Métodos para Análisis de capacidad Seis en uno de subgrupos/corto plazo

Cálculo de la desviación estándar

El análisis de capacidad de subgrupos/corto plazo se basa en las cuatro desviaciones estándar siguientes:

Desviación estándar dentro de los subgrupos

σcorto plazo es una estimación de la variación dentro de los subgrupos (por ejemplo, un turno, un operador o un lote de material). Minitab estima la σcorto plazo utilizando uno de los siguientes métodos:

  • Desviación estándar agrupada:

    donde:

    Nota

    Si cambia el método predeterminado y elige no utilizar la constante de eliminación de sesgo, la σcorto plazo se estima mediante Sp.

    TérminoDescription
    dGrados de libertad de Sp= Σ (ni- 1)
    Xij jésima observación en el iésimo subgrupo
    iMedia del iésimo subgrupo
    niNúmero de observaciones en el iésimo subgrupo
    C4(d+1)Constante de eliminación de sesgo
    Γ(.)Función gamma
  • Promedio de los rangos de los subgrupos (Rbarra):

    donde:

    Si todos los valores de n son iguales:

    TérminoDescription
    riRango del iésimo subgrupo
    d2 (ni) Una constante de eliminación de sesgo leída en una tabla (para obtener más información, véase la sección Constantes de eliminación de sesgo d2(), d3() y d4())
    d3 (ni) Una constante de eliminación de sesgo leída en una tabla (para obtener más información, véase la sección Constantes de eliminación de sesgo d2(), d3() y d4())
    niNúmero de observaciones en el iésimo subgrupo
  • Promedio de las desviaciones estándar de los subgrupos (Sbarra):

    donde:

    Nota

    Si cambia la configuración predeterminada y no utiliza la constante de eliminación de sesgo, la σcorto plazo se estima mediante Σ Si / número de subgrupos.

    TérminoDescription
    C4(ni)Constante de eliminación de sesgo (como se definió para la desviación estándar agrupada)
    SiSiDesviación estándar del subgrupo i
    niNúmero de observaciones en el iésimo subgrupo

Deviación estándar entre los subgrupos

La σsubgrupos es una estimación de la variación entre los subgrupos (por ejemplo, subgrupos recopilados a intervalos establecidos, por lotes o por diferentes operadores).

σ2Xbarra se estima utilizando uno de los siguientes métodos:
  • Promedio del rango móvil:

    donde:

    TérminoDescription
    RiEl iésimo rango móvil
    wEl número de observaciones utilizadas en el rango móvil. El valor predeterminado es w = 2.
    d2(w)Una constante de eliminación de sesgo leída en una tabla (para obtener más información, véase la sección Constantes de eliminación de sesgo d2(), d3() y d4()
  • Mediana del rango móvil:

    donde:

    TérminoDescription
    MRiEl iésimo rango móvil
    Mediana del MRi
    wEl número de observaciones utilizadas en el rango móvil. El valor predeterminado es w = 2
    d4(w)Una constante de eliminación de sesgo leída en una tabla (para obtener más información, véase la sección Constantes de eliminación de sesgo d2(), d3() y d4()
  • Raíz cuadrada de la media de las diferencias sucesivas cuadráticas (MSSD):
    Nota

    Si cambia la configuración predeterminada y no utiliza la constante de eliminación de sesgo, la σcorto plazo se estima mediante

    TérminoDescription
    diDiferencias de las medias de grupos sucesivos
    C4(ni)Constante de eliminación de sesgo (como se definió para la desviación estándar agrupada)
    C4'(ni)Constante de eliminación de sesgo ≈ c4(ni). Para obtener más información, véase la sección Constante de eliminación de sesgo c4'().
    NNúmero total de observaciones
    niNúmero de observaciones en el iésimo subgrupo

Desviación estándar de subgrupos/corto plazo

TérminoDescription
σ2SubgruposVarianza entre los subgrupos
σ2corto plazoVarianza dentro de los subgrupos

Desviación estándar general

donde:

Nota

Por opción predeterminada, Minitab no utiliza la constante de eliminación de sesgo cuando estima σgeneral. σgeneral se estima por S. Si usted desea estimar la desviación estándar general utilizando la constante de eliminación de sesgo, puede cambiar esta opción en el cuadro de subdiálogo Estimar cuando realiza el análisis de capacidad. Si desea que Minitab siempre utilice la constante de eliminación de sesgo por opción predeterminada, elija Herramientas > Opciones > Gráficas de control y herramientas de calidad > Cálculo de la desviación estándar y seleccione las opciones adecuadas.

TérminoDescription
XijLa jésima observación en el iésimo subgrupo
Media del proceso
niNúmero de observaciones en el iésimo subgrupo
C4 (N)Constante de eliminación de sesgo (como se definió para la desviación estándar agrupada)
N (o Σ ni)Número total de observaciones

Transformación de Box-Cox

La transformación de Box-Cox estima un valor de lambda, como se muestra en la siguiente tabla, que minimiza la desviación estándar de una variable transformada estandarizada. La transformación resultante es Yλ cuando λ ҂  0 y ln Y cuando λ = 0.

El método de Box-Cox busca entre muchos tipos de transformaciones. La siguiente tabla muestra algunas transformaciones comunes donde Y' es la transformación de los datos Y.

Valor de lambda (λ) Transformación
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