Ejemplo de Ajustar modelo logístico binario

Un consultor de mercadotecnia que trabaja para una empresa de cereales investiga la efectividad de un anuncio de un nuevo cereal en la televisión. El consultor muestra el anuncio en una comunidad específica durante una semana. Posteriormente, el consultor selecciona de forma aleatoria a personas adultas cuando salen de un supermercado local para preguntarles si vieron los anuncios y si compraron el nuevo cereal. El consultor también pregunta a los adultos si tienen niños y cuál es su ingreso familiar anual.

Como la respuesta es binaria, el consultor utiliza la regresión logística binaria para determinar cómo se relacionan el anuncio, el hecho de tener niños y el ingreso familiar anual con el hecho de que los adultos participantes hayan comprado o no el cereal.

  1. Abra los datos de muestra, CompraCereal.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística binaria > Ajustar modelo logístico binario.
  3. En la lista desplegable, seleccione Respuesta en formato de respuesta/frecuencia.
  4. En Respuesta, ingrese Compró.
  5. En Predictores continuos, ingrese Ingresos.
  6. En Predictores categóricos, ingrese Niños VioAnuncio.
  7. Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza para todos los intervalos, ingrese 90.
  8. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

La tabla Desviación muestra qué predictores tienen una relación estadísticamente significativa con la respuesta. El consultor utiliza un nivel de significancia de 0.10 y los resultados indican que los predictores Niños y VioAnunc tienen una relación estadísticamente significativa con la respuesta. Ingreso no tiene una relación estadísticamente significativa con la respuesta, porque el valor p es mayor que 0.10. El consultor debería volver a ajustar el modelo sin la variable Ingreso.

La relación de probabilidades indica que los adultos con niños tienen aproximadamente 4.2 veces más probabilidades de comprar el cereal que los adultos sin niños. La relación de probabilidades para los adultos que vieron el anuncio indica que estos tienen 2.8 veces más probabilidades de comprar el cereal que los adultos que no vieron el anuncio.

Todas las pruebas de bondad de ajuste son mayores que el nivel de significancia de 0.05, lo que indica que no hay suficiente evidencia para concluir que el modelo no se ajusta a los datos. El valor de R2 indica que el modelo explica aproximadamente 12.7% de la desviación en la respuesta.

Regresión logística binaria: Compró vs. Ingresos, Niños, VioAnuncio

Método Función de enlace Logit Codificación de predictores categóricos (1, 0) Filas utilizadas 71
Información de respuesta Variable Valor Conteo Compró 1 22 (Evento) 0 49 Total 71
Tabla de desviaciones Desv. Media Fuente GL ajust. ajust. Chi-cuadrada Valor p Regresión 3 11.1298 3.7099 11.13 0.011 Ingresos 1 0.4985 0.4985 0.50 0.480 Niños 1 3.3886 3.3886 3.39 0.066 VioAnuncio 1 3.3764 3.3764 3.38 0.066 Error 67 76.7665 1.1458 Total 70 87.8963
Resumen del modelo R-cuad. R-cuad. de (ajust) de desviación desviación AIC 12.66% 9.25% 84.77
Coeficientes EE del Término Coef coef. FIV Constante -3.016 0.939 Ingresos 0.0137 0.0195 1.15 Niños Sí 1.433 0.856 1.12 VioAnuncio Sí 1.034 0.572 1.03
Relaciones de probabilidades para predictores continuos Relación de probabilidades IC de 90% Ingresos 1.0138 (0.9818, 1.0469)
Relaciones de probabilidades para predictores categóricos Relación de Nivel A Nivel B probabilidades IC de 90% Niños Sí No 4.1902 (1.0242, 17.1425) VioAnuncio Sí No 2.8128 (1.0982, 7.2046) Relación de probabilidades para nivel A relativo a nivel B
Ecuación de regresión P(1) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))
Niños VioAnuncio No No Y' = -3.016 + 0.01374 Ingresos No Sí Y' = -1.982 + 0.01374 Ingresos Sí No Y' = -1.583 + 0.01374 Ingresos Sí Sí Y' = -0.5490 + 0.01374 Ingresos
Pruebas de bondad del ajuste Prueba GL Chi-cuadrada Valor p Desviación 67 76.77 0.194 Pearson 67 76.11 0.209 Hosmer-Lemeshow 8 5.58 0.694
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes Probabilidad Resid Obs observada Ajuste Resid est. 50 1.000 0.062 2.357 2.40 R 68 1.000 0.091 2.189 2.28 R Residuo grande R
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