Métodos y fórmulas para estimar sigma para la Gráfica Xbarra-R

Sigma (σ) es la desviación estándar del proceso. Si usted ingresa un valor histórico para σ, Minitab utiliza ese valor histórico. De lo contrario, Minitab emplea uno de los siguientes métodos para estimar σ a partir de los datos.

Método Rbarra

Minitab utiliza el rango de cada subgrupo, , para calcular , que es un estimador sin sesgo de σ:

donde

Cuando el tamaño del subgrupo es constante, la fórmula se simplifica a lo siguiente:

donde (Rbarra) es la media de los rangos de los subgrupos, calculada de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
rirango del subgrupo i
m número de subgrupos
d2(·)valor de la constante de eliminación de sesgo d2 que corresponde al valor especificado entre paréntesis.
ninúmero de observaciones del subgrupo i
d3(·)valor de la constante de eliminación de sesgo d3 que corresponde al valor especificado entre paréntesis.

Método de desviación estándar agrupada

La desviación estándar agrupada (Sp) viene dada por la siguiente fórmula:

Cuando el tamaño de los subgrupos es constante, la Sp también se puede calcular de la siguiente manera:

Con constante de eliminación de sesgo

Por opción predeterminada, Minitab aplica la constante de eliminaicón de sesgo, c4(), cuando usted utiliza la desviación estándar agrupada para estimar σ:

Cuando el tamaño de los subgrupos es constante, la Sp sin sesgo también se puede calcular de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
xijjésima observación del iésimo subgrupo
media del subgrupo i
ninúmero de observaciones del subgrupo i
μvmedia de las varianzas de los subgrupos
c4(·)valor de la constante de eliminación de sesgo c4 que corresponde al valor que se especifica entre paréntesis.
dgrados de libertad para Sp, que vienen dados por la siguiente fórmula:
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