B tiene 0.176 defectos.
  • Puesto que los inspectores ingresan una longitud de observación que es diferente de 1, Minitab también calcula la tasa de la muestra. Para la línea de ensamble A, la media de la muestra es (Total de ocurrencias / N) = 112/50 = 2.24. Para la línea de ensamble B, la media de la muestra es 132/50 = 2.64. La media de la muestra describe el número promedio de defectos por caja. Sin embargo, debido a que las cajas tenían diferentes cantidades de toallas, la tasa de la muestra es un estadístico más útil.

Media de la muestra

Cuando la longitud observada es diferente de 1, Minitab muestra la media de la muestra. La media de la muestra es el número total de ocurrencias dividido entre el tamaño de la m,uestra. Sin embargo, debido a que la longitud de la observación es diferente de 1, la tasa de la muestra generalmente será más útil para su situación particular.

Diferencia estimada

La diferencia estimada es la diferencia entre las tasas de ocurrencia de las dos muestras.

Puesto que la diferencia se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la diferencia en las muestras sea igual a la diferencia en las poblaciones. Para estimar mejor la diferencia en las poblaciones, utilice el intervalo de confianza de la diferencia.

Intervalo de confianza (IC) y límites

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la diferencia de población. Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces la muestra, un determinado porcentaje de los intervalos o bordes de confianza resultantes contendría la diferencia de población desconocida. El porcentaje de estos intervalos o bordes de confianza que contiene el parámetro es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras contengan la diferencia de población.

Un borde superior define un valor en comparación con el cual es probable que la diferencia de población sea menor. Un borde inferior define un valor en comparación con el cual es probable que la diferencia de población sea mayor.

El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra. Para obtener más información, vaya a Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso.

Estimación de la diferencia Diferencia IC de 95% para la estimada diferencia -7.7 (-14.6768, -0.723175)

En estos resultados, la estimación de la tasa de ocurrencia de la población para la diferencia en las visitas de los clientes a dos oficinas postales es −7.7. Usted puede estar 95% seguro de que la diferencia en las tasas de las poblaciones está entre aproximadamente −14.7 y −0.7.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

La prueba para la diferencia muestra las hipótesis nula y alternativa. Las hipótesis nula y alternativa son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población. Una prueba de hipótesis utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Hipótesis nula
La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que usted podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

En la salida, las hipótesis nula y alternativa le ayudan a verificar que usted ingresó el valor correcto de la diferencia de la prueba.

Valor Z

El valor Z es un estadístico de prueba para las pruebas Z que mide la diferencia entre un estadístico observado y su parámetro hipotético de población en unidades de error estándar.

Interpretación

Usted puede comparar el valor Z con los valores críticos de la distribución normal estándar para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, por lo general es más práctico y conveniente utilizar el valor p de la prueba para hacer la misma determinación.

Para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor Z con su valor crítico. El valor crítico es Z1-α/2 para una prueba bilateral y Z1-α para una prueba unilateral. Para una prueba bilateral, si el valor absoluto del valor Z es mayor que el valor crítico, usted rechaza la hipótesis nula. Si el valor absoluto del valor Z es menor que el valor crítico, usted no puede rechazar la hipótesis nula. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de distribución normal estándar en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información, consulte Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular valores críticos".

El valor Z se utiliza para calcular el valor p.

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un valor p más pequeño proporciona una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p para determinar si la diferencia en las tasas de ocurrencia de las poblaciones es estadísticamente significativa.

Para determinar si la diferencia entre las tasas de ocurrencia es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: La diferencia entre las tasas es estadísticamente significativa (Rechazar H0)
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la diferencia entre las tasas de las poblaciones no es igual a la diferencia hipotética. Si usted no especificó una diferencia hipotética, Minitab prueba si no hay diferencia entre las tasas (Diferencia hipotetizada = 0). Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La diferencia entre las tasas no es estadísticamente significativa (No puede rechazar H0)
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que las tasas de las poblaciones son diferentes. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Potencia y tamaño de la muestra para tasa de Poisson de 2 muestras.

Cuando la diferencia hipotética es igual a 0, Minitab prueba la hipótesis nula con un procedimiento exacto. El valor p para la prueba exacta es el resultado de este procedimiento exacto. El otro valor p se basa en la aproximación a la normal y puede ser inexacto cuando el número total de ocurrencias es bajo.

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