Ejemplo de Análisis probit

Un ingeniero de parabrisas de aviones desea investigar qué tan bien pueden soportar los parabrisas los impactos de proyectiles a diferentes velocidades. El ingeniero somete una muestra aleatoria de parabrisas a los proyectiles a una de ocho velocidades y registra si los parabrisas resistieron el impacto.

El ingeniero realiza un análisis probit para determinar el rango de velocidades a las cuales un determinado porcentaje de los parabrisas se romperá al ser sometidos al impacto del proyectil.

  1. Abra los datos de muestra, ResistParabrisas.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Análisis de Probit.
  3. Seleccione Respuesta en formato de evento/ensayo.
  4. En Número de eventos, ingrese Roturas.
  5. En Número de ensayos, ingrese N.
  6. En Tensión (estímulo), ingrese Tensión.
  7. En Distribución asumida, seleccione Normal.
  8. Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Para evaluar el ajuste de la distribución, el ingeniero utiliza un nivel de significancia de 0.1. Los valores p de bondad de ajuste (0.977 y 0.975) son mayores que el nivel de significancia y los puntos en la gráfica de probabilidad se ubican a lo largo de una línea aproximadamente recta. Por lo tanto, el ingeniero puede presuponer que el modelo de la distribución normal provee un ajuste adecuado para los datos.

Para evaluar los efectos significativos, el ingeniero utiliza un nivel de significancia de 0.05. Debido a que el valor p para Tensión (0.000) es menor que el nivel de significancia (0.05), el ingeniero concluye que la velocidad del proyectil tiene un efecto estadísticamente significativo en el hecho de que el parabrisas se rompa o no.

La tabla de percentiles indica que el ingeniero puede estar 95% seguro de que el 1% de los parabrisas fallará a una velocidad entre 300.019 mph y 501.649 mph.

Análisis de Probit: Roturas, N vs. Tensión

Distribución: Normal

Información de respuesta Variable Valor Conteo Roturas Evento 37 Sin evento 52 N Total 89 Método de cálculo: Máxima verosimilitud
Tabla de regresión Error Variable Coef estándar Z P Constante -6.20376 1.06565 -5.82 0.000 Tensión 0.0089596 0.0015615 5.74 0.000 Natural Respuesta 0 Log-verosimilitud = -38.516
Pruebas de bondad del ajuste Método Chi-cuadrada GL P Pearson 1.19972 6 0.977 Desviación 1.22858 6 0.975 Distribución de tolerancia
Cálculos del parámetro Error IC normal de 95.0% Parámetro Estimación estándar Inferior Superior Media 692.416 18.3649 656.421 728.410 Desv.Est. 111.612 19.4518 79.3167 157.058
Tabla de percentiles IC fiducial de Error 95.0% Porcentaje Percentil estándar Inferior Superior 1 432.767 45.8542 300.019 501.649 2 463.192 41.0355 345.266 525.291 3 482.496 38.0450 373.838 540.427 4 497.018 35.8391 395.242 551.902 5 508.830 34.0781 412.585 561.304 6 518.884 32.6067 427.289 569.364 7 527.699 31.3403 440.133 576.480 8 535.592 30.2277 451.589 582.896 9 542.771 29.2352 461.967 588.771 10 549.379 28.3398 471.482 594.217 20 598.480 22.4304 540.595 636.280 30 633.886 19.4337 587.639 669.400 40 664.139 18.1881 624.815 700.723 50 692.416 18.3649 656.409 733.152 60 720.692 19.8068 685.039 768.545 70 750.945 22.4716 713.104 808.979 80 786.351 26.5977 743.723 858.524 90 835.453 33.3805 783.926 929.497 91 842.060 34.3538 789.210 939.174 92 849.239 35.4233 794.925 949.712 93 857.132 36.6126 801.183 961.326 94 865.948 37.9558 808.140 974.328 95 876.002 39.5048 816.041 989.192 96 887.814 41.3455 825.280 1006.70 97 902.335 43.6350 836.585 1028.27 98 921.639 46.7171 851.535 1057.03 99 952.065 51.6465 874.954 1102.50

Gráfica de probabilidad para Roturas

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