Gráficas para Regresión ortogonal

Gráfica con línea ajustada

La gráfica con la línea ajustada muestra la respuesta y los datos de los predictores. La gráfica incluye la línea de regresión ortogonal, que representa la ecuación de regresión ortogonal.

Usted también puede elegir mostrar la línea ajustada de los mínimos cuadrados en la gráfica para comparación. Diferencias más grandes entre las dos líneas indican en qué medida los resultados dependen de si usted explica la incertidumbre en los valores de la variable predictora. Los valores de los mínimos cuadrados son iguales a los valores pronosticados para la regresión ortogonal, por lo que también puede utilizar la línea de mínimos cuadrados para examinar los valores pronosticados.

Interpretación

Utilice la gráfica y la línea ajustada para determinar si la ecuación de regresión ortogonal es un ajuste adecuado para los datos. Cuando el modelo se ajusta a los datos, los puntos se encuentran muy cerca de la línea de regresión. En particular, usted puede examinar la gráfica de línea ajustada para ver si se cumplen estos criterios:
  • La muestra contiene un número adecuado de observaciones a lo largo de todo el rango de valores predictores.
  • La muestra no contiene ninguna curvatura a la que el modelo no se ajuste.
  • La muestra no contiene valores atípicos, que pueden tener un gran efecto sobre los resultados. Intente identificar la causa de cualquier valor atípico. Corrija cualquier error de entrada de datos o de medición discernible. Considere eliminar los valores de datos que estén asociados con eventos anormales y únicos (causas especiales). A continuación, repita el análisis.

La regresión ortogonal suele utilizarse en química clínica o en laboratorios para determinar si dos instrumentos o métodos proporcionan mediciones comparables.

Esta gráfica muestra un ejemplo de mediciones de dos instrumentos o métodos que son comparables. Los puntos siguen la línea ajustada con mínima dispersión y sin ningún patrón que revele diferencias sistemáticas entre los métodos.

En los resultados siguientes, los intervalos de confianza para los coeficientes no proporcionan evidencia de que las mediciones de los dos instrumentos son diferentes. Sin embargo, la gráfica muestra que los puntos no se encuentran cerca de la línea, lo que indica que las mediciones de los dos instrumentos no son comparables. Puesto que los datos no se ajustan a la ecuación, la conclusión común es que los instrumentos difieren.

Análisis de regresión ortogonal: Actual versus Nuevo

Coeficientes Predictor Coef SE Coef Z P IC de 95% aprox. Constante -0.00000 0.215424 -0.0000 1.000 (-0.422224, 0.42222) Nuevo 1.00000 0.517586 1.9320 0.053 (-0.014450, 2.01445)

Histograma de los residuos

El histograma de los residuos muestra la distribución de los residuos para todas las observaciones.

Interpretación

Utilice el histograma de los residuos para determinar si los datos son asimétricos o incluyen valores atípicos. Los patrones que se observan en la siguiente tabla podrían indicar que el modelo no cumple con los supuestos del modelo.
Patrón Lo que podría indicar el patrón
Una cola larga en una dirección Asimetría
Una barra que está muy alejada de las otras barras Un valor atípico

La regresión ortogonal suele utilizarse en química clínica o en laboratorios para determinar si dos instrumentos o métodos miden lo mismo. Cuando el modelo no cumple con los supuestos, una explicación es que los métodos no miden lo mismo.

Puesto que el aspecto de un histograma depende del número de intervalos utilizados para agrupar los datos, no utilice un histograma para evaluar la normalidad de los residuos. En lugar de ello, utilice una gráfica de probabilidad normal.

Un histograma es más efectivo cuando usted tiene aproximadamente 20 o más puntos de datos. Si la muestra es demasiado pequeña, entonces cada barra del histograma no contiene suficientes puntos de los datos para revelar asimetría o valores atípicos de una manera fiable.

Gráfica de probabilidad normal de los residuos

La gráfica de probabilidad normal de los residuos muestra los residuos vs. sus valores esperados cuando la distribución es normal.

Interpretación

Utilice la gráfica de probabilidad normal de los residuos para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos normalmente. La gráfica de probabilidad normal de los residuos debe seguir aproximadamente una línea recta.

Los patrones siguientes no cumplen con el supuesto de que los residuos están distribuidos normalmente.

La curva S implica una distribución con colas largas.

La curva S invertida implica una distribución con colas cortas.

La curva descendente implica una distribución con asimetría a la derecha.

Algunos puntos alejados de la línea implican una distribución con valores atípicos.

La regresión ortogonal suele utilizarse en química clínica o en laboratorios para determinar si dos instrumentos o métodos miden lo mismo. Si observa un patrón no normal, una explicación es que los métodos no miden lo mismo. Además, examine las otras gráficas de residuos para verificar si hay otros problemas con el modelo, como un efecto del orden cronológico. Si los residuos no siguen una distribución normal, los intervalos de confianza y los valores p pueden ser inexactos.

Residuos vs. ajustes

La gráfica de residuos vs. ajustes representa los residuos en el eje Y los valores ajustados del prodictor en el eje X.

La regresión ortogonal suele utilizarse en química clínica o en laboratorios para determinar si dos instrumentos o métodos miden lo mismo. Cuando el modelo no cumple con los supuestos, una explicación es que los métodos no miden lo mismo.

Interpretación

Utilice la gráfica de residuos vs. ajustes para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos aleatoriamente y tienen una varianza constante. Lo ideal es que los puntos se ubiquen aleatoriamente a ambos lados del 0, con patrones no detectables en los puntos.

Los patrones que se observan en la siguiente tabla podrían indicar que el modelo no cumple con los supuestos del modelo.
Patrón Lo que podría indicar el patrón
Dispersión en abanico o irregular de los residuos en los valores ajustados Varianza no constante
Curvilíneo Un término de orden superior faltante
Un punto que está alejado de cero Un valor atípico
Un punto que está lejos de los otros puntos en la dirección x Un punto influyente
Las siguientes gráficas muestran un valor atípico y una violación del supuesto de que la varianza de los residuos es constante.
Gráfica con valor atípico

Uno de los puntos es mucho más grande que todos los otros puntos. Por lo tanto, el punto es un valor atípico. Si hay demasiados valores atípicos, el modelo podría no ser aceptable. Usted debe tratar de identificar la causa de cualquier valor atípico. Corrija cualquier error de entrada de datos o de medición. Considere eliminar los valores de datos que estén asociados con eventos anormales y únicos (causas especiales). A continuación, repita el análisis.

Gráfica con varianza no constante

La varianza de los residuos aumenta con los valores ajustados. Tenga en cuenta que, a medida que el valor de los ajustes aumenta, la dispersión entre los residuos se amplía. Este patrón indica que las varianzas de los residuos son desiguales (no constante).

Residuos vs. orden

La gráfica de residuos vs. orden muestra los residuos en el orden en que se recopilaron los datos.

Interpretación

Utilice la gráfica de residuos vs. orden para verificar el supuesto de que los residuos son independientes entre sí. Los residuos independientes no muestran tendencias ni patrones cuando se muestran en orden cronológico. Los patrones en los puntos podrían indicar que los residuos que están cercanos entre sí podrían estar correlacionados y, por lo tanto, podrían no ser independientes. Lo ideal es que los residuos que se muestran en la gráfica se ubiquen aleatoriamente alrededor de la línea central:
Si observa un patrón, investigue la causa. Los siguientes tipos de patrones pueden indicar que los residuos son dependientes.
Tendencia
Cambio
Ciclo

Residuos vs. las variables

La gráfica de residuos vs. variables muestra los residuos vs. otra variable. La variable ya pudiera estar incluida en el modelo. O la variable pudiera no estar en el modelo, pero usted sospecha que influye en la respuesta.

Interpretación

La regresión ortogonal suele utilizarse en química clínica o en laboratorios para determinar si dos instrumentos o métodos miden lo mismo. Los patrones en una gráfica de residuos en función de la variable de respuesta o la variable predictora pueden aclarar en qué se diferencia un método del otro.

En estos resultados, la gráfica de residuos vs. ajustes muestra un patrón donde todos los residuos altos están en el medio de la gráfica. Una gráfica de los residuos vs. la variable de respuesta aclara que a medida que aumentan las lecturas del nuevo método, empeora la coincidencia con el otro método.

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