Ajustes y residuos para Regresión de mínimos cuadrados parciales

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos incluidos en la tabla Ajustes y residuos.

Ajustes

Los valores ajustados también se conocen como ajustes o . Los valores ajustados son estimaciones de punto de la respuesta media para los valores dados de los predictores. Los valores de los predictores también se conocen como valores de X.

Interpretación

Los valores ajustados se calculan ingresando los valores específicos de X para cada observación del conjunto de datos en la ecuación del modelo.

Por ejemplo, si la ecuación es y = 5 + 10x, el valor ajustado para el valor de X, 2, es 25 (25 = 5 + 10(2)).

Residuo (Res)

Un residuo (ei) es la diferencia entre un valor observado (y) el valor ajustado correspondiente, (), que es el valor pronosticado por el modelo.

Esta gráfica de dispersión muestra el peso versus la estatura para una muestra de hombres adultos. La línea de regresión ajustada representa la relación entre estatura y peso. Si la estatura es igual a 6 pies, el valor ajustado para el peso es 190 libras. Si el peso real es 200 libras, el residuo es 10.

Interpretación

Grafique los residuos para determinar si el modelo es adecuado y cumple con los supuestos de la regresión. El examinar los residuos puede proporcionar información útil acerca de qué tan bien el modelo se ajusta a los datos. En general, los residuos deberían estar distribuidos aleatoriamente, sin patrones obvios ni valores poco comunes.

Residuo estandarizado (SRes)

El residuo estandarizado es igual al valor de un residuo (ei), dividido entre una estimación de su desviación estándar.

Interpretación

Utilice los residuos estandarizados como ayuda para detectar valores atípicos.

Los residuos estandarizados son útiles porque los residuos sin procesar podrían no ser buenos indicadores de vslores atípicos. La varianza de cada residuo sin procesar puede diferir por los valores de X asociados a él. Esta escala desigual hace que sea difícil evaluar los tamaños de los residuos sin procesar. La estandarización de los residuos soluciona este problema al convertir las diferentes varianzas a una escala común.

Valores ajustados con validación cruzada

En la regresión PLS, el valor ajustado con validación cruzada es la respuesta pronosticada para cada observación del conjunto de datos, calculada individualmente, de manera que la observación pueda excluirse del modelo utilizado para calcular la respuesta pronosticada para esa observación. Los valores ajustados con validación cruzada se calculan durante la validación cruzada y varían según la cantidad de observaciones que se omiten cada vez que se vuelve a calcular el modelo.

Utilice los valores ajustados con validación cruzada para determinar qué tan bien son pronosticados los datos por el modelo. Los valores ajustados con validación cruzada son similares a los valores ajustados ordinarios, que indican qué tan bien se ajusta el modelo a los datos.

Residuos con validación cruzada

En la regresión PLS, los residuos con validación cruzada son las diferencias entre las respuestas reales y los valores ajustados con validación cruzada. El valor del residuo con validación cruzada varía según la cantidad de observaciones que se omiten cada vez que se vuelve a calcular el modelo durante la validación cruzada.

Los residuos miden la capacidad de predicción del modelo. Minitab utiliza los residuos con validación cruzada para calcular el estadístico PRESS.

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