Interpretar todos los estadísticos para 1 varianza

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con el análisis de 1 varianza.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Las hipótesis nula y alternativa son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población. Una prueba de hipótesis utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Hipótesis nula
La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que usted podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

Interpretación

En la salida, las hipótesis nula y alternativa le ayudan a verificar que usted ingresó el valor correcto de la desviación estándar hipotética o la varianza hipotética.

N

El tamaño de la muestra (N) es el número total de observaciones en la muestra.

Interpretación

El tamaño de la muestra afecta el intervalo de confianza y la potencia de la prueba.

Generalmente, un tamaño de la muestra más grande da como resultado un intervalo de confianza más estrecho. Con un tamaño de la muestra más grande, la prueba también tendrá más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.

Desv.Est.

La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. El símbolo σ (sigma) se utiliza frecuentemente para representar la desviación estándar de una población, mientras que s se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra. La variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido.

La desviación estándar utiliza las mismas unidades que los datos.

Interpretación

La desviación estándar de los datos de la muestra es una estimación de la desviación estándar de la población.

Puesto que la desviación estándar se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la desviación estándar de la muestra sea igual a la desviación estándar de la población. Para estimar mejor la desviación estándar de la población, utilice el intervalo de confianza.

La desviación estándar también se puede utilizar para establecer un valor de referencia para estimar la variación general de un proceso.
Hospital 1
Hospital 2
Tiempos de egreso de un hospital

Los administradores dan seguimiento al tiempo de egreso de los pacientes que son tratados en las áreas de urgencia de dos hospitales. Aunque los tiempos de egreso promedio son aproximadamente iguales (35 minutos), las desviaciones estándar son significativamente diferentes. La desviación estándar del hospital 1 es de aproximadamente 6. En promedio, el tiempo para dar de alta a un paciente se desvía de la media (línea discontinua) aproximadamente 6 minutos. La desviación estándar del hospital 2 es de aproximadamente 20. En promedio, el tiempo para dar de alta a un paciente se desvía de la media (línea discontinua) aproximadamente 20 minutos.

Varianza

La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de su media. La varianza es igual a la desviación estándar elevada al cuadrado.

Interpretación

La varianza de los datos de la muestra es una estimación de la varianza de la población.

Puesto que la varianza se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la varianza de la muestra sea igual a la varianza de la población. Para estimar mejor la varianza de la población, utilice el intervalo de confianza.

Intervalo de confianza (IC) y límites

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la desviación estándar o varianza de la población. Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces la muestra, un determinado porcentaje de los intervalos o bordes de confianza resultantes contendría la desviación estándar o la varianza desconocida de la población. El porcentaje de estos intervalos o bordes de confianza que contiene la desviación estándar o la varianza es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la desviación estándar o la varianza de la población.

Un borde superior define un valor en comparación con el cual es probable que la desviación estándar o la varianza de la población sea menor. Un borde inferior define un valor en comparación con el cual es probable que la desviación estándar o la varianza de la población sea mayor.

El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra. Para obtener más información, vaya a Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso.

Nota

Cuando usted ingresa una columna de datos, Minitab solo calcula un intervalo de confianza para la desviación estándar.

Minitab muestra dos intervalos de confianza. Generalmente, usted debería utilizar el método de Bonett. Utilice el método de chi-cuadrada solo si está seguro de que los datos siguen una distribución normal. Cualquier desviación pequeña con respecto a la normalidad puede afectar considerablemente los resultados del método de chi-cuadrada. El método de chi-cuadrada se proporciona para fines de enseñanza, donde puede presuponer teóricamente normalidad sin ninguna consecuencia práctica.
Nota

Minitab no puede calcular el método de Bonett con datos resumidos.

Estadísticas descriptivas IC de 95% IC de 95% para σ para σ usando usando N Desv.Est. Varianza Bonett Chi-cuadrada 50 0.871 0.759 (0.704, 1.121) (0.728, 1.085)

En estos resultados, la estimación de la desviación estándar de la población para la longitud de las vigas es 0.871 y la estimación de la varianza de la población es 0.759. Debido a que los datos no pasaron una prueba de normalidad, utilice el método de Bonett. Usted puede estar 95% seguro de que la desviación estándar de la población está entre 0.704 y 1.121.

Estadístico de prueba

El estadístico de prueba es un estadístico para las pruebas de chi-cuadrada que mide la relación entre una varianza observada y su varianza hipotética.

Interpretación

Usted puede comparar el estadístico de prueba con valores críticos de la distribución de chi-cuadrada para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, por lo general es más práctico y conveniente utilizar el valor p de la prueba para hacer la misma determinación. El valor p tiene el mismo significado para pruebas de cualquier tamaño, pero el mismo estadístico de chi-cuadrada puede indicar conclusiones opuestas dependiendo del tamaño de la muestra.

Para determinar si rechaza la hipótesis nula, compare el estadístico de prueba con sus valores críticos. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de chi-cuadrada en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información, consulte Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular valores críticos".
  • Para una prueba bilateral, los valores críticos son y . Si el estadístico de prueba es menor que el primer valor o mayor que el segundo valor, usted rechaza la hipótesis nula. Si se encuentra entre ambos valores, no puede rechazar la hipótesis nula.
  • Para una prueba unilateral con una hipótesis alternativa del tipo "menor que", el valor crítico es . Si el estadístico de prueba es menor que el valor, usted rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, no puede rechazar la hipótesis nula.
  • Para una prueba unilateral del tipo "mayor que", el valor crítico es . Si el estadístico de prueba es mayor que el valor, usted rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, no puede rechazar la hipótesis nula.

El estadístico de prueba se utiliza para calcular el valor p. Puesto que no existe un estadístico de prueba para el método de Bonett, Minitab utiliza las regiones de rechazo que son definidas por los límites de confianza para calcular un valor p.

GL

Los grados de libertad (GL) indican la cantidad de información que está disponible en los datos para estimar los valores de los parámetros desconocidos y para calcular la variabilidad de esas estimaciones. Para una prueba de 1 varianza, los grados de libertad se determinan según el número de observaciones en la muestra.

Interpretación

Minitab utiliza los grados de libertad para determinar el estadístico de prueba. Los grados de libertad se determinan según el tamaño de la muestra. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumentan los grados de libertad.

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un valor p más pequeño proporciona una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p para determinar si la varianza o desviación estándar de la población es estadísticamente diferente de la varianza o desviación estándar hipotéticas.

Para determinar si la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y el valor hipotético es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: La diferencia entre las varianzas o las desviaciones estándar es estadísticamente significativa (Rechaza H0)
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y la varianza o la desviación estándar hipotética es estadísticamente significativa. Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La diferencia entre las varianzas o las desviaciones estándar no es estadísticamente significativa (No puede rechazar H0)
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y la varianza o la desviación estándar hipotéticas es estadísticamente significativa. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Potencia y tamaño de la muestra para 1 varianza.
Minitab muestra dos valores p. Generalmente, usted debería utilizar el método de Bonett. Utilice el método de chi-cuadrada solo si está seguro de que los datos siguen una distribución normal. Cualquier desviación pequeña con respecto a la normalidad puede afectar considerablemente los resultados del método de chi-cuadrada. El método de chi-cuadrada se proporciona para fines de enseñanza, donde puede presuponer teóricamente normalidad sin ninguna consecuencia práctica.
Nota

Cuando usted ha resumido los datos, Minitab no puede calcular un valor p para el método de Bonett.

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