Interpretación de los coeficientes estimados en la regresión logística binaria

La interpretación de los coeficientes estimados depende de: la función de enlace, el evento de referencia y niveles del factor de referencia. El coeficiente estimado asociado con un predictor (factor o covariable) representa el cambio en la función de enlace por cada cambio de unidad en el predictor, mientras los demás predictores se mantienen constantes. Un cambio de unidad en un factor se refiere a una comparación de un determinado nivel con el nivel de referencia. Para obtener más información sobre cómo cambiar el nivel de referencia para los predictores categóricos, vaya a Especificar el esquema de la codificación para Ajustar modelo logístico binario. Para obtener más información sobre cómo cambiar el evento de referencia para la respuesta, vaya a Ingresar los datos para Ajustar modelo logístico binario.

El enlace logit ofrece la interpretación más natural de los coeficientes estimados y, por lo tanto, es el enlace predeterminado en Minitab. La interpretación utiliza el hecho de que las probabilidades de un evento de referencia son P(evento)/P(no evento) y presupone que los otros predictores permanecen constantes. Para la función de enlace logit, el logaritmo natural de las probabilidades depende de los coeficientes estimados.

En [P(evento)/P(no evento)] = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn

Donde:
  • ln = función logaritmo natural
  • P = probabilidad de
  • β0 = La intersección
  • βi = El coeficiente de xi
  • xi = Los predictores
Cuanto mayor sean las probabilidades logarítmicas, más probable será el evento de referencia. Por lo tanto, los coeficientes positivos indican que el evento se vuelve más probable y los coeficientes negativos indican que el evento se vuelve menos probable. El siguiente es un resumen de las interpretaciones de los diferentes tipos de predictores.
Predictores continuos

El coeficiente de un predictor continuo es el cambio estimado en el logaritmo natural de las probabilidades para el evento de referencia por cada incremento de una unidad en el predictor. Por ejemplo, si el coeficiente de tiempo en segundos es 1.4, entonces el logaritmo natural de las probabilidades aumenta en 1.4 por cada segundo adicional.

Los coeficientes estimados también se pueden utilizar para calcular las relaciones de probabilidades o la relación entre dos probabilidades. Eleve a una potencia el coeficiente de un predictor. El resultado es la relación de probabilidades para cuando el predictor sea x+1, en comparación con cuando el predictor sea x. Por ejemplo, si la relación de probabilidades para masa en kilogramos es 0.95, entonces por cada kilogramo adicional, la probabilidad del evento disminuye en alrededor de 5%.

Para predictores continuos, la interpretación de las probabilidades puede ser más significativa que la interpretación de la relación de probabilidades.

Predictores categóricos con codificación 1, 0

El coeficiente es el cambio estimado en el logaritmo natural de las probabilidades cuando se cambia del nivel de referencia al nivel del coeficiente. Por ejemplo, una variable categórica tiene los niveles Rápido y Lento, y el nivel de referencia es Lento. Si el coeficiente de Rápido es 1.3, entonces un cambio en la variable de Lento a Rápido hace que el logaritmo natural de las probabilidades del evento aumente en 1.3.

Los coeficientes estimados también se pueden utilizar para calcular la relación de probabilidades o la relación entre dos probabilidades. Eleve a una potencia el coeficiente de un nivel. El resultado es la relación de probabilidades para el nivel en comparación con el nivel de referencia. Por ejemplo, una variable categórica tiene los niveles Duro y Suave, y el nivel de referencia es Suave. Si la relación de probabilidades de Duro es 0.5, entonces el cambio de Suave a Duro hace que las probabilidades del evento disminuyan en 50%.

Predictores categóricos con codificación 1, 0, -1

El coeficiente es el cambio estimado en el logaritmo natural de las probabilidades cuando se cambia de la media del logaritmo natural de las probabilidades al nivel del coeficiente. Por ejemplo, una variable categórica tiene los niveles Antes del cambio y Después del cambio. Si el coeficiente de Después del cambio es -2.1, entonces el logaritmo natural de las probabilidades del evento disminuye en 2.1 con respecto al promedio cuando la variable es igual a Después de cambio.

Los coeficientes estimados también se pueden utilizar para calcular las relaciones de probabilidades. Para hallar el valor para la exponenciación, reste los coeficientes que desea comparar. Por ejemplo, una variable categórica tiene los niveles Rojo, Amarillo y Verde. Para calcular la relación de probabilidades para Rojo y Amarillo, reste el coeficiente de Rojo al coeficiente de Amarillo. Eleve a una potencia el resultado. Si la relación de probabilidades es 1.02, entonces el cambio de Rojo a Amarillo hace que las probabilidades del evento aumenten en 2%.

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