Métodos y fórmulas para estimaciones de parámetros en Gráfica de revisión general de distribuciones (Censura arbitraria)

Estimaciones de parámetros

Fórmula

Distribución Parámetros

Valor extremo más pequeño

Normal

Logística

μ = ubicación,

σ = escala, σ > 0

Lognormal

Loglogística

μ = ubicación, μ > 0

σ = escala, σ > 0

Lognormal de 3 parámetros

Loglogística de 3 parámetros

μ = ubicación, μ > 0

σ = escala, σ > 0

λ = valor umbral.

Weibull

α = escala, α = exp(μ)

β = forma, β = 1/σ

Weibull de 3 parámetros

α = escala, α = exp(μ)

β = forma, β = 1/σ

λ = valor umbral,

Exponencial

θ = escala, θ > 0

Exponencial de 2 parámetros

θ = escala, θ > 0

λ = valor umbral,

Error estándar de estimaciones de parámetros

El error estándar es la desviación estándar de la estimación del parámetro. El error estándar proporciona una medida de la variabilidad en cada estimación.

, , , , y denota el error estándar de la MLE de μ, σ, α, β, θ y λ. Cada error estándar se calcula como la raíz cuadrada del elemento diagonal adecuado de la inversa de la matriz de información de Fisher.

Límites de confianza para estimaciones de parámetros

Fórmula

Distribución Parámetro Límite de confianza inferior Límite de confianza superior
Valor extremo más pequeño, normal, logística, lognormal, loglogística Ubicación, μ
Escala, σ
lognormal de 3 parámetros, loglogística de 3 parámetros Ubicación, μ
Escala, σ
Valor umbral, λ
Weibull Forma, β
Escala, α

Weibull de 3 parámetros

Forma, β

Escala, α

Valor umbral, λ

Exponencial Escala
Exponencial de 2 parámetros Escala, θ
Valor umbral, λ
Nota

Para algunos datos, la función de probabilidad no tiene bordes y, por lo tanto, genera estimaciones poco uniformes para distribuciones con un parámetro umbral (como la exponencial de 2 parámetros). Cuando esto ocurre, la matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros estimados no se puede determinar numéricamente. En ese caso, Minitab presupone que está fijado, lo que produce un EE () = 0. El borde superior e inferior de es .

Notación

TérminoDescription
zx la valor crítico superior de la distribución normal estándar, donde 100x % es el nivel de confianza y 0 < x < 1.
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