Sigma (σ) es la desviación estándar del proceso. Si usted ingresa un valor histórico para σ, entonces Minitab utiliza el valor histórico. De lo contrario, Minitab usa uno de los siguientes métodos para estimar σ a partir de los datos.

Método del promedio de rango móvil

El promedio de rango móvil, , de longitud w viene dado por la siguiente fórmula:

donde MRi es el rango móvil de la observación i, que se calcula de la siguiente manera:

Minitab utiliza para calcular Smr, que es una estimación sin sesgo de σ:

Notación

TérminoDescription
nnúmero de observaciones
w longitud del rango móvil. El valor predeterminado es 2.
d2() valor de la constante de eliminación de sesgo d2, que corresponde al valor especificado entre paréntesis.

Método de la mediana de rango móvil

La mediana de rango móvil, , de longitud w viene dada por la siguiente fórmula:

donde MRi es el rango móvil de la observación i, que se calcula de la siguiente manera:

Minitab utiliza para calcular Smr, que es una estimación sin sesgo de σ:

Notación

TérminoDescription
nnúmero de observaciones
w longitud del rango móvil. El valor predeterminado es 2.
d4() valor de la constante de eliminación de sesgo d2, que corresponde al valor especificado entre paréntesis.

Método de la raíz cuadrada de MSSD

MSSD significa media de las diferencias sucesivas cuadráticas. La raíz cuadrada de la MSSD (SRMSSD) se calcula de la siguiente manera:

Con constante de eliminación de sesgo

Sin constante de eliminación de sesgo

Notación

TérminoDescription
didiferencia entre el valor de observación i y el valor de observación i – 1
Nnúmero de observaciones
c4'(N)constante de eliminación de sesgo tomada de una tabla

Método Rbarra

Minitab utiliza el rango de cada subgrupo, , para calcular , que es un estimador sin sesgo de σ:

donde

Cuando el tamaño del subgrupo es constante, la fórmula se simplifica a lo siguiente:

donde (Rbarra) es la media de los rangos de los subgrupos, calculada de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
rirango del subgrupo i
m número de subgrupos
d2(·)valor de la constante de eliminación de sesgo d2 que corresponde al valor especificado entre paréntesis.
ninúmero de observaciones del subgrupo i
d3(·)valor de la constante de eliminación de sesgo d3 que corresponde al valor especificado entre paréntesis.

Método Sbarra

Sin constante de eliminación de sesgo

Si usted no utiliza una constante de eliminación de sesgo, entonces Sbarra es la media de las desviaciones estándar de los subgrupos:

Con constante de eliminación de sesgo

Si utiliza la constante de eliminación de sesgo, c4(ni), entonces Sbarra se calcula de la siguiente manera:

Cuando el tamaño del subgrupo es constante, Sbarra es:

Notación

TérminoDescription
c4 (ni)valor de la constante de eliminación de sesgo c4 que corresponde al valor que se especifica entre paréntesis.
Sidesviación estándar del subgrupo i
mnúmero de subgrupos

Método de desviación estándar agrupada

La desviación estándar agrupada (Sp) viene dada por la siguiente fórmula:

Cuando el tamaño de los subgrupos es constante, la Sp también se puede calcular de la siguiente manera:

Con constante de eliminación de sesgo

Por opción predeterminada, Minitab aplica la constante de eliminaicón de sesgo, c4(), cuando usted utiliza la desviación estándar agrupada para estimar σ:

Cuando el tamaño de los subgrupos es constante, la Sp sin sesgo también se puede calcular de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
xijjésima observación del iésimo subgrupo
media del subgrupo i
ninúmero de observaciones del subgrupo i
μvmedia de las varianzas de los subgrupos
c4(·)valor de la constante de eliminación de sesgo c4 que corresponde al valor que se especifica entre paréntesis.
dgrados de libertad para Sp, que vienen dados por la siguiente fórmula:
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