¿Qué es un diseño de Taguchi (también conocido como arreglo ortogonal)?

Un diseño de Taguchi es un experimento diseñado que permite elegir un producto o proceso que funciona con mayor consistencia en el entorno operativo. Los diseños de Taguchi reconocen que no todos los factores que causan variabilidad pueden ser controlados. Estos factores que no se pueden controlar se denominan factores de ruido. Los diseños de Taguchi intentan identificar factores controlables (factores de control) que minimicen el efecto de los factores de ruido. Durante el experimento, usted manipula los factores de ruido para hacer que haya variabilidad y luego determina la configuración óptima de los factores de control para que el proceso o producto sea robusto o resistente ante la variación causada por los factores de ruido. Un proceso diseñado con esta meta producirá una salida más consistente. Un producto diseñado con esta meta tendrá un rendimiento más consistente, independientemente del entorno en el que se utilice.

Un ejemplo bien conocido de los diseños de Taguchi es el de la empresa japonesa de losetas Ina Tile Company en la década de 1950. La empresa estaba produciendo demasiadas losetas fuera de las dimensiones especificadas. Un equipo de calidad descubrió que la temperatura del horno utilizado para cocer las losetas variaba, causando falta de uniformidad en la dimensión de las losetas. Ellos no podían eliminar la variación de temperatura, porque construir un nuevo horno era demasiado costoso. Por lo tanto, la temperatura era un factor de ruido. Usando experimentos diseñados de Taguchi, el equipo descubrió que al aumentar el contenido de cal de la arcilla, un factor de control, las losetas se volvían más resistentes o robustas ante la variación de temperatura en el horno, lo cual permitía producir losetas más uniformes.

Los diseños de Taguchi utilizan arreglos ortogonales, los cuales estiman los efectos de los factores en la media de respuesta y en la variación. Un arreglo ortogonal significa que el diseño está balanceado, de manera que los niveles de los factores se ponderan equitativamente. Debido a eso, cada factor se puede evaluar sin considerar todos los demás factores, de manera que el efecto de un factor no afecta la estimación de otro factor. Esto puede reducir el tiempo y el costo asociados al experimento cuando se utilizan diseños fraccionados.

Los diseños con arreglos ortogonales se concentran principalmente en los efectos principales. Algunos de los arreglos que ofrece el catálogo de Minitab permiten estudiar ciertas interacciones.

Usted también puede agregar un factor de señal al diseño de Taguchi para crear un experimento de respuesta dinámica. Un experimento de respuesta dinámica se utiliza para mejorar la relación funcional entre una señal y una respuesta de salida.

Salida de la ventana Sesión para un diseño de Taguchi

Minitab calcula las tablas de respuesta, los resultados del modelo lineal y genera gráficas de efectos principales y de interacciones para:
  • relaciones de señal a ruido (relaciones S/N, las cuales proveen una medida del carácter robusto) vs. los factores de control
  • medias (diseño estático) o pendientes (diseño dinámico de Taguchi) vs. los factores de control
  • desviaciones estándar vs. los factores de control
  • logaritmo natural de las desviaciones estándar vs. los factores de control

Utilice los resultados y las gráficas para determinar cuáles factores e interacciones son importantes y evaluar cómo afectan las respuestas. Para entender plenamente los efectos de los factores, debería evaluar con frecuencia las relaciones de señal a ruido (S/N), las medias (diseño estático), las pendientes (diseño dinámico de Taguchi) y las desviaciones estándar. Asegúrese de elegir una relación de señal a ruido que sea apropiada para el tipo de datos que tiene y para la meta de optimización de la respuesta.

Nota

Si usted sospecha que hay curvatura en el modelo, seleccione un diseño (como, por ejemplo, diseños de 3 niveles) que le permita detectar la curvatura en la superficie de respuesta.

Comparación de los diseños estáticos y dinámicos de Taguchi

Minitab proporciona dos tipos de diseños de Taguchi que permiten seleccionar un producto o proceso que funcione de manera más consistente en el entorno de operación. Ambos diseños intentan identificar los factores de control que minimicen el efecto de los factores de ruido en el producto o servicio.

Respuesta estática
En un diseño con respuesta estática, la característica de calidad de interés tienen un nivel fijo.
Respuesta dinámica

En un diseño con respuesta dinámica, la característica de calidad opera a lo largo de un rango de valores y la meta consiste en mejorar la relación entre un factor de señal y una respuesta de salida.

Por ejemplo, la cantidad de desaceleración es una medida del rendimiento de los frenos. El factor de señal es el grado de presión sobre el pedal del freno. A medida que el conductor presiona el pedal del freno, se incrementa la desaceleración. El grado de presión del pedal tiene un efecto significativo en la desaceleración. Debido a que no existe un valor de configuración óptimo para la presión del pedal, no es lógico evaluarla como un factor de control. En cambio, los ingenieros desean diseñar un sistema de frenos que produzca la cantidad de desaceleración más eficiente y menos variable a través del rango de presión sobre el pedal del freno.

Ejemplo de un diseño de Taguchi

La siguiente tabla muestra el diseño de Taguchi L8 (27) (arreglo ortogonal). L8 significa 8 corridas. 27 significa 7 factores con 2 niveles cada uno. Si se utilizara el diseño factorial completo, éste tendría 27 = 128 corridas. El arreglo L8 (27) solo requiere 8 corridas, una fracción del diseño factorial completo. Este arreglo es ortogonal; los niveles de los factores se ponderan de igual manera a lo largo de todo el diseño. Las columnas de la tabla representan los factores de control, las filas de la tabla representan las corridas (combinación de niveles de factores) y cada celda de la tabla representa el nivel del factor para esa corrida.

  A B C D E F G
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 2 2 2
3 1 2 2 1 1 2 2
4 1 2 2 2 2 1 1
5 2 1 2 1 2 1 2
6 2 1 2 2 1 2 1
7 2 2 1 1 2 2 1
8 2 2 1 2 1 1 2
Diseño de Taguchi L8 (27)

En este ejemplo, los niveles 1 y 2 ocurren 4 veces en cada factor dentro del arreglo. Si usted compara los niveles del factor A, con los niveles del factor B, verá que B1 y B2 ocurren 2 veces cada uno en combinación con A1 y 2 veces en combinación con A2. Cada par de factores está balanceado en este enfoque, lo que permite que los factores sean evaluados de manera independiente.

¿Cómo elige Minitab el diseño de Taguchi predeterminado?

Para los diseños de 2 niveles basados en arreglos L8 (3 o 4 factores), L16 (3-8 factores) y L32 (3-16 factores), Minitab elegirá un diseño factorial completo de ser posible. Si un diseño factorial completo no es posible, entonces Minitab elegirá un diseño de Resolución IV.

Para todos los demás diseños, los diseños predeterminados disponibles en Minitab se basan en el catálogo de diseños de Taguchi y Konishi.

Minitab utiliza un método sencillo para determinar las columnas predeterminadas que se utilizan en cualquiera de los diferentes diseños ortogonales. Supongamos que usted está creando un diseño de Taguchi con k factores. Minitab toma las primeras k columnas del arreglo ortogonal.

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