Ejemplo de Regresión con datos de vida útil

Un grupo de ingenieros desea evaluar la fiabilidad de una carcasa de compresor rediseñada para motores de reacción. Para evaluar el diseño, los ingenieros utilizan una máquina para lanzar un proyectil individual en cada carcasa de compresor. Después del impacto del proyectil, los ingenieros inspeccionan el compresor cada doce horas en busca de fallas.

Los ingenieros realizan la regresión con datos de vida útil para evaluar la relación entre el diseño de la carcasa, el peso del proyectil y el tiempo hasta la falla. También desean estimar los tiempos hasta la falla en los que pueden esperar que fallen entre el 1% y el 5% de los motores. Los ingenieros utilizan una distribución de Weibull para modelar los datos.

  1. Abra los datos de muestra, MtrReaciónFiab.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Regresión con datos de vida útil.
  3. Seleccione Las respuestas son datos no cens./censurados arbitrariamente.
  4. En Variables/Variables iniciales, ingrese Inicio.
  5. En Variables finales, ingrese Fin.
  6. En Modelo, ingrese Diseño y Ponderación.
  7. En Factores (opcional), ingrese Diseño.
  8. Haga clic en Estimar. En Ingresar nuevos valores predictores, ingrese Nuevo diseño Nueva ponderación.
  9. En Estimar percentiles para porcentajes, ingrese 1 5 y luego haga clic en Aceptar.
  10. Haga clic en Gráficas. Seleccione Gráfica de probabilidad para residuos estandarizados.
  11. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

En la tabla de regresión, los valores p para diseño y peso son significativos en un nivel α de 0.05. Por lo tanto, los ingenieros concluyen que tanto el diseño de la caja como el peso del proyectil tienen un efecto estadísticamente significativo en los tiempos de falla. Los coeficientes de los predictores se pueden utilizar para definir una ecuación que describa la relación entre el diseño de la caja, el peso del proyectil y el tiempo de falla para los motores.

La tabla de percentiles muestra los percentiles 1 y 5 para cada combinación de diseño de caja y peso de proyectil. El tiempo que transcurre antes que 1% o 5% de los motores falle es más largo para el diseño de la nueva caja que para el diseño de la caja estándar, en todos los pesos del proyectil. Por ejemplo, después de ser sometido a un proyectil de 10 libras, se puede esperar que 1% de los motores con un diseño de caja estándar falle después de aproximadamente 101.663 horas. Con el diseño de la nueva caja, se puede esperar que 1% de los motores falle después de aproximadamente 205.882 horas.

La gráfica de probabilidad de los residuos estandarizados muestra que los puntos siguen una línea aproximadamente recta. Por lo tanto, los ingenieros pueden presuponer que el modelo es apropiado.

Regression with Life Data: Start versus Design, Weight

Response Variable Start: Start End: End Censoring Information Count Right censored value 25 Interval censored value 23 Estimation Method: Maximum Likelihood Distribution: Weibull Relationship with accelerating variable(s): Linear
Regression Table Standard 95.0% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept 6.68731 0.193766 34.51 0.000 6.30754 7.06709 Design Standard -0.705643 0.0725597 -9.72 0.000 -0.847857 -0.563428 Weight -0.0565899 0.0212396 -2.66 0.008 -0.0982187 -0.0149611 Shape 5.79286 1.07980 4.02001 8.34755 Log-Likelihood = -88.282
Anderson-Darling (adjusted) Goodness-of-Fit Standardized Residuals = 26.470
Table of Percentiles Standard 95.0% Normal CI Percent Design Weight Percentile Error Lower Upper 1 Standard 5.0 134.911 17.6574 104.385 174.363 1 Standard 7.5 117.113 16.0279 89.5591 153.144 1 Standard 10.0 101.663 16.3830 74.1295 139.423 1 New 5.0 273.214 36.8022 209.819 355.763 1 New 7.5 237.171 32.6878 181.028 310.726 1 New 10.0 205.882 32.8675 150.568 281.518 5 Standard 5.0 178.749 16.9676 148.404 215.300 5 Standard 7.5 155.168 14.1107 129.836 185.443 5 Standard 10.0 134.698 15.4568 107.568 168.670 5 New 5.0 361.994 36.0778 297.761 440.084 5 New 7.5 314.239 28.8741 262.450 376.247 5 New 10.0 272.783 30.6102 218.928 339.887

Probability Plot for SResids of Start

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