Tabla Coeficientes para Analizar diseño de mezcla

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada estadístico incluido en la tabla Coeficientes.

Coef

El coeficiente describe el tamaño y la dirección de la relación entre un término incluido en el modelo y la variable de respuesta. En el caso de las variables de proceso, los coeficientes se calculan para los valores codificados.

Interpretación

Minitab no muestra los valores p para los términos lineales de los componentes en los experimentos de mezclas debido a la dependencia entre los componentes. Específicamente, porque los componentes deben sumar una cantidad fija o una proporción total de 1 y si se cambia un solo componente, se fuerza un cambio en los otros. Además, el modelo para un experimento de mezclas no incluye una constante, porque esta se incorpora a los términos lineales.

Si un término de interacción es estadísticamente significativo, la interpretación depende de los tipos de términos incluidos de la interacción. Las interpretaciones son las siguientes:
  • Los términos de interacción que solo incluyen componentes indican que la asociación entre la mezcla de componentes y la respuesta es estadísticamente significativa.
    • Los coeficientes positivos de los términos de interacción indican que los componentes del término actúan de forma sinérgica. Es decir, el valor de la respuesta media es mayor que el valor que se obtendría al calcular la media simple de la variable de respuesta para cada mezcla pura.
    • Los coeficientes negativos de los términos de interacción indican que los componentes de la mezcla actúan de forma antagónica. Es decir, el valor de la respuesta media es menor que el valor que se obtendría al calcular la media simple de la variable de respuesta para cada mezcla pura.
  • Los términos de interacción que incluyen componentes y las variables de proceso indican que el efecto de los componentes sobre la variable respuesta depende de las variables de proceso.
Sugerencia

Para explorar aún más las relaciones de los componentes y las variables de proceso con la respuesta, utilice Gráfica de contorno, Gráfica de superficie y Gráfica de trazas de respuesta.

EE Coef

El error estándar del coeficiente estima la variabilidad entre las estimaciones del coeficiente que se obtendrían si se tomara las muestras de la misma población una y otra vez. El cálculo asume que el tamaño de la muestra y los coeficientes a estimar se mantendrían iguales si se tomara la muestra una y otra vez.

Interpretación

Utilice el error estándar del coeficiente para medir la precisión de la estimación del coeficiente. Cuanto menor sea el error estándar, más precisa será la estimación. Al dividir el coeficiente entre su error estándar, se calcula un valor t.. Si el valor p asociado con este estadístico t es menor que el nivel de significancia, se concluye que el coeficiente es estadísticamente significativo.

Por ejemplo, los técnicos estiman un modelo para insolación como parte de una prueba de energía solar térmica:

Análisis de regresión: Insolación vs. Sur, Norte, Hora del día

Coeficientes EE del Término Coef coef. Valor T Valor p FIV Constante 809 377 2.14 0.042 Sur 20.81 8.65 2.41 0.024 2.24 Norte -23.7 17.4 -1.36 0.186 2.17 Hora del día -30.2 10.8 -2.79 0.010 3.86

En este modelo, Norte y Sur miden la posición de un punto focal en pulgadas. Los coeficientes para Norte y Sur son similares en magnitud. El error estándar del coeficiente para Sur es más pequeño que el error estándar del coeficiente para Norte. Por lo tanto, el modelo pudo estimar el coeficiente para Sur con mayor precisión.

El error estándar del coeficiente Norte es casi tan grande como el valor del coeficiente mismo. El valor p resultante es mayor que los niveles comunes del nivel de significancia, de manera que no se puede concluir que el coeficiente para Norte es diferente de 0.

Aunque el coeficiente para Sur está más cerca de 0 que el coeficiente para Norte, el error estándar del coeficiente para Sur es también más pequeño. El valor p resultante es más pequeño que los niveles de significancia comunes. Puesto que la estimación del coeficiente para Sur es más precisa, se puede concluir que el coeficiente para Sur es diferente de 0.

La significancia estadística es un criterio que se puede utilizar para reducir un modelo en regresión múltiple. Para obtener más información, vaya a Reducción del modelo.

Valor t

El valor t mide la relación entre el coeficiente y su error estándar.

Interpretación

Minitab utiliza el valor t para calcular el valor p, que se utiliza para comprobar si el coeficiente es significativamente diferente de 0.

Usted puede utilizar el valor t para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, el valor p se utiliza con más frecuencia, porque el valor umbral para el rechazo de la hipótesis nula no depende de los grados de libertad. Para obtener más información sobre cómo usar el valor t, vaya a Uso del valor t para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.

Valor p – Coeficiente

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Minitab no muestra los valores p de los efectos principales en los modelos para experimentos de mezclas debido a la dependencia entre los componentes. Específicamente, porque las proporciones de los componentes deben sumar una cantidad o proporción fija y si se cambia un solo componente, se fuerza un cambio en los otros. Además, el modelo para un experimento de mezclas no tiene un término de intersección, porque los términos de componentes individuales se comportan como términos de intersección.

Interpretación

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término incluido en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que no hay asociación entre el término y la respuesta. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una asociación cuando no hay una asociación real.
Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Le convendría volver a ajustar el modelo sin el término.
Si hay múltiples predictores sin una asociación estadísticamente significativa con la respuesta, usted puede reducir el modelo eliminando términos uno a la vez. Para obtener más información sobre cómo eliminar términos del modelo, vaya a Reducción del modelo.
Si un término de interacción es estadísticamente significativo, la interpretación depende de la interacción. Las interpretaciones son las siguientes:
  • Los términos de interacción que solo incluyen componentes indican que la asociación entre la mezcla de componentes y la respuesta es estadísticamente significativa.
    • Los coeficientes positivos de los términos de interacción indican que los componentes de la mezcla actúan de forma sinérgica. Es decir, el valor de la respuesta media es mayor que el valor que se obtendría al calcular la media simple de la variable de respuesta para cada mezcla pura.
    • Los coeficientes negativos de los términos de interacción indican que los componentes de la mezcla actúan de forma antagónica. Es decir, el valor de la respuesta media es menor que el valor que se obtendría al calcular la media simple de la variable de respuesta para cada mezcla pura.
  • Los términos de interacción que incluyen componentes y las variables de proceso indican que el efecto de los componentes sobre la variable respuesta depende de las variables de proceso.
Sugerencia

Para explorar aún más las relaciones de los componentes y las variables de proceso con la respuesta, utilice Gráfica de contorno, Gráfica de superficie y Gráfica de trazas de respuesta.

FIV

El factor de inflación de la varianza (FIV) indica cuánto se infla la varianza de un coeficiente debido a las correlaciones entre los predictores incluidos en el modelo.

Interpretación

Utilice los FIV para describir cuánta multicolinealidad (que es la correlación entre los predictores) existe en un análisis de regresión. La multicolinealidad es problemática porque puede aumentar la varianza de los coeficientes de regresión, lo que hace difícil evaluar el impacto individual que cada uno de los predictores correlacionados tiene sobre la respuesta.

Utilice las siguientes directrices para interpretar el FIV:
FIV Estado del predictor
FIV = 1 No correlacionados
1 < FIV < 5 Moderadamente correlacionados
FIV > 5 Altamente correlacionados
Un valor de FIV mayor que 5 sugiere que el coeficiente de regresión se estimó de manera deficiente debido a una fuerte multicolinealidad.

Los valores altos de FIV tienen a producirse en los diseños de mezcla que tienen restricciones en los componentes.

Para obtener más información sobre la multicolinealidad y cómo mitigar los efectos de la multicolinealidad, consulte Multicollinearity in regression.

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