Interpretar los resultados clave para Estudio de estabilidad

Complete los siguientes pasos para interpretar un estudio de estabilidad. La salida clave incluye el valor p, los coeficientes, las estimaciones de vida útil, las ecuaciones de regresión, los estadísticos de resumen del modelo y las gráficas de residuos.

Paso 1: Determinar si la asociación entre la respuesta y el término es estadísticamente significativa

Si los datos incluyen un factor de lote, la tabla de selección del modelo muestra los resultados del proceso de selección del modelo. Minitab utiliza el modelo final del proceso de selección para estimar la vida útil.

Minitab comienza con el modelo completo que incluye Tiempo, Lote y la interacción Lote por Tiempo. Luego Minitab compara el valor p de la interacción con el valor especificado en Alfa para lotes de agrupación (también conocido como α). Si el valor p de la interacción es menor que α, entonces el modelo no se puede reducir. El modelo final incluye los tres términos.

Si el valor p de la interacción es mayor que o igual a α, Minitab elimina la interacción y evalúa el modelo reducido con Tiempo y Lote solamente. Si el valor p de Lote en el modelo reducido es menor que α, entonces el modelo no puede reducirse más. El modelo final incluye Tiempo y Lote.

Si el valor p de Lote en el modelo reducido es mayor que o igual a α, Minitab elimina Lote. El modelo final solo incluye Tiempo.

Selección de modelo con α = 0.25 Fuente GL SC Sec. MC sec. Valor F Valor p Mes 1 122.460 122.460 345.93 0.000 Lote 4 2.587 0.647 1.83 0.150 Mes*Lote 4 3.850 0.962 2.72 0.048 Error 30 10.620 0.354 Total 39 139.516 Términos en modelo seleccionado: Mes, Lote, Mes*Lote
Resultados clave: Valor p

En este ejemplo con un factor de lote fijo, el valor p de la interacción Mes por Lote es 0.048. Puesto que el valor p es menor que el nivel de significancia de 0.25, las pendientes de las ecuaciones de regresión para cada lote son diferentes.

Paso 2: Determinar la vida útil del producto

La tabla de estimación de la vida útil muestra los límites de especificación, el nivel de confianza que se utiliza para calcular la vida útil y las estimaciones de vida útil.

Si el factor de lote es fijo y no está incluido en el modelo final, entonces la vida útil es igual para todos los lotes. De lo contrario, la vida útil de cada lote es diferente y Minitab muestra la estimación de vida útil para cada lote. La vida útil general del producto es igual al menor de los valores individuales de vida útil.

Si el lote es aleatorio, Minitab solo calcula la vida útil general.

Cálculo de vida útil Límite espec. inf. = 90 Vida útil = período de tiempo en el que usted puede estar 95% seguro de que al menos 50% de la respuesta está por encima del límite inferior de especificación Lote Vida útil 1 83.552 2 54.790 3 57.492 4 60.898 5 66.854 General 54.790
Resultados clave: Estimaciones de vida útil, gráfica de vida útil

En estos resultados, el modelo final incluye el factor de lote, por lo que Minitab muestra las estimaciones de vida útil para cada lote. La estimación de vida útil general es de 54.79 meses. Este valor es la vida útil del lote 2, que tiene la vida útil más corta.

Paso 3: Examinar cómo está asociado el término con la respuesta

Para un factor de lote fijo, si Tiempo es el único término incluido en el modelo final, todos los lotes comparten la misma intersección y pendiente y Minitab muestra una ecuación de regresión simple. De lo contrario, Minitab muestra una ecuación separada para cada lote. Si el factor de lote está incluido en el modelo final, pero la interacción Lote por Tiempo no se incluye, todos los lotes tienen intersecciones diferentes pero la misma tasa de degradación. Si tanto el término Lote como el término de interacción Lote por Tiempo están incluidos en el modelo final, todos los lotes tienen diferentes intersecciones y diferentes pendientes.

Ecuación de regresión Lote 1 %Fármaco = 99.853 - 0.0909 Mes 2 %Fármaco = 100.153 - 0.1605 Mes 3 %Fármaco = 100.479 - 0.1630 Mes 4 %Fármaco = 99.769 - 0.1350 Mes 5 %Fármaco = 100.173 - 0.1323 Mes
Resultados clave: Ecuación de regresión

En estos resultados, tanto Mes como la interacción Mes por Lote son significativos. Por lo tanto, las ecuaciones de regresión para cada lote tienen diferentes intersecciones y pendientes. El lote 3 tiene la pendiente más pronunciada, −0.1630, lo que indica que, cada mes, la concentración de medicamento (%Fármaco) del lote 3 disminuye 0.163 puntos porcentuales. El lote 4 tiene la intersección más pequeña 99.769, lo que indica que el lote 4 tenía la concentración más baja en el tiempo cero.

Paso 4: Determinar qué tan bien se ajusta el modelo a los datos

Para determinar hasta que punto el modelo se ajusta a sus datos, examine los estadísticos de bondad de ajuste en la tabla Resumen del modelo.

R-cuad.

R2 es el porcentaje de variación en la respuesta que es explicada por el modelo. Mientras mayor sea el valor de R2, mejor se ajustará el modelo a sus datos. El R2 siempre se encuentra entre 0 y 100%.

El R2 siempre se incrementa cuando usted agrega predictores adicionales a un modelo. Por ejemplo, el mejor modelo de cinco predictores siempre tendrá un R2 que sea al menos tan alto como el mejor modelo de cuatro predictores. Por lo tanto, R2 es más útil cuando compara modelos del mismo tamaño.

R-cuad.(ajust)

Utilice el R2 ajustado cuando desee comparar modelos que tengan diferentes números de predictores. El R2 siempre se incrementa cuando usted agrega un predictor al modelo, incluso cuando no haya una mejora real en el modelo. El valor de R2 ajustado incorpora el número de predictores del modelo para ayudarle a elegir el modelo correcto.

Considere lo siguiente cuando interprete los valores de R2:
  • Las muestras pequeñas no proporcionan una estimación precisa de la resistencia de la relación entre la respuesta y los predictores. Si necesita que el R2 sea más preciso, debe utilizar una muestra más grande (generalmente, 40 o más).

  • El R2 es solo una medida de hasta qué punto el modelo se ajusta a los datos. Incluso cuando un modelo tiene un R2 alto,usted debe revisar las gráficas de residuos para verificar que el modelo cumpla con los supuestos del modelo.

Resumen del modelo R-cuad. R-cuad. S R-cuad. (ajustado) (pred) 0.594983 92.39% 90.10% 85.22%
Resultados clave: R-cuad.

En estos resultados, tanto el R2 como el R2 ajustado están cerca de 100, lo que indica que el modelo se ajusta adecuadamente a los datos.

Paso 5: Determinar si el modelo cumple con los supuestos del análisis

Utilice las gráficas de residuos como ayuda para determinar si el modelo es adecuado y cumple con los supuestos del análisis. Si los supuestos no se cumplen, el modelo podría no ajustarse adecuadamente a los datos y se debería tener cuidado al interpretar los resultados.

Nota

Si su modelo incluye un factor de lote aleatorio, puede graficar los residuos marginales y condicionales. Los ajustes marginales son los valores ajustados para la población general. Utilice los residuos condicionales para verificar la normalidad del término de error en el modelo.

Gráfica de residuos vs. ajustes

Utilice la gráfica de residuos vs. ajustes para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos aleatoriamente y tienen una varianza constante. Lo ideal es que los puntos se ubiquen aleatoriamente a ambos lados del 0, con patrones no detectables en los puntos.

Los patrones que se observan en la siguiente tabla podrían indicar que el modelo no cumple con los supuestos del modelo.
Patrón Lo que podría indicar el patrón
Dispersión en abanico o irregular de los residuos en los valores ajustados Varianza no constante
Curvilíneo Un término de orden superior faltante
Un punto que está alejado de cero Un valor atípico
Un punto que está lejos de los otros puntos en la dirección x Un punto influyente
En esta gráfica de residuos vs. ajustes, los puntos aparecen dispersos de forma aleatoria. Sin embargo, el punto en la esquina superior derecha parece ser un valor atípico. Trate de identificar la causa del valor atípico. Corrija cualquier error de entrada de datos o de medición. Considere eliminar los valores de datos que estén asociados con eventos anormales y únicos (causas especiales). A continuación, repita el análisis.

Gráfica de residuos vs. orden

Utilice la gráfica de residuos vs. orden para verificar el supuesto de que los residuos son independientes entre sí. Los residuos independientes no muestran tendencias ni patrones cuando se muestran en orden cronológico. Los patrones en los puntos podrían indicar que los residuos que están cercanos entre sí podrían estar correlacionados y, por lo tanto, podrían no ser independientes. Lo ideal es que los residuos que se muestran en la gráfica se ubiquen aleatoriamente alrededor de la línea central:
Si observa un patrón, investigue la causa. Los siguientes tipos de patrones pueden indicar que los residuos son dependientes.
Tendencia
Cambio
Ciclo
En esta gráfica de residuos vs. orden, el valor atípico que también se puede ver en las otras gráficas de residuos parece corresponder a la observación de la fila 21 de la hoja de trabajo.

Gráfica de probabilidad normal

Utilice la gráfica de probabilidad normal de los residuos para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos normalmente. La gráfica de probabilidad normal de los residuos debe seguir aproximadamente una línea recta.

Los patrones que se observan en la siguiente tabla podrían indicar que el modelo no cumple con los supuestos del modelo.
Patrón Lo que podría indicar el patrón
No una línea recta No normalidad
Un punto que está alejado de la línea Un valor atípico
Pendiente cambiante Una variable no identificada
En esta gráfica de probabilidad normal, los residuos parecen seguir generalmente una línea recta. Sin embargo, el punto situado en la esquina superior derecha de la gráfica está muy lejos de la línea y parece ser un valor atípico, que también estaba visible en las otras gráficas de residuos.

Para obtener más información sobre cómo manejar los patrones en las gráficas de residuos, vaya a Gráficas de residuos para Gráfica de línea ajustada.

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