Ejemplo de Análisis de distribución paramétrico (Censura por la derecha)

Un ingeniero especializado en fiabilidad estudia las tasas de fallas de las bobinas de los ensambles de motor para determinar los tiempos en los que fallan las bobinas. A altas temperaturas, las bobinas pueden dañarse demasiado rápido.

El ingeniero registra los tiempos de falla de las bobinas de motor a 80° C y 100° C. Sin embargo, algunas de las unidades deben retirarse de la prueba antes de que fallen. Por lo tanto, los datos están censurados por la derecha. El ingeniero utiliza un Análisis de distribución paramétrico (Censura por la derecha) para determinar lo siguiente:
  • Los tiempos a los cuales fallan diversos porcentajes de bobinas. El ingeniero está particularmente interesado en el percentil 0.1.
  • El porcentaje de bobinas que sobrevivirá más allá de 70 horas.
  • La función de supervivencia para las bobinas de motor (como se muestra en una gráfica de supervivencia).
  • El ajuste de la distribución lognormal para los datos (como se muestra en una gráfica de probabilidad).
  1. Abra los datos de muestra, FiabilidadDevanadosMotor.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Análisis de distribución (censura por la derecha) > Análisis de distribución paramétrica.
  3. En Variables, ingrese Temp80 Temp100.
  4. En Distribución asumida, seleccione Lognormal.
  5. Haga clic en Censurar. En Usar columnas de censura, ingrese Cens80 Cens100.
  6. En Valor de censura, escriba 0. Haga clic en Aceptar.
  7. Haga clic en Estimar. En Estimar percentiles para estos porcentajes adicionales, ingrese 0.1.
  8. En Estimar probabilidades para estos tiempos (valores), ingrese 70. Haga clic en Aceptar.
  9. Haga clic en Gráficas. Seleccione Gráfica de supervivencia.
  10. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

Utilizando la Tabla de percentiles, el ingeniero puede determinar los tiempos en los cuales fallan diversos porcentajes de las bobinas. A 80° C, 1% de las bobinas fallará antes de 19.3281 horas. Los valores para el percentil 0.1, que el ingeniero solicitó para el análisis, también se muestran en la tabla. A 80° C, 0.1% de las bobinas falla antes de 13.3317 horas. A 100° C, 0.1% de las bobinas falla antes de 3.93505 horas. Por lo tanto, el aumento en la temperatura disminuye el percentil en un valor de aproximadamente 9.5 horas.

Utilizando la Tabla de probabilidades de supervivencia, el ingeniero puede determinar qué proporción de bobinas se espera que sobreviva por más de 70 horas. A 80° C, se espera que 37.43% de las bobinas sobreviva por más de 70 horas. A 100° C, se espera que 19.82% de las bobinas sobreviva por más de 70 horas.

El ingeniero utiliza la gráfica de supervivencia para ver las probabilidades de superviviencia en el tiempo y la gráfica de probabilidades para verificar que la distribución lognormal se ajusta adecuadamente a los datos.

Análisis de distribución: Temp80

Variable: Temp80

Censura Información de censura Conteo Valor no censurado 37 Valor censurado por la derecha 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro Error IC normal de 95.0% Parámetro Estimación estándar Inferior Superior Ubicación 4.09267 0.0719681 3.95161 4.23372 Escala 0.486216 0.0606247 0.380799 0.620816

Log-verosimilitud = -181.625

Bondad de ajuste Anderson-Darling (ajustado) 67.800
Características de distribución Error IC normal de 95.0% Estimación estándar Inferior Superior Media(MTTF) 67.4153 5.55245 57.3656 79.2255 Desviación estándar 34.8145 6.79827 23.7435 51.0476 Mediana 59.8995 4.31085 52.0192 68.9735 Primer cuartil(Q1) 43.1516 3.29526 37.1531 50.1186 Tercer cuartil(Q3) 83.1475 7.37690 69.8763 98.9392 Rango intercuartil(IQR) 39.9959 6.33317 29.3245 54.5505
Tabla de percentiles Error IC normal de 95.0% Porcentaje Percentil estándar Inferior Superior 0.1 13.3317 2.51559 9.21026 19.2975 1 19.3281 2.83750 14.4953 25.7722 2 22.0674 2.92559 17.0178 28.6154 3 24.0034 2.97261 18.8304 30.5975 4 25.5709 3.00355 20.3126 32.1906 5 26.9212 3.02621 21.5978 33.5566 6 28.1265 3.04403 22.7506 34.7727 7 29.2276 3.05881 23.8074 35.8819 8 30.2501 3.07165 24.7910 36.9113 9 31.2110 3.08326 25.7170 37.8788 10 32.1225 3.09409 26.5962 38.7970 20 39.7837 3.20997 33.9646 46.5999 30 46.4184 3.41015 40.1936 53.6073 40 52.9573 3.75669 46.0833 60.8568 50 59.8995 4.31085 52.0192 68.9735 60 67.7517 5.15910 58.3584 78.6569 70 77.2958 6.45920 65.6184 91.0514 80 90.1863 8.58211 74.8412 108.678 90 111.696 12.8103 89.2100 139.849 91 114.958 13.5112 91.3052 144.738 92 118.610 14.3120 93.6288 150.255 93 122.759 15.2417 96.2426 156.581 94 127.565 16.3437 99.2372 163.979 95 133.276 17.6863 102.753 172.866 96 140.314 19.3873 107.026 183.955 97 149.477 21.6739 112.500 198.608 98 162.590 25.0764 120.175 219.977 99 185.634 31.3868 133.271 258.570
Tabla de probabilidades de supervivencia IC normal de 95.0% Tiempo Probabilidad Inferior Superior 70 0.374299 0.263102 0.497141

Análisis de distribución: Temp100

Variable: Temp100

Censura Información de censura Conteo Valor no censurado 34 Valor censurado por la derecha 6 Valor de censura: Cens100 = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro Error IC normal de 95.0% Parámetro Estimación estándar Inferior Superior Ubicación 3.62869 0.117785 3.39784 3.85955 Escala 0.730939 0.0919808 0.571172 0.935397

Log-verosimilitud = -160.688

Bondad de ajuste Anderson-Darling (ajustado) 17.253
Características de distribución Error IC normal de 95.0% Estimación estándar Inferior Superior Media(MTTF) 49.1969 6.91761 37.3465 64.8076 Desviación estándar 41.3431 11.0416 24.4947 69.7806 Mediana 37.6636 4.43620 29.8995 47.4439 Primer cuartil(Q1) 23.0044 2.95055 17.8910 29.5791 Tercer cuartil(Q3) 61.6643 8.49843 47.0677 80.7876 Rango intercuartil(IQR) 38.6600 7.24495 26.7759 55.8185
Tabla de percentiles Error IC normal de 95.0% Porcentaje Percentil estándar Inferior Superior 0.1 3.93505 1.17289 2.19401 7.05767 1 6.87764 1.61698 4.33827 10.9034 2 8.39410 1.79420 5.52121 12.7619 3 9.52528 1.91113 6.42827 14.1144 4 10.4756 2.00146 7.20360 15.2338 5 11.3181 2.07658 7.89954 16.2162 6 12.0884 2.14187 8.54184 17.1076 7 12.8069 2.20031 9.14535 17.9343 8 13.4863 2.25376 9.71949 18.7129 9 14.1354 2.30344 10.2707 19.4544 10 14.7606 2.35025 10.8036 20.1667 20 20.3589 2.75256 15.6197 26.5362 30 25.6717 3.16619 20.1592 32.6916 40 31.2967 3.69496 24.8316 39.4451 50 37.6636 4.43620 29.8995 47.4439 60 45.3258 5.53158 35.6832 57.5740 70 55.2572 7.24447 42.7359 71.4473 80 69.6769 10.2054 52.2896 92.8456 90 96.1040 16.6968 68.3686 135.091 91 100.354 17.8420 70.8271 142.191 92 105.185 19.1727 73.5864 150.351 93 110.765 20.7464 76.7308 159.894 94 117.347 22.6502 80.3853 171.305 95 125.334 25.0242 84.7457 185.362 96 135.414 28.1141 90.1452 203.417 97 148.925 32.4050 97.2189 228.130 98 168.993 39.0628 107.427 265.843 99 206.255 52.1976 125.600 338.704
Tabla de probabilidades de supervivencia IC normal de 95.0% Tiempo Probabilidad Inferior Superior 70 0.198233 0.107187 0.324816
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