Interacciones y tablas de interacciones en los diseños de Taguchi

Los diseños de Taguchi tienen la finalidad principal de estudiar los efectos principales de los factores. Ocasionalmente, convendría estudiar algunas de las interacciones de 2 factores. Algunos de los diseños de Taguchi (arreglos ortogonales) permiten estudiar un número limitado de interacciones de 2 factores. Por lo general, esto requiere que usted deje algunas de las columnas fuera del arreglo al no asignar factores a esas columnas. Algunas de las columnas del arreglo se confunden con las interacciones entre otras columnas del arreglo. La confusión significa que el efecto del factor se mezcla con el efecto de la interacción, por lo que no se pueden evaluar por separado.

Usted puede hacer que Minitab asigne automáticamente factores a las columnas del arreglo de una manera que permita evitar la confusión. También, si usted sabe exactamente cuál es el diseño que desea y conoce las columnas de todo el arreglo que corresponden al diseño, puede asignar factores a columnas de arreglo usted mismo. La asignación de factores a las columnas del arreglo no cambia la forma en que se ve el diseño en la hoja de trabajo. Por ejemplo, si usted asignó el factor A a la columna 3 del arreglo y el factor B a la columna 2 del arreglo, el factor A seguirá mostrándose en la columna 1 en la hoja de trabajo y el factor B seguirá mostrándose en la columna 2 en la hoja de trabajo.

¿Qué son las tablas de interacción?

Las tablas de interacciones muestran las columnas confundidas, lo cual puede ayudarle a asignar factores a las columnas de arreglo. Las columnas y filas representan los números de columna del diseño de Taguchi (arreglo ortogonal). Cada celda de la tabla contiene las interacciones confundidas para dos columnas del arreglo ortogonal. Las siguientes son tablas de interacciones para cada arreglo.

Por ejemplo, la entrada en la celda (1, 2) es 3. Esto significa que la interacción entre las columnas 1 y 2 se confunde con la columna 3. Por lo tanto, si usted asignara los factores A, B y C a las columnas 1, 2 y 3, no podría estudiar la interacción AB independientemente del factor C. Si sospecha que existe una interacción importante entre A y B, no debe asignar factores a la columna 3. Asimismo, la interacción de las columnas 1 y 3 se confunde con la columna 2, mientras que la interacción de las columnas 2 y 3 se confunde con la columna 1.

Tabla de interacciones del arreglo L8(27)

  1 2 3 4 5 6 7
1   3 2 5 4 7 6
2     1 6 7 4 5
3       7 6 5 4
4         1 2 3
5           3 2
6             1
Nota

El arreglo L12 (211) no tiene una tabla de interacciones. Es un arreglo diseñado especialmente en el sentido de que las interacciones se distribuyen más o menos uniformemente a todas las columnas. Tampoco hay una gráfica lineal para este arreglo. No debe utilizarse para analizar las interacciones. La ventaja de este diseño es su capacidad para investigar 11 efectos principales, lo que lo convierte en un arreglo muy recomendable.

Tabla de interacciones del arreglo L16(215)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9
7               15 14 13 12 11 10 9 8
8                 1 2 3 4 5 6 7
9                   3 2 5 4 7 6
10                     1 6 7 4 5
11                       7 6 5 4
12                         1 2 3
13                           3 2
14                             1

Tabla de interacciones del arreglo L27(313)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1   3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 11
    4 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12
2     1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 7
      4 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10
3       1 9 10 8 7 5 6 6 7 5
        2 13 11 12 12 13 11 10 8 9
4         10 8 9 6 7 5 7 5 6
          12 13 11 13 11 12 9 10 8
5           1 1 2 3 4 2 4 3
            7 6 11 13 12 8 10 9
6             1 4 2 3 3 2 4
              5 13 12 11 10 9 8
7               3 4 2 4 3 2
                12 11 13 9 8 10
8                 1 1 2 3 4
                  10 9 5 7 6
9                   1 4 2 3
                    8 7 6 5
10                     3 4 2
                      6 5 7
11                       1 1
                        13 12
12                         1
                          11

Tabla de interacciones del arreglo L32(231)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 1 0 21
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9 22
7               15 14 13 12 11 10 9 8 23
8                 1 2 3 4 5 6 7 24
9                   3 2 5 4 7 6 25
10                     1 3 7 4 5 26
11                       7 6 5 4 27
12                         1 2 3 28
13                           3 2 29
14                             1 30
15                               31

Tabla de interacciones del arreglo L32(231): continuación

  17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22             1 14 15 12 13 10 11 8 9
23               15 14 13 12 11 10 9 8
24                 1 2 3 4 5 6 7
25                   3 2 5 4 7 6
26                     1 6 7 4 5
27                       7 6 5 4
28                         1 2 3
29                           3 2
30                             1

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