Detectar autocorrelación en los residuos

En la regresión lineal y no lineal, se supone que los residuos son independientes unos de otros (no están correlacionados). Si se viola el supuesto de independencia, algunos resultados de ajustes de modelos pudieran no ser fiables. Por ejemplo, una correlación positiva entre los términos de error tiende a inflar los valores t de los coeficientes, haciendo que los predictores parezcan significativos cuando pudieran no serlo.

Minitab ofrece dos formas de determinar si los residuos están correlacionados:

  • Usar una gráfica de residuos vs. orden (1, 2, 3, 4, n) para inspeccionar visualmente los residuos y determinar si hay autocorrelación.

    Una autocorrelación positiva se identifica mediante un agrupamiento de los residuos con el mismo signo. Una autocorrelación negativa se identifica mediante cambios rápidos en los signos de los residuos consecutivos.

  • Usar el estadístico de Durbin-Watson para evaluar la presencia de autocorrelación.

    La prueba se basa en el supuesto de que los errores son generados por un proceso autorregresivo de primer orden. Si hay observaciones faltantes, estas serán omitidas de los cálculos y solo se utilizarán las observaciones no faltantes.

    Para sacar una conclusión de la prueba, usted tendrá que comparar el estadístico mostrado con los límites inferior y superior en una tabla. Si D > límite superior, no existe correlación; si D < límite inferior, existe una correlación positiva; si D se encuentra entre los dos límites, la prueba no es concluyente.
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