Ejemplo de función de distribución acumulada (CDF)

Un ingeniero en una planta embotelladora desea determinar la probabilidad de que una botella seleccionada aleatoriamente tenga un peso de llenado menor que 11.5 onzas, mayor que 12.5 onzas o entre 11.5 y 12.5 onzas. El ingeniero presupone que los pesos de llenado de una botella siguen una distribución normal, con una media de 12 onzas y una desviación estándar de 0.25 onzas.

Nota

Este ejemplo utiliza la distribución normal. Sin embargo, siga los mismos pasos para cualquier distribución que seleccione.

  1. En la celda del nombre de columna de una columna vacía de una hoja de trabajo, escriba Peso.
  2. En filas separadas, escriba 11.5 y 12.5. Estos valores son los pesos de llenado para los que se calcularán las probabilidades.
  3. Elija Calc > Distribuciones de probabilidad > Normal.
  4. Seleccione Probabilidad acumulada.
  5. En Media, ingrese 12.
  6. En Desviación estándar, ingrese 0.25.
  7. En Columna de entrada, ingrese Peso.
  8. Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Si la población de pesos de llenado sigue una distribución normal, con una media de 12 y una desviación estándar de 0.25, entonces lo siguiente es verdadero:
  • La probabilidad de que una botella seleccionada aleatoriamente tenga un peso de llenado menor que o igual a 11.5 onzas es la CDF en 11.5, que es aproximadamente 0.023.
  • La probabilidad de que una botella seleccionada aleatoriamente tenga un peso de llenado mayor que 12.5 onzas es 1 menos la CDF en 12.5 o 1 – 0.977250 = 0.02275.
  • La probabilidad de que una botella seleccionada aleatoriamente tenga un peso de llenado entre 11.5 onzas y 12.5 onzas es la CDF en 12.5 menos la CDF en 11.5 o 0.977250 – 0.022750 = 0.954500.

Función de distribución acumulada

Normal con media = 12 y desviación estándar = 0.25 x P( X ≤ x ) 11.5 0.022750 12.5 0.977250
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