Interpretar todos los estadísticos para 2 proporciones

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con la prueba de 2 proporciones.

Diferencia: p1 – p2

La diferencia es la diferencia desconocida entre las proporciones de población que usted desea estimar. Minitab indica cuál proporción de población se resta de la otra.

N

El tamaño de la muestra (N) es el número total de observaciones en la muestra.

Interpretación

El tamaño de la muestra afecta el intervalo de confianza y la potencia de la prueba.

Generalmente, un tamaño de la muestra más grande da como resultado un intervalo de confianza más estrecho. Con un tamaño de la muestra más grande, la prueba también tendrá más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.

Evento

El evento es el valor en la muestra que representa un éxito. Minitab utiliza el número de eventos para calcular la proporción de la muestra, que es una estimación de la proporción de la población. Usted puede cambiar el valor que Minitab usa como el evento al cambiar el orden de los valores. Para obtener más información, vaya a Cambiar el orden de presentación de los valores de texto en la salida de Minitab.

p de la muestra

La proporción de la muestra es igual al número de eventos dividido entre el tamaño de la muestra (N).

Interpretación

La proporción de cada muestra es una estimación de la proporción de población de cada muestra.

Diferencia

La diferencia es la diferencia entre las proporciones de las dos muestras.

Puesto que la diferencia se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la diferencia en las muestras sea igual a la diferencia en las poblaciones. Para estimar mejor la diferencia en las poblaciones, utilice el intervalo de confianza de la diferencia.

Intervalo de confianza (IC) y límites

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la diferencia de población. Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces la muestra, un determinado porcentaje de los intervalos o bordes de confianza resultantes contendría la diferencia de población desconocida. El porcentaje de estos intervalos o bordes de confianza que contiene el parámetro es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras contengan la diferencia de población.

Un borde superior define un valor en comparación con el cual es probable que la diferencia de población sea menor. Un borde inferior define un valor en comparación con el cual es probable que la diferencia de población sea mayor.

El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra. Para obtener más información, vaya a Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso.

Estimación de la diferencia IC de 95% para la Diferencia diferencia 0.0992147 (0.063671, 0.134759) IC basado en la aproximación a la normal

En estos resultados, la estimación de la diferencia en las proporciones de población en los empleos de verano para estudiantes de sexo masculino y femenino es 0, aproximadamente 0.099. Usted puede estar 95% seguro de que la relación de las desviaciones estándar de las poblaciones está entre aproximadamente 0.06 y 0.13.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Las hipótesis nula y alternativa son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población. Una prueba de hipótesis utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Hipótesis nula
La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que usted podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

En la salida, las hipótesis nula y alternativa le ayudan a verificar que usted ingresó el valor correcto de la diferencia de la prueba.

Valor Z

El valor Z es un estadístico de prueba para las pruebas Z que mide la diferencia entre un estadístico observado y su parámetro hipotético de población en unidades de error estándar.

Interpretación

Usted puede comparar el valor Z con los valores críticos de la distribución normal estándar para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, por lo general es más práctico y conveniente utilizar el valor p de la prueba para hacer la misma determinación.

Para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor Z con su valor crítico. El valor crítico es Z1-α/2 para una prueba bilateral y Z1-α para una prueba unilateral. Para una prueba bilateral, si el valor absoluto del valor Z es mayor que el valor crítico, usted rechaza la hipótesis nula. Si el valor absoluto del valor Z es menor que el valor crítico, usted no puede rechazar la hipótesis nula. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de distribución normal estándar en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información, consulte Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular valores críticos".

El valor Z se utiliza para calcular el valor p.

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un valor p más pequeño proporciona una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p para determinar si la diferencia en las proporciones de las poblaciones es estadísticamente significativa.

Para determinar si la diferencia entre las proporciones de las poblaciones es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: La diferencia entre las proporciones es estadísticamente significativa (Rechaza H0)
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la diferencia entre las proporciones de las poblaciones no es igual a la diferencia hipotética. Si no especificó una diferencia hipotética, Minitab prueba si no hay diferencia entre las proporciones (Diferencia hipotetizada = 0). Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La diferencia entre las proporciones es estadísticamente significativa (No puede rechazar H0)
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la diferencia entre las proporciones de las poblaciones es estadísticamente significativa. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Potencia y tamaño de la muestra para 2 proporciones.

Minitab utiliza el método de aproximación a la normal y el método exacto de Fisher para calcular los valores p para la prueba de 2 proporciones. Si el número de eventos y el número de no eventos es por lo menos 5 en ambas muestras, utilice el menor de los dos valores p. Si el número de eventos o el número de no eventos es menor que 5 en cualquiera de las muestras, el método de aproximación a la normal podría ser inexacto. El método exacto de Fisher es válido para todas las muestras, pero tiende a ser conservador. Un valor p conservador minimiza la evidencia contra la hipótesis nula.

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