Estadísticos descriptivos para Identificación de distribución individual

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos descriptivos que se proporcionan con Identificación de distribución individual.

N

El número de valores presentes en la muestra. N es el conteo de todos los valores observados.

En este ejemplo, hay 141 observaciones registradas.
Total N N*
149 141 8

Interpretación

Utilice N para evaluar el tamaño de la muestra.

Generalmente, muestras más grandes producen resultados más confiables para evaluar el ajuste de distribución.
Important

Interprete los resultados de una muestra muy pequeña o muy grande con precaución. Si tiene una muestra muy pequeña, una prueba de bondad de ajuste pudiera no tener suficiente potencia para detectar alejamientos significativos de la distribución. Si tiene una muestra muy grande, la prueba pudiera tener tanta potencia que detecte alejamientos incluso pequeños de la distribución que no tengan significancia práctica. Utilice las gráficas de probabilidad, además de los valores p, para evaluar el ajuste de distribución.

N*

El número de valores faltantes en la muestra. N* es el conteo de las celdas en la hoja de trabajo que contienen el símbolo de valor faltante *.

En este ejemplo, 8 errores ocurrieron durante la recolección de datos y se registraron como valores faltantes.
Total N N*
149 141 8

Media

La media se calcula como el promedio de los datos, que es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de observaciones.

Por ejemplo, el tiempo de espera (en minutos) de cinco clientes de un banco es: 3, 2, 4, 1 y 2. El tiempo medio de espera se calcula de la siguiente manera:
En promedio, un cliente espera 2.4 minutos para ser atendido en el banco.

Interpretación

Utilice la media para describir la muestra con un solo valor que representa el centro de los datos. Muchos análisis estadísticos utilizan la media como un punto de referencia estándar.

Tanto la mediana como la media miden la tendencia central. Pero valores poco comunes, denominados valores atípicos, generalmente afectan menos la mediana que la media. Si sus datos son simétricos, la media y la mediana son similares.
Media y mediana en una distribución simétrica
Media y mediana en una distribución no simétrica

En la distribución simétrica, la media (línea azul) y la mediana (línea naranja) son casi iguales. Por lo tanto, las líneas se sobreponen y no se pueden distinguir entre sí. En la distribución no simétrica, los datos son asimétricos a la derecha, lo que causa que el valor de la media sea mayor que la mediana.

Desv.Est.

La desviación estándar (Desv.Est.) es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. El símbolo σ (sigma) se utiliza frecuentemente para representar la desviación estándar de una población y s se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra.

Interpretación

Utilice la desviación estándar para determinar qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Una mayor desviación estándar de la muestra indica que los datos están dispersos más ampliamente alrededor de la media.

Usted también puede utilizar la desviación estándar para establecer un valor de referencia para estimar la variación general de un proceso. La variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido.
Hospital 1
Hospital 2
Tiempos de egreso de un hospital

Los administradores dan seguimiento al tiempo de egreso de los pacientes que son tratados en las áreas de urgencia de dos hospitales. Aunque los tiempos de egreso promedio son aproximadamente iguales (35 minutos), las desviaciones estándar son significativamente diferentes. La desviación estándar del hospital 1 es de aproximadamente 6. En promedio, el tiempo para dar de alta a un paciente se desvía de la media (línea discontinua) aproximadamente 6 minutos. La desviación estándar del hospital 2 es de aproximadamente 20. En promedio, el tiempo para dar de alta a un paciente se desvía de la media (línea discontinua) aproximadamente 20 minutos.

Mediana

La mediana es el punto medio del conjunto de datos. El valor de este punto medio es el punto en el cual la mitad de las observaciones está por encima del valor y la otra mitad está por debajo del valor. La mediana se determina jerarquizando las observaciones y hallando la observación que ocupe el número [N + 1] / 2 en el orden jerarquizado. Si el número de observaciones es par, la mediana es el valor entre las observaciones jerarquizadas en los números N / 2 y [N / 2] + 1.

Para estos datos ordenados, la mediana es 13. Es decir, la mitad de los valores es menor que o igual a 13 y la otra mitad de los valores es mayor que o igual a 13.

Interpretación

Tanto la mediana como la media miden la tendencia central. Pero valores poco comunes, denominados valores atípicos, generalmente afectan menos la mediana que la media. Si sus datos son simétricos, la media y la mediana son similares.
Media y mediana en una distribución simétrica
Media y mediana en una distribución no simétrica

En la distribución simétrica, la media (línea azul) y la mediana (línea naranja) son casi iguales. Por lo tanto, las líneas se sobreponen y no se pueden distinguir entre sí. En la distribución no simétrica, los datos son asimétricos a la derecha, lo que causa que el valor de la media sea mayor que la mediana.

Mínimo

El valor de datos más pequeño.

En estos datos, el mínimo es 7.

13 17 18 19 12 10 7 9 14

Interpretación

Utilice el mínimo para identificar un posible valor atípico. Si el valor es extrañamente bajo, investigue las posibles causas, como un error de ingreso de datos o un error de medición.

Una de las maneras más sencillas de evaluar la dispersión de los datos consiste en comparar el mínimo y el máximo para determinar su rango. El rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo en el conjunto de datos. Cuando usted evalúa la dispersión de los datos, también considere otras medidas, como la desviación estándar.

Máximo

El valor de datos más grande.

En estos datos, el máximo es 19.

13 17 18 19 12 10 7 9 14

Interpretación

Utilice el máximo para identificar un posible valor atípico. Si el valor es extrañamente alto, investigue las posibles causas, como un error de ingreso de datos o un error de medición.

Una de las maneras más sencillas de evaluar la dispersión de los datos consiste en comparar el mínimo y el máximo para determinar su rango. El rango es la diferencia entre el máximo y el mínimo en el conjunto de datos. Cuando usted evalúa la dispersión de los datos, también considere otras medidas, como la desviación estándar.

Asimetría

La asimetría es el grado en que los datos no son simétricos.

Interpretación

Utilice la asimetría para obtener una comprensión inicial de la simetría de sus datos.
Figura A: Datos simétricos distribuidos normalmente
Figura B: Datos simétricos no distribuidos normalmente
Distribuciones simétricas o no asimétricas

A medida que los datos son más simétricos, su valor de asimetría se acerca a 0. La Figura A muestra datos distribuidos normalmente, que por definición presentan relativamente poca asimetría. La línea en la mitad de este histograma de datos normales muestra que un lado es el reflejo del otro. Sin embargo, la ausencia de asimetría por sí sola no implica normalidad. La Figura B muestra una distribución en la que ambos lados son un reflejo el uno del otro, pero los datos no están distribuidos normalmente.

Distribuciones asimétricas positivas o hacia la derecha

Los datos asimétricos positivos también se denominan datos asimétricos hacia la derecha porque la "cola" de la distribución apunta hacia la derecha. Los datos asimétricos positivos tienen un valor de asimetría que es mayor que 0. Los datos de salario a menudo tienen asimetría positiva: muchos empleados en una compañía tienen salarios relativamente bajos, mientras que cada vez menos gente devenga salarios muy altos.

Distribuciones asimétricas negativas o hacia la izquierda

Los datos asimétricos negativos a menudo se llaman datos asimétricos hacia la izquierda porque la "cola" de la distribución apunta hacia la izquierda. Los datos asimétricos negativos tienen un valor de asimetría que es menor que 0. Los datos sobre tasa de fallas a menudo son asimétricos negativos. Por ejemplo, muy pocas bombillas se queman inmediatamente y la mayoría no se queman sino hasta después de un largo tiempo.

Curtosis

La curtosis indica la manera en que el pico y las colas de una distribución difieren de la distribución normal.

Interpretación

Utilice la curtosis para lograr entender inicialmente las características generales de la distribución de los datos.
Línea de base: Valor de curtosis de 0

Los datos que siguen una distribución normal perfectamente tienen un valor de curtosis de 0. Los datos distribuidos normalmente establecen la línea de base para la curtosis. Curtosis que se desvíe significativamente de 0 puede indicar que los datos no están distribuidos normalmente.

Curtosis positiva

Una distribución que tiene un valor positivo de curtosis indica que la distribución tiene colas más pesadas y un pico más pronunciado que la distribución normal. Por ejemplo, los datos que siguen una distribución t tienen un valor positivo de curtosis. La línea continua indica la distribución normal y la línea de puntos indica una distribución t con un valor positivo de curtosis.

Curtosis negativa

Una distribución que tiene un valor negativo de curtosis indica que la distribución tiene colas más livianas y un pico más plano que la distribución normal. Por ejemplo, los datos que siguen una distribución beta con el primer y el segundo parámetro de forma iguales a 2 tienen un valor negativo de curtosis. La línea continua indica la distribución normal y la línea de puntos indica una distribución beta con un valor negativo de curtosis.

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