Coeficientes para Gráfica de línea ajustada binaria

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada estadístico incluido en la tabla Coeficientes.

Coef

Un coeficiente de regresión describe el tamaño de la relación entre un predictor y la variable de respuesta. Los coeficientes son los números por los cuales se multiplican los valores del término en una ecuación de regresión.

Interpretación

Utilice el coeficiente para determinar si un cambio en una variable predictora hace que el evento sea más o menos probable. El coeficiente estimado para un predictor representa el cambio en la función de enlace por cada cambio de una unidad en el predictor, mientras los demás predictores incluidos en el modelo se mantienen constantes. La relación entre el coeficiente y la probabilidad depende de varios aspectos del análisis, incluyendo la función de enlace, el evento de referencia para la respuesta y los niveles de referencia para los predictores categóricos que están en el modelo. Por lo general, los coeficientes positivos hacen que el evento sea más probable y los coeficientes negativos hacen que el evento sea menos probable. Un coeficiente estimado cercano a 0 implica que el efecto del predictor es pequeño.

Interpretación para la función de enlace logit

El enlace logit ofrece la interpretación más natural de los coeficientes estimados y, por lo tanto, es el enlace predeterminado en Minitab. La interpretación utiliza el hecho de que las probabilidades de un evento de referencia son P(evento)/P(no evento) y presupone que los otros predictores permanecen constantes. Cuanto mayor sean las probabilidades logarítmicas, más probable será el evento de referencia. Por lo tanto, los coeficientes positivos indican que el evento se vuelve más probable y los coeficientes negativos indican que el evento se vuelve menos probable. El siguiente es un resumen de las interpretaciones de los diferentes tipos de predictores.

El coeficiente de un predictor continuo es el cambio estimado en el logaritmo natural de las probabilidades para el evento de referencia por cada incremento de una unidad en el predictor. Por ejemplo, si el coeficiente de tiempo en segundos es 1.4, entonces el logaritmo natural de las probabilidades aumenta en 1.4 por cada segundo adicional.

Los coeficientes estimados también se pueden utilizar para calcular las relaciones de probabilidades o la relación entre dos probabilidades. Para calcular la relación de probabilidades, eleve a una potencia el coeficiente de un predictor. El resultado es la relación de probabilidades para cuando el predictor sea x+1, en comparación con cuando el predictor sea x. Por ejemplo, si la relación de probabilidades para masa en kilogramos es 0.95, entonces por cada kilogramo adicional, la probabilidad del evento disminuye alrededor de 5%.

EE Coef

El error estándar del coeficiente estima la variabilidad entre las estimaciones del coeficiente que se obtendrían si se tomara las muestras de la misma población una y otra vez. El cálculo asume que el tamaño de la muestra y los coeficientes a estimar se mantendrían iguales si se tomara la muestra una y otra vez.

Interpretación

Utilice el error estándar del coeficiente para medir la precisión de la estimación del coeficiente. Cuanto menor sea el error estándar, más precisa será la estimación.

FIV

El factor de inflación de la varianza (FIV) indica qué tanto está inflada la varianza de un coeficiente debido a la multicolinealidad.

Interpretación

Utilice el FIV para describir qué tanta multicolinealidad existe en un análisis de regresión. La multicolinealidad es problemática porque puede aumentar la varianza de los coeficientes de regresión, haciendo que sea difícil evaluar el impacto individual que cada uno de los predictores tiene sobre la respuesta.

Utilice las siguientes directrices para interpretar el FIV:
FIV Multicolinealidad
FIV = 1 Ninguno
1 < FIV < 5 Moderado
FIV > 5 Alto
Los valores de FIV mayores que 5 sugieren que los coeficientes de regresión se estimaron mal debido a la fuerte multicolinealidad.

Para obtener más información sobre la multicolinealidad y cómo mitigar los efectos de la multicolinealidad, consulte Multicolinealidad en regresión.

Ecuación de regresión

Para la regresión logística binaria, Minitab muestra dos tipos de ecuaciones de regresión. La primera ecuación relaciona la probabilidad del evento con la respuesta transformada. La forma de la primera ecuación depende de la función de enlace. La segunda ecuación relaciona los predictores con la respuesta transformada.

Interpretación

Utilice las ecuaciones para examinar la relación entre la respuesta y las variables predictoras.

Por ejemplo, un modelo utiliza la dosis de un medicamento para predecir el evento de que un tipo de bacteria no esté presente en un paciente. La primera ecuación muestra la relación entre la probabilidad y la respuesta transformada debido a la función de enlace logit. La segunda ecuación muestra cómo está relacionada la dosis con la respuesta transformada. Puesto que el coeficiente de la dosis es positivo, cuando la dosis es mayor, hay menos probabilidades de que la bacteria esté presente.

Ecuación de regresión P(Sin bacterias) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))

Y' = -5.25 + 3.63 Dosis (mg)

Relación de probabilidades

La relación de probabilidades compara las probabilidades de dos eventos. Las probabilidades de un evento son la probabilidad de que el evento ocurra dividida entre la probabilidad de que el evento no ocurra. Minitab calcula las relaciones de probabilidades cuando el modelo utiliza la función de enlace logit.

Interpretación

Utilice la relación de probabilidades para entender el efecto de un predictor. Las relaciones de probabilidades que son mayores que 1 indican que es más probable que ocurra el evento a medida que aumenta el predictor. Las relaciones de probabilidades que son menores que 1 indican que es menos probable que ocurra el evento a medida que aumenta el predictor.

En estos resultados, el modelo utiliza el nivel de dosificación de un medicamento para predecir la presencia o ausencia de una bacteria en adultos. Cada pastilla contiene una dosis de 0.5 mg, por lo que los investigadores utilizan un cambio de una unidad de 0.5 mg. La relación de probabilidades es aproximadamente 6. Por cada pastilla adicional que toma un adulto, las probabilidades de que un paciente no tenga la bacteria aumentan alrededor de 6 veces.

Regresión logística binaria: Sin bacterias vs. Dosis (mg)

Relaciones de probabilidades para predictores continuos Unidad de Relación de cambio probabilidades IC de 95% Dosis (mg) 0.5 6.1279 (1.7218, 21.8095)
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