Métodos y fórmulas para los componentes de la varianza en los intervalos de confianza del Estudio R&R cruzado del sistema de medición

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Notación común y reglas para los intervalos de confianza del estudio R&R del sistema de medición

Para todos los componentes de la varianza, los límites inferior y superior de los componentes de la varianza no deben ser valores negativos. Si los límites calculados usando las fórmulas son negativos, entonces se establecen en cero.

Para todas las relaciones entre 0 y 1, los límites inferior y superior también deben estar entre 0 y 1. Si los límites están fuera del rango, se establecen en 0 o 1 según corresponda.

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Fα(nq, nγ)el percentil α *100 de la distribución F con nq y nγ grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas

Los grados de libertad:

Partes: n1=I–1

Operadores: n2=J–1

Interacción Parte por Operador: n3=(I–1)(J–1)

Réplicas: n4=IJ(K–1)

CMParte = S12

CMOperador = S22

CMParte*Operador = S32

CMRéplicas = S42

Intervalo de confianza del componente de la varianza Repetibilidad

Minitab calcula los límites inferior y superior de un intervalo de confianza exacto de (1 – α) *100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Fórmulas

Con operador
Sin operador
Sin término de interacción

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas

Intervalo de confianza del componente de la varianza de Reproducibilidad (u Operador)

Minitab utiliza el método modificado para muestras grandes (MLS) para calcular los límites inferior y superior de un intervalo de confianza aproximado de (1 – α) * 100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Fórmulas

Con término de interacción
Sin término de interacción

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas

Intervalo de confianza del componente de la varianza Operador

Minitab utiliza el método modificado para muestras grandes (MLS) para calcular los límites inferior y superior de un intervalo de confianza aproximado de (1–α) * 100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Fórmulas

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas

Intervalo de confianza del componente de la varianza Interacción

Minitab utiliza el método modificado para muestras grandes (MLS) para calcular los límites inferior y superior de un intervalo de confianza aproximado de (1 – α) * 100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Fórmulas

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas

Intervalo de confianza de los componentes de la varianza total del sistema de medición

Con operador y término de interacción

Minitab utiliza el método modificado para muestras grandes (MLS) para calcular los límites inferior y superior de un intervalo de confianza aproximado de (1 – α) * 100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Con término Operador

Los límites inferior y superior de un intervalo de confianza exacto de (1 – α) *100% son:

Sin término de interacción

Minitab utiliza el método modificado para muestras grandes (MLS), los límites inferior y superior de un intervalo de confianza aproximado de (1 – α) *100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas

Intervalo de confianza del componente de la varianza Entre las partes

Minitab utiliza el método modificado para muestras grandes (MLS) para calcular los límites inferior y superior de un intervalo de confianza aproximado de (1 – α) * 100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Con operador

Sin operador

Sin interacción

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas

Intervalo de confianza de los componentes de la varianza total

Minitab utiliza el método modificado para muestras grandes (MLS) para calcular los límites inferior y superior de un intervalo de confianza aproximado de (1 – α) * 100%. Para calcular los límites de confianza unilaterales, reemplace α/2 por α en H y G.

Con operador

Sin operador

Sin término de interacción

Notación

TérminoDescription
el percentil α *100 de la distribución de chicuadrada con nq grados de libertad
Jel número de operadores
Iel número de partes
Kel número de réplicas
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