Métodos y fórmulas para parámetros que se estimarán en Plan de pruebas de estimación

Varianza asintótica

AVar (MLE) es la varianza asintótica y ACov (,) es la covarianza asintótica de las MLE de μ, σ, θ y β tomadas del elemento adecuado de la inversa de la matriz de información de Fisher. Para obtener más información, vea Meeker y Escobar1.

Caso de percentil

El tamaño de muestra necesario para estimar el percentil, tp, se calcula de la siguiente manera:

Distribuciones normal, logística y de valor extremo más pequeño

  • Para un intervalo de confianza bilateral
  • Para un intervalo de confianza unilateral
donde
TérminoDescription
N tamaño de la muestra
tp,mleEstimación de ML de tp
DTdistancia entre la estimación y el borde superior (o inferior) del intervalo de confianza (1 – α)100%
Φ-1 CDF inversa del modelo elegido
Φ-1 norCDF inversa de la distribución normal

Modelos de Weibull, lognormal y loglogístico

  • Para un intervalo de confianza bilateral
  • Para un intervalo de confianza unilateral
donde
TérminoDescription
N tamaño de la muestra
tp,mleEstimación de ML de tp
RTprecisión cuando el borde superior (o inferior) del intervalo de confianza de (1 – α)100% se ubica a X por ciento de la MLE. Para un borde superior, RT =1 + X/100. Para un borde inferior, RT = 1/(1-X/100).
Φ-1 CDF inversa para el modelo elegido
Φ-1 norCDF inversa de la distribución normal

Caso de fiabilidad

  • Para un intervalo de confianza bilateral
  • Para un intervalo de confianza unilateral
donde

para el borde inferior

para el borde superior

para distribuciones normal, logística y de valor extremo más pequeño

para distribuciones de Weibull, lognormal y loglogística

TérminoDescription
Ntamaño de la muestra
μmleEstimación MLE de media (normal, logística), ubicación (valor extremo más pequeño) o ubicación logarítmica (lognormal, loglogística)
σmleEstimación MLE del parámetro de escala
DTprecisión
Φ-1 CDF inversa del modelo elegido
Φ-1 norCDF inversa de la distribución normal
1 W.Q. Meeker y L.A. Escobar (1998). Statistical Methods for Reliability Data. John Wiley & Sons, Inc.
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