Métodos y fórmulas para la tabla ANOVA del Estudio de estabilidad para lotes fijos

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Suma de los cuadrados (SC)

En términos de matriz, estas son las fórmulas para las diferentes sumas de cuadrados:

Minitab desglosa el componente SC Regresión o SC Tratamientos en la cantidad de variación explicada por cada término utilizando tanto la suma de cuadrados secuenciales como la suma de cuadrados ajustados.

Notación

TérminoDescription
bvector de coeficientes
Xmatriz de diseño
Yvector de valores de respuesta
nnúmero de observaciones
Jn entre n matriz de 1s

CM ajust – Regresión

La fórmula del cuadrado medio (CM) de la regresión es:

Notación

TérminoDescription
respuesta media
iésima respuesta ajustada
pnúmero de términos en el modelo

CM ajustado – Error

El cuadrado medio del error (también abreviado como CM error o MSE y conocido como s2) es la varianza alrededor de la línea de regresión ajustada. La fórmula es:

Notación

TérminoDescription
yiiésimo valor de respuesta observado
iésima respuesta ajustada
nnúmero de observaciones
pnúmero de coeficientes en el modelo, sin contar la constante

F

Si todos los factores en el modelo son fijos, entonces el cálculo del estadístico F depende de lo que se trata la prueba de hipótesis, como sigue:

F(Término)
F(Falta de ajuste)

Si hay factores aleatorios en el modelo, F se construye utilizando la información del cuadrado medio esperado para cada término. Para obtener más información, consulte a Neter et al.1.

Notación

TérminoDescription
Término de CM Ajust.Una medida de la cantidad de variación que explica un término después de representar los demás términos en el modelo.
Error CMUna medida de la variación que el modelo no explica.
Falta de ajuste de CMUna medida de la variación en la respuesta que pudiera modelarse agregando más términos al modelo.
Error puro CMUna medida de la variación en los datos de respuesta replicada.
  1. J. Neter, W. Wasserman y M.H. Kutner (1985). Applied Linear Statistical Models, Second Edition. Irwin, Inc.

Valor p (P)

Se utilizan en las pruebas de hipótesis como ayuda para decidir si se puede rechazar o no una hipótesis nula. El valor p es la probabilidad de obtener un estadístico de prueba que sea por lo menos tan extremo como el valor real calculado, si la hipótesis nula es verdadera. Un valor de corte que se utiliza comúnmente para el valor p es 0.05. Por ejemplo, si el valor p calculado de un estadístico de prueba es menor que 0.05, usted rechaza la hipótesis nula.

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