Distribuciones de valor extremo más pequeño y más grande

La distribución de valor extremo más grande y la distribución de valor extremo más pequeño están estrechamente relacionadas. Por ejemplo, si X tiene una distribución de valor extremo más grande, entonces −X tiene una distribución de valor extremo más pequeño y viceversa.

Distribución de valor extremo más pequeño

La distribución de valor extremo más pequeño se define por sus parámetros de ubicación y escala. Utilice la distribución de valor extremo más pequeño para modelar el valor mínimo de una distribución de observaciones aleatorias. La distribución de valor extremo más pequeño se utiliza generalmente para modelar el tiempo de falla de un sistema que falla cuando falla su componente más débil. La distribución de valor extremo más pequeño describe fenómenos extremos, tales como la temperatura mínima y los niveles de pluviosidad durante una sequía. La distribución de valor extremo más pequeño es asimétrica a la izquierda. Por ejemplo, la distribución de la resistencia de una cadena a la rotura suele ser asimétrica a la izquierda, porque la cadena se rompe cuando se rompe el eslabón más débil. Esta distribución tiene pocas muestras débiles hacia la izquierda y la mayoría de las resistentes en la cola superior.

Distribución de valor extremo más grande

La distribución de valor extremo más grande se define por sus parámetros de ubicación y escala. Utilice la distribución de valor extremo más grande para modelar el valor máximo de una distribución de observaciones aleatorias. La distribución de valor extremo más grande describe fenómenos extremos, tales como valores extremos de velocidad eólica y grandes pérdidas en empresas de seguros. La distribución de valor extremo más grande es asimétrica a la derecha. Por ejemplo, la distribución de los niveles de agua en un río con el paso del tiempo suele ser asimétrica a la derecha con pocos casos de niveles extremos de agua hacia la derecha y la mayoría de los niveles de agua en la cola inferior.
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