Métodos y fórmulas para medidas de bondad de ajuste en Gráfica de revisión general de distribuciones (Censura arbitraria)

Estadístico de Anderson-Darling

El estadístico de Anderson-Darling es una medida de cuánto se alejan los puntos de la gráfica de la línea ajustada en una gráfica de probabilidad. Este estadístico es una distancia elevada al cuadrado ponderada desde los puntos de la gráfica hasta la línea ajustada, con ponderaciones más grandes en las colas de la distribución. Minitab utiliza el estadístico de Anderson-Darling ajustado, porque el estadístico cambia cuando se utiliza un método diferente para estimar los puntos de la gráfica.

Minitab proporciona un estadístico de Anderson-Darling para los métodos de estimación de máxima verosimilitud y mínimos cuadrados.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
nnúmero de puntos graficados
Ai
Bi
Ci
ziestimación ajustada de la función de distribución acumulada para el iésimo punto
Fn(zi)el punto graficado para el iésimo punto de datos
z0es igual a 0
Fn(z0)es igual a 0
lnn(z0)es igual a 0
zn+1

Coeficiente de correlación de Pearson

Para la estimación de mínimos cuadrados, Minitab calcula un coeficiente de correlación de Pearson. Si la distribución se ajusta adecuadamente a los datos, entonces los puntos de la gráfica en una gráfica de probabilidad se ubicarán en una línea recta. La correlación de Pearson, generalmente representada por r (rho), mide la fuerza de la relación lineal entre las variables X y Y en una gráfica de probabilidad.

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