Métodos y fórmulas para los estadísticos de bondad de ajuste en Ajustar modelo de Poisson

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Desviación

La desviación mide la discrepancia entre el modelo actual y el modelo completo. El modelo completo es el modelo que tiene n parámetros, un parámetro por observación. El modelo completo maximiza la función de log-verosimilitud. El modelo completo proporciona un punto de comparación para los modelos con menos de n parámetros. Las comparaciones con el modelo completo utilizan la desviación de escala.

La contribución a la desviación de escala de cada punto individual de los datos depende del modelo.

Modelo Desviación
Binomial
Poisson

Los grados de libertad para la prueba dependen del tamaño de la muestra y el número de términos incluidos en el modelo:

Notación

TérminoDescription
Lf la log-verosimilitud para el modelo completo
Lcla log-verosimilitud del modelo con un subconjunto de términos del modelo completo
yi el número de eventos para la iésima fila de los datos
la respuesta media estimada para la iésima fila de los datos
miel número de ensayos para la iésima fila de los datos
nel número de filas en los datos
plos grados de libertad para la regresión

Pearson

El estadístico generalizado de chi-cuadrada de Pearson evalúa la diferencia relativa entre los valores observados y ajustados.

Los grados de libertad para la prueba dependen del tamaño de la muestra y el número de términos incluidos en el modelo. El estadístico de Pearson tiene una distribución de chi-cuadrada exacta para los datos normales. Para los datos no normales, como la distribución binomial y la distribución de Poisson, el estadístico se aproxima a la distribución de forma asintótica.

Notación

TérminoDescription
n el número de filas en los datos
plos grados de libertad para la regresión
yiel valor de respuesta para el iésimo patrón de factor/covariable
la respuesta media estimada de la iésima fila
V(·)la función de varianza para el modelo, definida a continuación

La función de varianza depende del modelo:

Modelo Función de varianza
Binomial
Poisson
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