Todos los estadísticos para Crear diseño de superficie de respuesta (central compuesto)

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con la creación de un diseño de superficie de respuesta central compuesto.

Factores

El número muestra cuántos factores hay en el diseño.

Interpretación

Los factores son las variables que usted controla en el experimento. Los factores también se conocen como variables independientes, variables explicativas y variables predictoras. Los factores solo pueden tomar un número limitado de valores posibles, conocidos como niveles de los factores. Los factores pueden tener niveles numéricos o texto. Para los factores numéricos, usted selecciona niveles específicos para el experimento, aun cuando son posibles muchos valores para el factor.

Por ejemplo, un químico está estudiando la forma cómo maximizar el crecimiento del cristal. El químico desea estudiar tres variables continuas (tiempo, temperatura y porcentaje del catalizador en el aire dentro de la cámara) y un factor categórico (aditivo).

En un diseño de superficie de respuesta, usted designa un nivel bajo y un nivel alto para cada factor continuo. Estos niveles de factores definen el "cubo" alrededor del cual se crea el diseño. El "cubo" a menudo se centra alrededor de las condiciones de operación actuales para el proceso. Para un diseño central compuesto, usted pudiera tener puntos de diseño dentro del "cubo", sobre el "cubo" o fuera del "cubo".

Corridas base y totales

El número de corridas base es el número de combinaciones de niveles de factores en el diseño base. El número total de corridas es el número de corridas base multiplicado por el número de réplicas.

Interpretación

Utilice el número de corridas base para identificar el diseño. Utilice el número total de corridas para verificar que el experimento tenga el tamaño adecuado para sus recursos. Una corrida es una combinación de condiciones experimentales o niveles de factores con la que se miden las respuestas. Cada corrida corresponde a una fila de la hoja de trabajo y produce una o más mediciones de respuesta u observaciones. Por ejemplo, cuando usted crea un diseño factorial completo con dos factores, cada uno con dos niveles, su experimento tiene cuatro corridas:
Corrida Factor 1 Factor 2 Respuesta
1 −1 −1 11
2 1 −1 12
3 −1 1 10
4 1 1 9
Nota

Cuando realiza un experimento, el orden de la corrida deberá ser aleatorizado.

Cada corrida corresponde a un punto de diseño y el todo el conjunto de corridas es el diseño. Múltiples ejecuciones de las mismas condiciones experimentales se consideran corridas separadas y se denominan réplicas.

Bloques base y totales

Un grupo de unidades experimentales homogéneas (observaciones).Un grupo de unidades experimentales homogéneas (observaciones). Los bloques sin un grupo de unidades experimentales homogéneas (observaciones). Los bloques base son el número de bloques existentes antes de que se agreguen réplicas al diseño. Los bloques totales incluyen cualquier bloque creado por réplicas en su diseño.

Aunque cada una de las observaciones se deben tomar bajo condiciones experimentales idénticas (que no sean aquellas sometidas a variaciones como parte del experimento), esto no siempre es posible. Mediante un diseño dividido en bloques es posible eliminar los factores perturbadores que pueden ser clasificados. Por ejemplo, un experimento se puede llevar a cabo durante varios días con variaciones grandes de temperatura y humedad, o se pueden recolectar datos en diferentes plantas o por diferentes técnicos. Se dice que las observaciones recolectadas bajo las mismas condiciones experimentales se encuentran en el mismo bloque.

Réplicas

El número muestra cuántas réplicas hay en el diseño.

Interpretación

Las réplicas son múltiples corridas experimentales con las mismas configuraciones de nivel de factores (niveles). Una réplica es equivalente al diseño base, donde usted realiza una vez cada combinación de niveles de factores. Con dos réplicas, realiza dos veces cada combinación de niveles de factores en el diseño base (en orden aleatorio), y así sucesivamente.

Por ejemplo, si usted tiene 3 factores con 2 niveles cada uno y prueba todas las combinaciones de los niveles de los factores (diseño factorial completo), un diseño base representa 1 réplica y tiene 8 corridas (23). Si usted agrega 2 réplicas, el diseño incluye 3 réplicas y tiene 24 corridas.

Cuando planifique su experimento, considere los siguiente al momento de decidir si agregar réplicas:
  • Si está intentando crear un modelo de predicción, múltiple réplicas podrían aumentar la precisión de su modelo.
  • Si usted incluye réplicas, podría estar en capacidad de detectar efectos más pequeños o tener mayor potencia para detectar un efecto de tamaño fijo.
  • Los diseños cribados (diseños factoriales de 2 niveles), que se utilizan para reducir una conjunto amplio de factores, por lo general no incluye réplicas.
  • Sus recursos pueden determinar el número de réplicas que puede ejecutar. Por ejemplo, si su experimento es extremadamente costoso, quizás sólo pueda ejecutarlo una sola vez.

Para obtener más información sobre la diferencia entre réplicas y repeticiones, vaya a Réplicas y repeticiones en experimentos diseñados.

Nivel de significancia

El nivel de significancia (α) determina la distancia de cada punto axial (denominado también punto de estrella) desde el centro de un diseño central compuesto.

Un valor menor que uno coloca los puntos axiales en el cubo, un valor igual a uno los coloca en las caras del cubo y un valor mayor que uno los coloca fuera del cubo.

El nivel de significancia, junto con el número de puntos centrales, determina si un diseño se puede dividir en bloques ortogonales y si es rotativo. Los diseños de bloques ortogonales permiten estimar los términos del modelo y los efectos de los bloques de forma independiente, además de minimizar la varianza en los coeficientes de regresión. Los diseños que se pueden rotar producen una varianza de predicción constante en todos los puntos que están equidistantes del centro del diseño.

Cuando el diseño incluye bloques y no es posible lograr ambas propiedades al mismo tiempo, los diseños predeterminados usan un nivel de significancia (α) que permite que el diseño incluya bloques ortogonales. Cuando no hay bloques, los diseños predeterminados usan un nivel de significancia (α) que permita que el diseño sea rotativo.

Los valores del nivel de significancia de Minitab coinciden con aquellos indicados en Montgomery1.

Puntos de cubo, puntos centrales en un cubo y puntos axiales

Un diseño central compuesto consiste en una porción de cubo conformada por los puntos de diseño a partir de un diseño factorial de 2K o un diseño factorial fraccionado de 2k−p; puntos axiales de 2K o puntos de "estrella" y puntos centrales (donde K es el número de factores).

Interpretación

Puntos centrales en axial

Los puntos de diseño en los cuales todos los factores se establecen simultáneamente en su nivel central y están en bloques axiales. Un bloque axial es un bloque que contiene puntos axiales en lugar de puntos de cubo.

Interpretación

Por ejemplo:
  • El Factor A tiene los siguientes niveles bajo y alto: 20 y 30
  • El Factor B tiene los siguientes niveles bajo y alto: 150 y 200.

El punto central para este diseño está ubicado donde el Factor A es igual a 25 y el Factor B es igual a 175.

Tabla de diseño

La tabla de diseño muestra la configuración de factores para cada corrida experimental. Dado que la tabla de diseño ocupa menos espacio que la hoja de trabajo, puede ser de utilidad para los informes con espacio limitado.

Las letras en la parte superior de las columnas representa los factores y sigue el orden que usted utilizó cuando creó el diseño. Para los factores continuos, las configuraciones para cada corrida se muestran en unidades codificadas. Para un diseño compuesto central, Minitab representa los valores de configuración de la manera siguiente:
  • −1 indica el nivel bajo del factor.
  • 1 indica el nivel alto.
  • 0 indica el punto intermedio entre el nivel bajo y el nivel alto.
  • Los valores del nivel de significancia predeterminado indican los niveles axiales bajo y alto.

Para los factores categóricos, Minitab representa la configuración de factores con números que corresponden a las categorías.

Interpretación

Utilice la tabla de diseño para ver la configuración de factores para cada corrida y el orden de las corridas en el diseño. En estos resultados, la tabla de diseño muestra 14 corridas en cada uno de dos bloques, para un total de 28 corridas. Las corridas son aleatorizadas en cada bloque. -1.414 y 1.414 indican los niveles axiales bajo y alto. En la primera corrida, los factores continuos A y B están en el punto intermedio entre el nivel alto y el nivel bajo, y el factor categórico C está en el nivel 1.

Tabla de diseño (aleatorizada) Corrida Blq A B C 1 1 0.00000 0.00000 1 2 1 -1.00000 -1.00000 1 3 1 1.00000 -1.00000 1 4 1 0.00000 0.00000 1 5 1 -1.00000 -1.00000 2 6 1 0.00000 0.00000 1 7 1 -1.00000 1.00000 1 8 1 1.00000 1.00000 2 9 1 1.00000 1.00000 1 10 1 -1.00000 1.00000 2 11 1 0.00000 0.00000 2 12 1 0.00000 0.00000 2 13 1 0.00000 0.00000 2 14 1 1.00000 -1.00000 2 15 2 0.00000 0.00000 2 16 2 0.00000 0.00000 1 17 2 0.00000 1.41421 2 18 2 -1.41421 0.00000 1 19 2 -1.41421 0.00000 2 20 2 0.00000 0.00000 2 21 2 0.00000 -1.41421 2 22 2 0.00000 0.00000 1 23 2 0.00000 -1.41421 1 24 2 1.41421 0.00000 2 25 2 0.00000 0.00000 2 26 2 0.00000 0.00000 1 27 2 0.00000 1.41421 1 28 2 1.41421 0.00000 1
1 D. C. Montgomery (2004). Design and Analysis of Experiments, Sixth Edition. John Wiley & Sons, Inc.
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