Diseños de cribado definitivos

¿Qué es un diseño de cribado definitivo?

Los diseños de cribado definitivos son diseños de resolución IV. En un diseño de resolución IV, los términos de efectos principales no forman estructura de alias con las interacciones de 2 factores. En los diseños de cribado definitivos, las interacciones de 2 factores suelen confundirse parcialmente entre sí y con los términos cuadráticos, pero aun así se pueden estimar algunas interacciones de 2 factores. Los términos cuadráticos no forman estructura de alias con los términos de efectos principales, por lo que se pueden estimar algunos términos cuadráticos. En muchos casos, usted podrá estimar todas las interacciones de 2 factores y los términos cuadráticos que involucren cualesquiera 3 factores incluidos en el experimento. Para obtener más información sobre las estructuras de alias, vaya a ¿Qué es confusión y estructura de alias?.

¿En qué se diferencian los diseños de cribado definitivos de los diseños de cribado de resolución III?

Los diseños de cribado definitivos son un tipo de diseño de resolución IV. En los diseños de resolución IV, los efectos principales no forman estructura de alias con las interacciones de 2 factores. Puesto que los diseños de resolución III tienen relativamente pocas corridas cuando se comparan con diseños más detallados, los diseños de resolución III son diseños de cribado comunes. Sin embargo, en los diseños de resolución III, los efectos principales forman estructura de alias con las interacciones de 2 factores.

Considere un diseño de cribado definitivo cuando desee utilizar corridas extra para que los efectos principales no formen estructura de alias con las interacciones de 2 factores. Para crear un diseño de cribado definitivo, utilice Estadísticas > DOE > Cribado > Crear diseño de cribado. Considere un diseño de resolución III cuando esté dispuesto a presuponer que las interacciones de 2 factores son insignificantes durante el cribado. Para crear un diseño de resolución III, utilice Estadísticas > DOE > Factorial > Crear diseño factorial y seleccione un diseño de Plackett-Burman o un diseño factorial de 2 niveles.

¿En qué se diferencian los diseños de cribado definitivos de los diseños de 2 niveles?

Los diseños de cribado definitivos incluyen corridas que no están en los diseños de 2 niveles para que los diseños de cribado definitivos se puedan usar para estimar términos cuadráticos. Los términos cuadráticos representan curvatura en la respuesta. Un ejemplo de una relación curva es la cantidad de nitrógeno en el suelo y la cantidad de frutos que produce una planta. La adición de la cantidad correcta de nitrógeno aumenta la producción de frutos, pero la adición de demasiado nitrógeno disminuye la producción. En los diseños de cribado definitivos, los términos cuadráticos no forman estructura de alias con los términos de efectos principales.

Además de los diseños de cribado definitivos, otros 2 tipos comunes de diseños de cribado son los diseños de Plackett-Burman y los diseños factoriales fraccionados de resolución III. Tanto los diseños de Plackett-Burman como los diseños factoriales fraccionados de resolución III son diseños de 2 niveles. Con un diseño de 2 niveles, no se pueden estimar términos cuadráticos.

Los diseños de Plackett-Burman y los diseños factoriales fraccionarios pueden incluir puntos centrales. Sin embargo, la adición de puntos centrales a estos diseños hace que todos los efectos cuadráticos formen estructura de alias. Al usar un diseño con puntos centrales, usted puede evaluar si el efecto de al menos 1 factor tiene una relación curva con la respuesta. Sin embargo, no podrá distinguir los términos cuadráticos entre sí.

Considere un diseño de cribado definitivo cuando desee utilizar corridas extra para incluir términos cuadráticos en el cribado. Para crear un diseño de cribado definitivo, utilice Estadísticas > DOE > Cribado > Crear diseño de cribado. Considere un diseño de 2 niveles para determinar si hay términos cuadráticos importantes antes de usar corridas para estimar los términos cuadráticos. Para crear un diseño de 2 niveles, utilice Estadísticas > DOE > Factorial > Crear diseño factorial.

Ejemplo de un diseño de cribado definitivo

Unos ingenieros están desarrollando un nuevo limpiador ultrasónico. Los ingenieros utilizan un diseño de cribado para determinar los posibles factores que afectan la potencia de salida del limpiador.

El estudio incluye estos 7 factores.
  • A. Tiempo de tren (segundos): duración de la modulación de amplitud
  • B. Tiempo de desgasificación (segundos): tiempo de inactividad para la liberación de burbujas entre modulaciones
  • C. Tiempo de estallido (milisegundos): tiempo para el estallido de las burbujas de alta energía
  • D. Tiempo de reposo (milisegundos): tiempo de inactividad del limpiador
  • E. Centro (kilohertz): frecuencia central desde 40 kilohertz
  • F. Ancho de banda (kilohertz): diferencia del barrido desde la frecuencia central
  • G. Tiempo de barrido (segundos): tiempo para completar 1 barrido

Los ingenieros consideran un factorial fraccionado de resolución III y un diseño de cribado definitivo porque esperan que un modelo adecuado pueda tener un término cuadrático para 1 o más factores. El diseño factorial fraccionado de resolución III tiene solamente 11 corridas en una sola réplica con 3 puntos centrales. Sin embargo, si los ingenieros necesitan agregar corridas axiales para estimar términos cuadráticos, el diseño factorial fraccionado de resolución III aumenta a 25 corridas. Los ingenieros deciden usar un diseño de cribado definitivo que puede estimar los términos cuadráticos con 17 corridas.

Después del experimento, uno de los ingenieros analiza el diseño de cribado definitivo para determinar los efectos más importantes. El ingeniero examina un diagrama de Pareto de los efectos estandarizados de un modelo con los efectos principales. El diagrama también incluye efectos que no están en el modelo. En el diagrama de Pareto, A y D son los factores más importantes. Ninguno de los otros factores tiene efectos principales grandes.

Puesto que B fue el término más pequeño del modelo en el diagrama de Pareto, el ingeniero excluye a B del modelo. El ingeniero examina el diagrama de Pareto sin B en el modelo. En el segundo diagrama de Pareto, el ingeniero advierte que los efectos de una interacción de 2 factores (CE) y un término cuadrático (GG) cruzan la línea de referencia, aunque los términos no están en el modelo.

El ingeniero refina aún más el modelo y encuentra que la interacción CE y el término cuadrático GG siguen siendo estadísticamente significativos cuando el modelo incluye esos términos. El ingeniero concluye que los factores B y F no tienen efectos principales grandes y no es probable que estén incluidos en interacciones grandes de 2 factores. El ingeniero concluye que el resultado del experimento de cribado es que él podrá excluir los factores B y F de otros experimentos que realice para entender mejor el proceso.

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