¿Qué es un diseño de Plackett-Burman?

Los diseños de Plackett-Burman por lo general son diseños de 2 niveles de resolución III. En un diseño de resolución III, los efectos principales forman estructura de alias con las interacciones de 2 factores. Por lo tanto, solo debe utilizar estos diseños cuando esté dispuesto a presuponer que las interacciones de 2 factores son insignificantes.

Utilice los diseños de Plackett-Burman para identificar los factores más importantes a principios de la fase de experimentación. Minitab genera diseños para un máximo de 47 factores. Cada diseño se basa en el número de corridas, de 12 a 48, y siempre es un múltiplo de 4. El número de factores debe ser menor que el número de corridas. Por ejemplo, un diseño con 20 corridas permite estimar los efectos principales para un máximo de 19 factores.

Por ejemplo, supongamos que usted está examinando los diversos factores que afectan la textura de los helados: contenido de grasa, temperatura de pasteurización, proceso de homogeneización, velocidad de mezcla, temperatura de extracción, emulsionante, estabilizador y velocidad de enfriamiento. Puede usar un experimento de Plackett-Burman para identificar los efectos principales más importantes, usar diseños factoriales fraccionados o completos para estudiarlos más a fondo y luego usar diseños de superficie de respuesta para optimizar el proceso.

Después de crear el diseño, realizar el experimento para obtener los datos de respuesta e ingresar los datos en la hoja de trabajo, puede analizar el diseño con Estadísticas > DOE > Factorial > Analizar diseño factorial.

Resumen de diseños de Plackett-Burman

Estos son los diseños hasta n = 48, donde n es el número de corridas. En todos los casos excepto n = 28, el diseño puede ser especificado por una sola columna. La siguiente tabla muestra las columnas que especifican los diseños. En la tabla siguiente, solo se muestra la primera columna (escrita como una fila para ahorrar espacio). Esta columna se permuta de manera cíclica para obtener una matriz (n - 1) x (n - 1). Posteriormente se agrega una última fila con todos los signos negativos. Para n = 28, el diseño comienza con las primeras 9 filas. Luego estos se dividen en 3 bloques de 9 columnas cada uno. A continuación, los 3 bloques se permutan (siguiendo el orden de las filas) cíclicamente y se agrega una última columna con todos los signos negativos para obtener el diseño completo.

Para diseños de 12, 20 y 24 corridas, cada uno de los efectos principales se confunde parcialmente con más de una interacción de 2 factores.

Cada diseño puede tener hasta k = (n - 1) factores. Si usted especifica una k que es menor que (n - 1), solo se utilizan las primeras k columnas.

Nota

Los diseños de Plackett-Burman con 8 o 16 corridas no están disponibles en Crear diseño factorial, porque cada uno tiene un diseño factorial correspondiente de 2 niveles con una resolución igual o mejor. Para abrir Crear diseño factorial, vaya a Estadísticas > DOE > Factorial > Crear diseño factorial.

12 corridas
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20 corridas
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24 corridas
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28 corridas

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32 corridas
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36 corridas
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40 corridas (se obtienen duplicando el diseño de 20 corridas)
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44 corridas
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48 corridas
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