Métodos y fórmulas para 1 proporción

Seleccione el método de su preferencia.

Intervalo de confianza (IC) para el método exacto

Nota

El intervalo (PL, PU) es un intervalo de confianza aproximado de 100(1 – α)% de p.

Cuando x = 0 o x = n, Minitab calcula solo un intervalo de confianza unilateral.

Límite inferior

Fórmula

Notación

TérminoDescription
v1 2x
v2 2(nx + 1)
x número de eventos
n número de ensayos
F punto α/2 inferior de una distribución F con v1 y v2 grados de libertad

Límite superior

Fórmula

Notación

TérminoDescription
v1 2(x + 1)
v2 2(nx)
x número de eventos
n número de ensayos
F punto α/2 superior de una distribución F con v1 y v2 grados de libertad

Intervalo de confianza (IC) para la aproximación a la normal

Fórmula

Notación

TérminoDescription
probabilidad observada, = x / n
x número de eventos observados en n ensayos
n número de ensayos
zα/2 probabilidad acumulada inversa de la distribución normal estándar en 1–α/2
α 1 – nivel de confianza/100

Prueba exacta

Fórmula

La muestra (X) proviene de una distribución binomial con los parámetros n y p.
  • H1: p > po, valor p = P{ X > x | p = po}
  • H1: p < po, valor p = P{ X < x | p = po}
  • H1: ppo y po = 1/2, valor p = P{ X < y o X > ny | p = po}

Notación

TérminoDescription
n número de ensayos
p probabilidad de éxito
x número observado de éxitos
y min {x, n x}

Prueba de relación de verosimilitud

Fórmula

Minitab utiliza la prueba de relación de verosimilitud para:

H1: p ≠ po y po ≠ 1/2

La función de verosimilitud se define como:

tal que

LR (x) ≥ c

Minitab evalúa la relación de verosimilitud para todos los valores posibles de X = (0, 1,…, n) y suma las probabilidades para todos los valores para los que LR (y) ≥ LR (x).
  • valor p = Σ P{X = y | p = po}

Notación

TérminoDescription
c valor crítico elegido para obtener el nivel de significancia deseado, α
x número observado de éxitos
y min {x, nx}
n número de ensayos

Estadístico de prueba para la aproximación a la normal

Fórmula

Notación

TérminoDescription
probabilidad observada, x/n
x número de eventos observados en n ensayos
n número de ensayos
p0 probabilidad hipotética
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