Ejemplo de Estudio R&R expandido del sistema de medición

Un ingeniero de procesos desea evaluar el sistema de medición de la refracción del vidrio para un proceso de producción de vidrio. El ingeniero pide a tres operadores que midan las propiedades de refracción de 22 partes de vidrio en dos estaciones.

Puesto que este estudio tiene un factor fijo (estación), el ingeniero realiza un estudio R&R del sistema de medición ampliado para evaluar la variabilidad en las mediciones que puede deberse al sistema de medición.

  1. Abra los datos de muestra, RefracciónVidrios.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio del sistema de medición > Estudio R&R del sistema de medición (expandido).
  3. En Números de parte, ingrese Parte.
  4. En Operadores, ingrese Operador.
  5. En Datos de medición, ingrese Medición.
  6. En Factores adicionales, ingrese Estación.
  7. En Factores fijos, ingrese Estación.
  8. Haga clic en el botón Términos.
  9. En Incluir términos en el modelo hasta el orden, seleccione 2.
  10. En Términos seleccionados, elimine del modelo el término de interacción Parte*Estación.
  11. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

La primera tabla ANOVA de dos factores incluye términos para la parte, el operador, los factores fijos y las interacciones. Si el valor p de una interacción es ≥ 0.05, Minitab omite la interacción del modelo completo porque no es significativa. En este ejemplo, el valor p de Parte*Operador es 0.189, mientras que el valor p de Operador*Estación es 0.598. Por lo tanto, Minitab genera una segunda tabla ANOVA de dos factores que omite estas interacciones del modelo final.

Para los datos de la refracción, el sistema de medición (%Contribución del R&R total del sistema de medición, aproximadamente 49%) presenta tanta variabilidad como las partes (%Contribución de Entre las partes, aproximadamente 51%). El R&R total del sistema de medición equivale a aproximadamente 70% de la variación del estudio. La repetibilidad es aproximadamente el 69% de la variación del estudio, lo que indica que el sistema de medición no mide la misma parte de forma consistente.

Este proceso solo puede distinguir 1 categoría distinta, lo que indica que el sistema de medición no puede distinguir entre las partes. Para obtener más información, vaya a Uso del número de categorías distintas.

Las gráficas también proporcionan la siguiente información sobre el sistema de medición:
  • En la gráfica Componentes de la variación, puede ver que el sistema de medición explica aproximadamente la misma cantidad de variación que la variación entre las partes. Específicamente, la mayor parte de la variabilidad se debe a la inexactitud del sistema de medición (Repetibilidad).
  • En la Gráfica R por operador, varios de los puntos de los datos están fuera de control, lo que indica que los tres operadores miden de forma inconsistente.
  • En la Gráfica Xbarra por operador, solo algunos puntos se encuentran más allá de los límites de control para cada operador. Para esta gráfica, al menos el 50% de los puntos debe estar fuera de control para indicar un sistema de medición aceptable. Por lo tanto, en este ejemplo, la gráfica Xbarra indica un sistema de medición que podría no ser aceptable.
  • En la gráfica Por parte, las mediciones de cada parte varían notablemente. Esta variabilidad podría deberse a la inexactitud del sistema de medición. Los promedios también varían considerablemente, que es lo deseable porque las partes utilizadas en el estudio deben representar todo el rango posible de partes.
  • En la gráfica Por operador, las mediciones para cada operador varían en aproximadamente la misma cantidad. Siempre existe alguna variación, pero los datos indican que los operadores miden de manera similar.
  • En la gráfica Interacción Operador*Parte, las líneas se siguen entre sí muy de cerca. Sin embargo, existen algunas inconsistencias. Por ejemplo, el operador 3 parece tener mediciones diferentes para la parte 19 que los otros dos operadores.

Estudio R&R del sistema de medición: Medición versus Parte, Operador, Estación

Información del factor Factor Tipo Niveles Valores Parte Aleatorio 22 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 Operador Aleatorio 3 1, 2, 3 Estación Fijo 2 1, 2
Tabla de ANOVA con todos los términos Fuente GL SC Sec. SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p Parte 21 1071.30 1071.30 51.014 6.46 0.000 Operador 2 32.18 32.18 16.089 3.27 0.164 x Estación 1 11.25 11.25 11.247 3.50 0.202 Parte*Operador 42 331.81 331.81 7.900 1.27 0.189 Operador*Estación 2 6.43 6.43 3.217 0.52 0.598 Repetibilidad 63 390.53 390.53 6.199 Total 131 1843.50 x No es una prueba F exacta. α para eliminar el término de interacción = 0.05
Tabla de ANOVA con los términos utilizados para los cálculos de R&R del sistema de medición Fuente GL SC Sec. SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p Parte 21 1071.30 1071.30 51.014 7.49 0.000 Operador 2 32.18 32.18 16.089 2.36 0.099 Estación 1 11.25 11.25 11.247 1.65 0.202 Repetibilidad 107 728.77 728.77 6.811 Total 131 1843.50
Componentes de la varianza %Contribución Fuente CompVar (de CompVar) Gage R&R total 7.1070 49.10 Repetibilidad 6.8109 47.06 Reproducibilidad 0.2961 2.05 Operador 0.2109 1.46 Estación 0.0852 0.59 Parte a parte 7.3672 50.90 Parte 7.3672 50.90 Variación total 14.4743 100.00
Evaluación del sistema de medición %Var. Desv.Est. Var. estudio estudio Fuente (DE) (6 × DE) (%VE) Gage R&R total 2.66590 15.9954 70.07 Repetibilidad 2.60978 15.6587 68.60 Reproducibilidad 0.54413 3.2648 14.30 Operador 0.45921 2.7552 12.07 Estación 0.29189 1.7514 7.67 Parte a parte 2.71427 16.2856 71.34 Parte 2.71427 16.2856 71.34 Variación total 3.80450 22.8270 100.00

Número de categorías distintas = 1

Informe de R&R del sistema de medición (expandido) para Medición

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