Métodos y fórmulas para la Autocorrelación

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ACF

Las gráficas de la función de autocorrelación (ACF) de los residuos de ARIMA incluyen líneas que representan los límites de significancia. Los valores que se extienden más allá de los límites de significancia son estadísticamente significativos en un nivel de significancia aproximado α = 0.05 y muestran evidencia de que la autocorrelación no es igual a cero.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
k desfase; k = 1, 2,...
xt valor de x en la fila t
media de x
n el número de observaciones en las series

Error estándar de la ACF

Fórmula

Notación

TérminoDescription
k desfase; k = 1, 2, ...
n el número de observaciones en las series
autocorrelación de desfase m

estadísticos t

Fórmula

Notación

TérminoDescription
autocorrelación en el desfase k; = 1, 2, ...
el error estándar de la autocorrelación en el desfase k

Límites de significancia

Fórmula

Límite superior en el desfase k = t n−1; 0.975 × Error estándar (rk )

Límite inferior en el desfase k = t n−1; 0.025 × Error estándar (rk )

Notación

TérminoDescription
Error estándar (rk ) el error estándar de la autocorrelación en el desfase k
t n-1; 0.975 el percentil 97.5ésimo de la distribución t con = n – 1 grado de libertad
t n-1; 0.025 el percentil 2.5ésimo de la distribución t con = n – 1 grado de libertad

Estadístico Q de Ljung-Box

Fórmula

Notación

TérminoDescription
n el número de observaciones en una serie
la autocorrelación estimada en el desfase m; m = 1, 2, ..., k
kdesfase; k = 1, 2, ...
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