Métodos y fórmulas para funciones de distribución en Gráfica de revisión general de distribuciones (Censura arbitraria)

Pdf y cdf

La función de densidad de probabilidad (pdf) y la función de distribución acumulada (cdf) de cada distribución de fiabilidad son las siguientes:

Valor extremo más pequeño

pdf
cdf

Weibull

pdf
cdf

Weibull de 3 parámetros

pdf
cdf

Exponencial

pdf
cdf

Exponencial de 2 parámetros

pdf
cdf

Normal

pdf
cdf

Lognormal

pdf
cdf

Lognormal de 3 parámetros

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cdf

Logística

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cdf

Loglogística

pdf
cdf

Loglogística de 3 parámetros

pdf
cdf

Para obtener más información sobre parámetros de distribución, vea la sección "Estimaciones de parámetros".

Notación

TérminoDescription
μ parámetro de ubicación
σ parámetro de escala (Weibull y Weibull de 3 parámetros)
θ parámetro de escala (valor extremo más pequeño, exponencial y exponencial de 2 parámetros)
αparámetro de escala (otras distribuciones)
β parámetro de forma
λ parámetro de valor umbral

Función de riesgo

La función de riesgo ofrece una medida de la probabilidad de falla como una función de cuánto tiempo sobrevive una unidad (la tasa de fallas instantánea en un tiempo particular, t).

Fórmula

Notación

TérminoDescription
f(t) pdf de la distribución elegida
F(t) cdf de la distribución elegida

Relaciones entre distribuciones

Cuando los datos siguen una distribución logarítmica (Weibull, exponencial, lognormal, loglogística), a veces los cálculos son más simples al tomar primero el logaritmo de sus datos y ajustar la distribución relacionada correspondiente.

Si sus datos siguen esta distribución... El logaritmo de sus datos seguirá esta distribución...
Weibull, exponencial Valor extremo más pequeño
Lognormal Normal
Loglogística Logística

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