Métodos y fórmulas para la Diagnóstico de gráfica U

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Puntos graficados

Conteos ajustados

Minitab calcula los conteos ajustados de defectos (ai) de la siguiente manera:

Conteos transformados

Los conteos ajustados se transforman luego utilizando la siguiente fórmula:

Luego Minitab crea una gráfica de probabilidad normal estándar de los conteos transformados utilizando el método especificado en Herramientas > Opciones > Gráficas individuales > Gráficas de probabilidad.

Notación

TérminoDescription
diconteo de defectos del subgrupo i
nitamaño del subgrupo i
tamaño promedio de los subgrupos

Relación de variación observada a variación esperada

Variación esperada

La variación esperada es igual a la desviación estándar de los conteos transformados (Xi), que es igual a 1.

Variación observada

Para calcular la variación observada, Minitab calcula las puntuaciones normales (Y,) de los conteos transformados de la siguiente manera:

donde NSCOR es la función Puntuaciones normales (disponible al elegir Calc > Calculadora).

Para el próximo paso, solo se utiliza el 50% intermedio de los valores Xi, junto con sus valores Yi correspondientes. Los valores Xi se excluyen si son menores que el percentil 25 o mayores que el percentil 75.

Minitab ajusta un modelo de regresión de mínimos cuadrados con Yi como la respuesta y Xi como el predictor:

Entonces la variación observada es 1 / β1.

Relación

La relación de variación observada a variación esperada se calcula de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
Xiconteos transformados (Para más información, véase la sección "Puntos graficados".)
β0intersección de la ecuación de regresión de mínimos cuadrados
β1coeficiente de la pendiente de la ecuación de regresión de mínimos cuadrados

Límites de confianza de 95% para la relación

límite de confianza superior

El límite de confianza superior de una relación se calcula de la siguiente manera:

donde es la tasa media de defectos, que se calcula de la siguiente manera:

límite de confianza inferior

Para el límite de confianza inferior de la relación, Minitab utiliza un valor conservador fijo de 60%.

Notación

TérminoDescription
mnúmero de subgrupos
tamaño promedio de los subgrupos
diconteo de defectos del subgrupo i
nitamaño del subgrupo i

Decisión

Minitab compara la relación de variación observada a variación esperada con el límite de confianza superior de 95% y el límite de confianza inferior de 95%.
Si la relación > límite de confianza superior
Si la relación es mayor que el límite de confianza superior, entonces utilizar una gráfica U tradicional con los datos puede dar como resultado una tasa elevada de falsas alarmas. Se recomienda usar una gráfica U' de Laney.
Si la relación < límite de confianza inferior
Si la relación es menor que el límite de confianza inferior, entonces utilizar una gráfica U tradicional con los datos puede dar como resultado límites de control que sean demasiado amplios. Se recomienda usar una gráfica U' de Laney.
Al utilizar este sitio, usted acepta el uso de cookies para efectos de análisis y contenido personalizado.  Leer nuestra política