Métodos y fórmulas para la linealidad del sistema de medición

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Linealidad

La linealidad evalúa la diferencia en el sesgo promedio en todo el rango esperado de operación del sistema de medición. La linealidad indica si el sistema de medición tiene la misma exactitud para todos los tamaños de los objetos que se miden.

Fórmula

Linealidad = | Pendiente | * Variación del proceso

%Linealidad

El %Linealidad es la linealidad expresada como un porcentaje de la variación general del proceso.

Fórmula

%Linealidad = (Linealidad / Variación del proceso) * 100

Valor p para la linealidad del sistema de medición

Utilice los valores p de la constante y la pendiente para probar si la pendiente es igual a 0 y la constante es igual a 0.

El valor p se define como el área por debajo de la distribución muestral a la derecha del |estadístico de prueba| positivo y el área por debajo de la distribución muestral a la izquierda del |estadístico de prueba| negativo. Minitab utiliza la distribución t con γ gl y el estadístico t para calcular el valor p.

Si el valor p es mayor que el valor de α, usted no puede rechazar la hipótesis nula, como se indica a continuación:
  • Para la constante, si el valor p es mayor que el valor de α, usted no puede rechazar la hipótesis nula y concluye que el sesgo para todos los valores de referencia es igual a 0.
  • Para la pendiente, si el valor p es mayor que el valor de α, usted no puede rechazar la hipótesis nula y concluye que el sistema de medición tiene el mismo sesgo para todos los valores de referencia (no hay linealidad).
Si el valor p es menor que el valor de α, usted rechaza la hipótesis nula, como se indica a continuación:
  • Para la constante, si el valor p es menor que el valor de α, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que el sesgo para todos los valores de referencia no es igual a 0.
  • Para la pendiente, si el valor p es menor que el valor de α, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que el sistema de medición no tiene el mismo sesgo para todos los valores de referencia (hay linealidad).

R-cuad.

R-cuad. (R2) es el coeficiente de determinación, que se utiliza para verificar si una línea ajustada modela adecuadamente los datos. R-cuad. (R2) representa la proporción de variación en el sesgo que es explicada por la relación lineal entre los sesgos y los valores de referencia.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
iésima respuesta ajustada
sesgo medio
yijsesgo de la medición jésima de la parte iésima
gnúmero de partes
minúmero de réplicas de la iésima parte

S

S es una estimación de σ, la desviación estándar alrededor de la línea de regresión.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
xivalor de referencia de la parte i
yijsesgo de la medición jésima de la parte iésima
gnúmero de partes
minúmero de réplicas de la iésima parte

Pendiente, Constante

La línea de regresión de la gráfica Sesgo vs. valor de referencia tiene la forma:

Fórmulas

La pendiente de la línea de regresión (a):

La intersección de la línea de regresión (b):

Notación

TérminoDescription
apendiente
bintersección
xivalor de referencia de la parte i
valor de referencia promedio para todas las partes
yijsesgo de la medición jésima de la parte iésima
gnúmero de partes
minúmero de réplicas de la iésima parte
promedio general de sesgo
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