Todos los estadísticos y gráficas para el Muestreo de aceptación por variables (Crear/Comparar)

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos y gráficas que se proporcionan con un plan de muestreo de aceptación por variables.

Calidad del lote

Las unidades de calidad del lote para un plan de muestreo de aceptación por variables se basan en conteos de elementos defectuosos.
Porcentaje de defectuosos
Representa el porcentaje de defectuosos como un valor entre 0 y 100. Por ejemplo, si 10 unidades son defectuosas de un tamaño de la muestra de 500, el porcentaje de defectuosos es 2.
Proporción de defectuosos
Representa la proporción de defectuosos como un valor entre 0 y 1. Por ejemplo, si 10 unidades son defectuosas de un tamaño de la muestra de 500, la proporción de defectuosos es 0.02.
Defectuosos por millón
Representa el nivel de defectuosos como un valor en un millón de unidades. Por ejemplo, 10 defectuosos por millón (DPM) significa que tiene 10 unidades defectuosas por cada millón de unidades.

Límite de especificación inferior (LEI) y límite de especificación superior (LES)

El límite de especificación inferior (LEI) es el mínimo valor permitido para el producto o servicio. Este límite no indica cuál es el desempeño del proceso, pero sí cómo usted desea que sea su desempeño.

El límite de especificación superior (LES) es el máximo valor permitido para el producto o servicio. Este límite no indica cuál es el desempeño del proceso, pero sí cómo usted desea que sea su desempeño.

Debe especificar por lo menos un límite de especificación para un plan de muestreo de aceptación por variables.

Interpretación

Utilice el LEI y el LES para definir los requisitos del cliente y evaluar si su proceso produce elementos que cumplan con los requisitos.

Minitab compara los datos de su proceso con los límites de especificación para determinar si se acepta o rechaza un lote entero de producto.

Desviación estándar histórica

La desviación estándar histórica es la desviación estándar conocida de su proceso. Utilice una desviación estándar histórica cuando haya recolectado suficientes datos en el tiempo para poder determinar con confianza cuál es la desviación estándar del proceso. Si el proceso es estable y está bajo control, entonces puede usar una desviación estándar histórica en lugar de una desviación estándar calculada.

Tamaño del lote

El tamaño del lote es la población de la cual usted recolecta sus muestras cuando decide si aceptará o rechazará el lote entero.

Normalmente, el tamaño de lote se elige para que sea conveniente para envío y manejo tanto para el proveedor como para el consumidor. Por ejemplo, un tamaño de lote conveniente podría ser un envío completo. Debido a que los planes de muestreo presuponen homogeneidad de las partes en un lote, las unidades que conforman un lote se deberían producir en las mismas condiciones del proceso. Además, generalmente es más económico inspeccionar lotes más grandes que una serie de lotes más pequeños.

Nivel de calidad aceptable (AQL) y Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)

Nivel de calidad aceptable (AQL)
El nivel de calidad aceptable (AQL) es la tasa de defectuosos más alta del proceso de un proveedor que se considera aceptable. El AQL describe lo que el plan de muestreo aceptará y el RQL describe lo que el plan de muestreo rechazará. Usted desea designar un plan de muestreo que acepte un lote de producto particular en el AQL la mayoría de las veces.
Por ejemplo, usted recibe un envío de microchips y el AQL es 1.5%. Debido a que sabe que no siempre tomará la decisión correcta (riesgo de muestreo), establece el riesgo del productor en (α) = 0.05. Esto significa que aproximadamente 95% de las veces aceptará correctamente un lote con una tasa de defectuosos de 1.5% o menos y 5% de las veces rechazará incorrectamente el lote con una tasa de defectuosos de 1.5% o menos.
Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)
El nivel de calidad rechazable (RQL) es la tasa de defectuosos más alta que el consumidor está dispuesto a tolerar en un lote individual. El RQL describe lo que el plan de muestreo rechazará y el AQL describe lo que el plan de muestreo aceptará. Usted desea diseñar un plan de muestreo que rechace un lote de producto particular en el RQL la mayor parte del tiempo.
Por ejemplo, usted recibe un envío de microchips y el RQL es 6.5%. Debido a que sabe que no siempre tomará la decisión correcta (riesgo de muestreo), establece el riesgo del consumidor en (β) = 0.10. Esto significa que al menos 90% de las veces usted rechazará un lote con una tasa de defectuosos de 6.5% o más. Como máximo, el 10% de las veces aceptará el lote con una tasa de defectuosos de 6.5% o más.

Interpretación

El consumidor y el proveedor deben acordar la tasa de defectuosos más alta que es aceptable (AQL). El consumidor y el proveedor también deben acordar la tasa de defectuosos más alta que el consumidor tolerará en un lote individual (RQL).

La probabilidad de aceptación en el AQL (100 defectuosos por millón) es de 0.95 y la probabilidad de rechazo es de 0.05. La probabilidad de aceptación en el RQL (300 defectuosos por millón) es de 0.10 y la probabilidad de rechazo es de 0.90.
Método Límite de especificación inferior (LEI) 0.09 Desviación histórica estándar 0.025 Tamaño del lote 2500 Nivel de calidad aceptable(AQL) 100 Riesgo del productor(α) 0.05 Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD) 300 Riesgo del consumidor(β) 0.1

Riesgo del productor (alfa) y riesgo del consumidor (beta)

En el muestreo de aceptación, usted decide aceptar o rechazar un lote entero basándose en los resultados de la inspección de una muestra de ese lote. Debido a que su decisión de rechazar o aceptar el lote se basa solo en una muestra, no en datos del lote entero, usted corre el riesgo de rechazar lotes buenos (riesgo del productor) y de aceptar lotes malos (riesgo del consumidor).
Riesgo del productor (alfa)
El riesgo del productor, α, es la probabilidad de rechazar un lote que tiene un nivel de calidad igual al AQL que debería ser aceptado. A medida que aumenta α, aumenta el riesgo de rechazar lotes con tasas de defectuosos iguales al AQL, lo que perjudicaría al productor. El riesgo del productor también se conoce como error tipo I.
1 – α representa la probabilidad deseada de aceptar un lote en el AQL.
Riesgo del consumidor (beta)
El riesgo del consumidor, β, es la probabilidad de aceptar un lote con un nivel de calidad igual al RQL que debería ser rechazado. A medida que aumenta β, aumenta el riesgo de aceptar lotes con tasas de defectuosos iguales al RQL, lo que perjudicaría al consumidor. El riesgo del consumidor también se conoce como error tipo II.
β representa la probabilidad deseada de aceptar un lote en el RQL.

Interpretación

Para proteger al productor, el riesgo de rechazar un lote que tenga una calidad aceptable debe ser bajo. Para proteger al consumidor, el riesgo de aceptar un lote que tenga calidad deficiente debe ser bajo.

La probabilidad de aceptación en el AQL es de 0.95 y la probabilidad de rechazo es de 0.05. La probabilidad de aceptación en el RQL es de 0.10 y la probabilidad de rechazo es de 0.90.
Método Límite de especificación inferior (LEI) 0.09 Desviación histórica estándar 0.025 Tamaño del lote 2500 Nivel de calidad aceptable(AQL) 100 Riesgo del productor(α) 0.05 Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD) 300 Riesgo del consumidor(β) 0.1

Tamaño de la muestra

En muestreo de aceptación, el tamaño de la muestra es el número de elementos que se seleccionan aleatoriamente de un lote para inspección.

Interpretación

En este ejemplo, el tamaño de la muestra es 104. Debe tomar una muestra de 104 elementos del lote entero del producto.
Planes generados Tamaño de la muestra 104 Distancia crítica (valor k) 3.55750 Z.LEI = (media - especificación inferior)/desviación estándar histórica Aceptar el lote si Z.LEI ≥ k; de lo contrario, rechazarlo.

Distancia crítica (valor k)

La distancia crítica es el valor que Minitab utiliza para comparar con la media de la muestra y los límites de especificación para determinar si se acepta o rechaza un lote.

Interpretación

Por ejemplo, supongamos que usted toma una muestra de lotes de tubos plásticos. Su plan de muestreo requiere tomar una muestra aleatoria de 104 de los 2500 tubos de un envío. La especificación inferior del grosor de la pared de los tubos es de 0.09 pulgadas. Minitab determina que la distancia crítica será 3.5575.

Si los valores Z son mayores que la distancia crítica y la desviación estándar es menor que la desviación estándar máxima (MSD), entonces acepte todo el lote. En caso contrario, rechácelo.
Planes generados Tamaño de la muestra 104 Distancia crítica (valor k) 3.55750 Z.LEI = (media - especificación inferior)/desviación estándar histórica Aceptar el lote si Z.LEI ≥ k; de lo contrario, rechazarlo.

Desviación estándar máxima (MSD)

Minitab calcula la desviación estándar máxima (MSD) cuando usted proporciona tanto el LEI como el LES y no proporciona una desviación estándar histórica.

Interpretación

Si los valores Z son mayores que la distancia crítica y la desviación estándar es menor que la desviación estándar máxima (MSD), entonces acepte todo el lote. En caso contrario, rechácelo.

Z.LEI y Z.LES

Minitab determina la media y la desviación estándar a partir de sus datos y calcula los valores Z. Si usted especifica una desviación estándar histórica, Minitab utiliza ese valor para los cálculos.
  • Z.LEI = (media – especificación inferior) / desviación estándar
  • Z.LES = (especificación superior – media) / desviación estándar

Interpretación

Si los valores Z son mayores que la distancia crítica y la desviación estándar es menor que la desviación estándar máxima (MSD), entonces acepte todo el lote. En caso contrario, rechácelo.

Probabilidad de aceptación y probabilidad de rechazo

La probabilidad de aceptar lotes en el AQL debe estar cerca de 1 – α. La probabilidad de aceptar lotes en el RQL debe estar cerca de β. La probabilidad de rechazar es simplemente 1 – la probabilidad de aceptar.

Interpretación

La probabilidad de aceptación en el AQL (100 defectuosos por millón) es de 0.95 y la probabilidad de rechazo es de 0.05. La probabilidad de aceptación en el RQL (300 defectuosos por millón) es de 0.10 y la probabilidad de rechazo es de 0.90.
Elementos defectuosos Probabilidad Probabilidad en un millón de aceptación de rechazo AOQ ATI 100 0.950 0.050 91.1 223.2 300 0.100 0.900 28.6 2261.4

AOQ y AOQL

El nivel de calidad saliente promedio representa la relación entre la calidad del material entrante y la calidad del material saliente, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100% y todos los elementos defectuosos serán reemplazados o reparados.

Cuando la calidad entrante es muy buena o muy mala, la calidad saliente generalmente es buena gracias a la clasificación y reparación de las partes defectuosas para que no afecten negativamente los datos del proceso. Cuando la calidad entrante es mediocre, la calidad saliente empeora y el % de defectuosos alcanza un máximo conocido como el límite de calidad saliente promedio (AOQL).
Nota

Usted debe especificar el tamaño del lote para calcular AOQ y AOQL.

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 100 defectuosos por millón, la calidad saliente promedio es 91.1 defectuosos por millón. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 300 defectuosos por millón, la calidad saliente promedio es 28.6 defectuosos por millón. La calidad entrante es peor que la calidad saliente debido a que los lotes rechazados se inspeccionarán al 100% y todas las unidades no conformes se reemplazarán o se repararán.

El peor nivel de defectuosos saliente promedio (AOQL) de 104.6 defectuosos por millón ocurre cuando el nivel de calidad entrante es 140.0 defectuosos por millón.
Elementos defectuosos Probabilidad Probabilidad en un millón de aceptación de rechazo AOQ ATI 100 0.950 0.050 91.1 223.2 300 0.100 0.900 28.6 2261.4
Límite(s) de calidad saliente promedio (AOQL) En defectuosos AOQL por millón 104.6 140.0

ATI

La inspección total promedio (ATI) por lote representa la relación entre la calidad del material entrante y el número promedio de elementos que necesitan ser inspeccionados, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100%.
Nota

Usted debe especificar el tamaño del lote para calcular la ATI.

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 100 defectuosos por millón, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 223.2. Esto se debe a que 95% de las veces usted inspeccionará 104 elementos y aprobará el lote, y 5% de las veces usted rechazará el lote e inspeccionará los 2500 elementos. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 300 defectuosos por millón, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 2261.4, lo cual por poco alcanza la totalidad del envío.
Elementos defectuosos Probabilidad Probabilidad en un millón de aceptación de rechazo AOQ ATI 100 0.950 0.050 91.1 223.2 300 0.100 0.900 28.6 2261.4

Curva OC

La curva Característica de operación (OC) muestra la capacidad de un plan de muestreo de aceptación para distinguir entre lotes de buena y de mala calidad. La curva OC grafica la probabilidad de aceptar lotes que tienen niveles de calidad entrante diferentes para cada plan de muestreo.

Interpretación

En este ejemplo, si el valor real de defectuosos por millón es 100, usted tiene una probabilidad de 0.950 de aceptar este lote con base en la muestra y una probabilidad de 0.050 de rechazarlo. Si el valor real de defectuosos por millón es 300, tiene una probabilidad de 0.100 de aceptar este lote y una probabilidad de 0.900 de rechazarlo.

Curva AOQ

La curva de calidad saliente promedio (AOQ) muestra la relación entre la calidad del material entrante y la calidad del material saliente, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100% y los elementos defectuosos se reemplazarán o repararán y se volverán a inspeccionar (inspección de rectificación).

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 100 defectuosos por millón, la calidad saliente promedio es 91.1 defectuosos por millón. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 300 defectuosos por millón, la calidad saliente promedio es 28.6 defectuosos por millón. La calidad entrante es peor que la calidad saliente debido a que los lotes rechazados se inspeccionarán al 100% y todas las unidades no conformes se reemplazarán o se repararán.

El peor nivel de defectuosos saliente promedio (AOQL) de 104.6 defectuosos por millón ocurre cuando el nivel de calidad entrante es 140.0 defectuosos por millón.

Curva ATI

La curva de inspección total promedio (ATI) muestra la relación entre la calidad del material entrante y el número de elementos que se deben revisar, suponiendo que los lotes rechazados se inspeccionarán en un 100% y los elementos defectuosos se reemplazarán o repararán e inspeccionarán de nuevo (inspección de rectificación).

Interpretación

En este ejemplo, cuando el nivel de calidad entrante promedio es 100 defectuosos por millón, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 223.2. Esto se debe a que 95% de las veces usted inspeccionará 104 elementos y aprobará el lote, y 5% de las veces usted rechazará el lote e inspeccionará todos los 2500 elementos. Cuando el nivel de calidad entrante promedio es 300 defectuosos por millón, el número promedio de unidades inspeccionadas por lote es 2261.4, lo cual por poco alcanza la totalidad del envío.

Gráfica de región de aceptación

La gráfica de región de aceptación se utiliza para ilustrar los requisitos de la muestra. Cuando se conocen las especificaciones superior e inferior y se desconoce la desviación estándar, la gráfica de región de aceptación le permite ver la región de las medias de la muestra y las desviaciones estándar de la muestra con las cuales usted aceptará un lote.

Interpretación

A medida que la desviación estándar de la muestra aumenta y alcanza el máximo, la media debe ubicarse en el objetivo para que usted acepte un envío. Si la variación del proceso es aproximada y la desviación estándar es pequeña, la media puede variar entre los límites de especificación.

En este ejemplo, usted toma una muestra de 259 rodillos de un envío de 3600. Cuando la media de la muestra se centra entre los límites de especificación, el proceso puede aceptar la desviación estándar máxima de 0.002753. Cuando la media de la muestra se desplaza hacia uno de los límites de especificación, la variación (desviación estándar) debe ser más pequeña para mantener la calidad necesaria para aceptación de lotes. El peor caso sería cuando la media se ubica en el límite de especificación. En este caso, la desviación estándar debe ser 0, lo que no es posible.
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