Modelos, los términos que ajustan y el tipo de mezclas que modelan

Los términos del modelo que están disponibles dependen del tipo de diseño de mezcla. Usted puede ajustar un modelo a un diseño de mezcla sencillo (solo componentes), un diseño con variables del proceso de mezcla (componentes y variables de proceso) o un diseño de cantidades de la mezcla (componentes y cantidades).

El orden del modelo que usted elige determina cuáles términos se ajustan y si puede modelar o no los aspectos lineales o curvilíneos de la superficie de respuesta.

En Estadísticas > DOE > Mezcla > Analizar diseño de mezcla > Términos, usted puede elegir un modelo lineal, cuadrático, cúbico especial, cúbico completo, cuártico especial o cuártico completo. Usted también puede ajustar un modelo que sea un subconjunto de estos términos. La siguiente tabla resume estos modelos. Para una explicación de los diversos efectos de mezcla que se pueden modelar, véase [1].

Tipo de modelo Términos Tipo de mezcla

lineal (primer orden)

lineal

aditivo

cuadrático (segundo orden)

lineal y cuadrático

aditivo

binario sinérgico no lineal

o

aditivo

binario antagonista no lineal

cúbico especial (tercer orden)

lineal, cuadrático y cúbico especial

aditivo

binario sinérgico no lineal

binario antagonista no lineal

cúbico completo (tercer orden)

lineal, cuadrático, cúbico especial y cúbico completo

aditivo

binario sinérgico no lineal

binario antagonista no lineal

ternario sinérgico no lineal

ternario antagonista no lineal

cuártico especial (cuarto orden)

lineal, cuadrático, cúbico especial, cúbico completo y cuártico especial

aditivo

binario sinérgico no lineal

binario antagonista no lineal

ternario sinérgico no lineal

ternario antagonista no lineal

cuaternario sinérgico no lineal

cuaternario antagonista no lineal

cuártico completo (cuarto orden)

lineal, cuadrático, cúbico especial, cúbico completo, cuártico especial y cuártico completo

aditivo

binario sinérgico no lineal

binario antagonista no lineal

ternario sinérgico no lineal

ternario antagonista no lineal

cuaternario sinérgico no lineal

cuaternario antagonista no lineal

Usted puede ajustar términos inversos con cualquiera de los modelos anteriores si el límite inferior de cualquier componente no es cero y usted decide analizar el diseño en proporciones. Los términos inversos le permiten modelar los cambios extremos en la respuesta a medida que la proporción de uno o más componentes se acerca a su límite. Supongamos que usted está creando una fórmula para preparar limonada y está interesado en la calificación de aceptación del sabor. Un cambio extremo en la aceptación de la limonada se produce cuando la proporción de edulcorante baja a cero. Es decir, el sabor se vuelve demasiado ácido.

Analizar diseño de mezcla ajusta un modelo sin término constante. Por ejemplo, uno cuadrático con tres componentes es como se indica a continuación:

Y = b1A + b2B + b3C + b12AB + b13AC + b23BC

Para abrir Analizar diseño de mezcla, elija Estadísticas > DOE > Mezcla > Analizar diseño de mezcla.

[1] J.A. Cornell (2002). Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, Third Edition, John Wiley & Sons.

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