Métodos y fórmulas para estimar sigma para la Gráfica S

La desviación estándar del proceso también se conoce como sigma, o σ. Si usted ingresa un valor histórico para sigma, Minitab utiliza ese valor histórico. De lo contrario, Minitab emplea uno de los siguientes métodos para estimar el valor de sigma a partir de los datos.

Método Sbarra

Sin constante de eliminación de sesgo

Si usted no utiliza una constante de eliminación de sesgo, entonces Sbarra es la media de las desviaciones estándar de los subgrupos:

Con constante de eliminación de sesgo

Si utiliza la constante de eliminación de sesgo, c4(ni), entonces Sbarra se calcula de la siguiente manera:

Cuando el tamaño del subgrupo es constante, Sbarra es:

Notación

TérminoDescription
c4 (ni)valor de la constante de eliminación de sesgo c4 que corresponde al valor que se especifica entre paréntesis.
Sidesviación estándar del subgrupo i
mnúmero de subgrupos

Método de desviación estándar agrupada

La desviación estándar agrupada (Sp) viene dada por la siguiente fórmula:

Cuando el tamaño de los subgrupos es constante, la Sp también se puede calcular de la siguiente manera:

Con constante de eliminación de sesgo

Por opción predeterminada, Minitab aplica la constante de eliminaicón de sesgo, c4(), cuando usted utiliza la desviación estándar agrupada para estimar σ:

Cuando el tamaño de los subgrupos es constante, la Sp sin sesgo también se puede calcular de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
xijjésima observación del iésimo subgrupo
media del subgrupo i
ninúmero de observaciones del subgrupo i
μvmedia de las varianzas de los subgrupos
c4(·)valor de la constante de eliminación de sesgo c4 que corresponde al valor que se especifica entre paréntesis.
dgrados de libertad para Sp, que vienen dados por la siguiente fórmula:

Constantes de eliminación de sesgo c4() y c5()

c4()

c5()

Notación

TérminoDescription
Γ()función gamma
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